Типовые расчеты по электрооборудованию В.И. Дьяков

Предисловие Одним из факторов создания материально-технической базы современного общества является развитие энергетики, а для этого требуется огромное количество квалифицированных рабочих, способных освоить и эксплуатировать новую технику. Книга “Типовые расчеты по электрооборудованию” предназначена для того, чтобы научить студентов, электромонтеров технически правильно производить расчеты, связанные с проектированием, ремонтом и монтажом промышленного электрооборудования, установленного на различных промышленных предприятиях. Для электромонтеров, получивших теоретическую подготовку в профессионально-технических училищах, и электромонтеров-практиков освоение расчетов по электрооборудованию не составит затруднений. При подготовке данной книги автором существенно переработан материал ранее изданных пособий, учтены замечания и пожелания специалистов-электриков. 1. Асинхронные двигатели 1.1. Расчеты при перемотке обмотки статора на напряжения, отличные от номинального При перемотке обмотки на новое напряжение при сохранении частоты вращения, плотности тока и мощности число эффективных проводников в пазу где Nнов и Nст — новое и старое число эффективных проводников в пазу; Uнов и Uст — новое и старое фазное напряжение, В; aнов и аст — новое и старое число параллельных ветвей. Когда число проводников в пазу большое (не менее 25), полученное значение Nнов можно округлить до целого числа. При меньшем числе дробное значение можно превратить в целое (или близкое к нему) путем изменения числа параллельных ветвей новой обмотки. Диаметр провода без изоляции при ановnэл.нов=астnэл.ст, где nэл.нов и nэл.ст — новое и старое число элементарных проводников, входящих в эффективный проводник, определяется по рис. 1. Например, при Uст=220 В диаметр провода d=1,2 мм. Проводя от найденной точки 1,2 мм по вертикали 220 В горизонтальную линию, находим диаметры при других напряжениях: 1,57 мм — при 127 В; 0,92 мм — при 380 В. Полученные результаты округляют до ближайших значений диаметров. Диаметры проводов и толщину изоляции определяют по табл. 1, 2, 3. При ановnэл.нов астnэл.ст определенный по рис. 1 диаметр умножают на коэффициент kd (табл. 4). Например, по рис. 1 диаметр d=1,2 мм. В старой обмотке астnэл.ст =2•2=4, в новой − выбрано ановnэл.нов=2•1=2. На пересечении графы 4 и строки 2 (табл. 4) находим kd=1,41. Новый диаметр dнов=1,2•1,41=1,68 мм. Диаметр провода без изоляции зависит от размеров асинхронного двигателя и не должен превышать значений, приведенных в табл. 5. Диаметр изолированного провода должен быть меньше ширины шлица (прорези) паза на 1-1,5 мм. Проверка возможности размещения в пазу новой обмотки производится по формуле Таблица 1. Диаметры и расчетные сечения медных эмалированных проводов Номинальный диаметр проволоки, мм Сечение проволоки,мм2 Максимальный внешний диаметр провода, мм ПЭТВ-БЖ,  ПЭТВр ПЭС-1 ПЭТВ-2, ПЭТВ-2ТС, ПЭТВЦ ПЭЛ, ПЭВЛ, ПЭВТНЛ-1 ПЭВТЛ-1 ПЭВТЛ-2, ПЭВТНЛ-2 ПЭТ-200 ПЭТВМ ПВД, ПЭВДВ ПЭТВ-1 0,02 0,025 (0,032) 0,040 0,05 (0,06) 0,063 0,071 0,08 0,09 0,10 0,112 (0,12) 0,125 0,13 0,14 (0,15) 0,16 (0,17) 0,18 (0,19) 0,20 (0,21) 0,224 (0,236) 0,25 (0,265) 0,28 0,30 0,315 ((0,335) 0,355 0,45 (0,475) 0,50 (0,53) 0,56 0,60 0,63 (0,67) 0,71 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 0,000314 0,000491 0,000804 0,00126 0,00196 0,00280 0,00283 0,00385 0,00503 0,00636 0,00785 0,00985 0,01131 0,0123 0,01327 0,01539 0,01767 0,0201 0,0227 0,0255 0,0284 0,0314 0,0346 0,0394 0,0437 0,0491 0,0551 0,0615 0,0706 0,0779 0,0989 0,099 0,159 0,1771 0,1963 0,221 0,2462 0,2826 0,3116 0,353 0,3957 0,4416 0,503 0,5672 0,636 0,7085 0,785 0,882 0,985 1,093 1,227 1,368 1,539 1,767 2,0096 2,269 2,543 2,834 3,14 3,528 3,939 4,372 4,906 0,035 0,040 0,048 (ПЭТВр) 0,055 0,065 0,085 0,085 (ПЭТВр) 0,088 (ПЭТВ-БЖ) 0,095 0,105 0,115 0,125 0,143 (ПЭТВр) 0,135 (ПЭТВ-БЖ) 0,145 0,150 0,155 0,16 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,29 0,59 0,73 0,87 0,97 1,09 1,21 1,34 1,49 1,59 0,035 0,040 0,045 0,053 0,07 0,085 0,078 0,088 0,098 0,110 0,120 0,134 0,148 0,164 0,186 0,198 0,208 0,22 0,23 0,256 0,284 0,314 0,352 0,394 0,490 0,548 0,610 0,680 0,760 0,800 0,800 0,910 0,960 1,010 1,060 1,130 1,19 1,25 1,32 1,39 1,47 1,58 1,68 1,78 1,88 1,99 2,090 2,210 2,330 2,450 2,600 0,084 0,084 0,094 0,104 0,116 0,128 0,14 0,15 0,154 0,16 0,17 0,19 0,198 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,264 0,286 0,30 0,314 0,33 0,350 0,364 0,384 0,414 0,510 0,534 0,560 0,600 0,630 0,670 0,700 0,750 0,790 0,830 0,880 0,930 0,990 1,040 1,090 1,150 1,210 1,270 1,350 1,420 1,500 1,600 1,710 1,810 1,910 2,010 2,120 2,240 2,360 2,480 2,630 0,026 0,031 0,040 0,050 0,065 0,075 0,076 0,086 0,095 0,105 0,120 0,132 0,140 0,145 0,150 0,160 0,170 0,180 0,19 0,20 0,21 0,225 0,235 0,250 0,261 0,275 0,58 0,72 0,86 0,96 1,07 1,20 1,33 1,48 1,58 1,665 0,026 0,031 0,040 0,050 0,066 0,077 0,078 0,088 0,098 0,110 0,125 0,137 0,145 0,150 0,155 0,165 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,265 0,276 0,29 0,305 0,320 0,340 0,355 0,375 0,395 0,490 0,515 0,545 0,580 0,610 0,650 0,680 0,720 0,760 0,810 0,860 0,910 0,960 1,010 1,080 1,140 1,200 1,260 1,330 1,400 1,480 1,580 1,686 0,028 0,034 0,043 0,054 0,068 0,082 0,085 0,095 0,105 0,117 0,130 0,142 0,150 0,155 0,160 0,170 0,190 0,200 0,210 0,220 0,230 0,240 0,250 0,275 0,286 0,300 0,315 0,330 0,350 0,365 0,385 0,415 0,510 0,535 0,565 0,600 0,630 0,670 0,705 0,750 0.790 0,840 0,890 0,940 0,990 1,040 1,110 1,170 1,230 1,290 1,360 1,430 1,510 1,610 1,710 0,57 0,63 0,71 0,79 0,83 0,89 0,94 0,99 1,04 1,09 1,16 1,22 1,28 1,35 1,42 1,51 1,61 1,71 1,92 2,02 2,12 2,24 2,37 2,49 2,63 0,31 0,325 0,340 0,360 0,375 0,395 0,425 0,520 0,545 0,58 0,610 0,640 0,680 0,720 0,760 0,800 0,840 0,890 0,940 0,990 1,040 1,110 1,170 1,230 1,230 1,360 1,43 0,14 0,152 0,16 0,165 0,17 0,18 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,282 0,294 0,31 0,325 0,340 0,360 0,375 0,395 0,415 0,530 0,555 0,585 0,645 0,695 0,725 0,062 0,075 0,078 0,088 0,096 0,106 0,120 0,134 0,140 0,145 0,150 0,16 0,170 0,185 0,195 0,205 0,215 0,225 0,235 0,255 0,266 0,280 0,300 0,315 0,335 0,350 0,375 0,395 0,495 0,520 0,545 0,610 0,650 0,680 0,720 0,765 0,805 0,860 0,910 0,960 1,010 1,065 1,130 1,190 1,250 1,320 1,370 1,475 1,580 1,680 Примечание. Провода, размеры которых указаны в скобках, следует применять только в отдельных случаях при обосновании технико-экономической целесообразности где dи.нов и dи.ст — диаметры провода с изоляцией новой и старой обмоток. Пример 1 Электродвигатель с номинальным напряжением 127/220 В требуется перемотать для использования в сети напряжением 220/380 В. Число эффективных проводников в пазу 22, число параллельных ветвей аст =2, число элементарных проводников nэл.ст =2, провод марки ПЭЛ, диаметр провода с изоляцией dи.ст=1,58 мм, диаметр элементарного проводника без изоляции dст=1,5 мм. Таблица 2. Диаметры и расчетные значения обмоточных проводов Номинальный диаметр проволоки, мм Сечение проволоки, мм2 Максимальный внешний диаметр провода, мм ПЭВ-1 ПЭВ-2 ПЭС-3 ПЭТ-155 ПЭТимид. ПНЭТи-мид. ПЭФ-155 0,02 0,025 0,032 0,040 0,050 (0,060) 0,063 0,071 0,080 0,090 0,100 0,112 (0,120) 0,125 (0,130) 0,140 (0,150) 0,160 (0,170) 0,180 (0,190) 0,200 (0,210) 0,224 (0,236) 0,250 (0,265) 0,280 (0,300) 0,315 (0,335) 0,355 (0,380) 0,40 (0,425) 0,450 (0,475) 0,500 (0,530) 0,560 (0,600) 0,630 (0,670) 0,710 0,750 0,80 0,85 0,90 0,95 1,000 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,400 1,500 1,600 1,700 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 0,000314 0,000491 0,000804 0,00126 0,00196 0,00280 0,00283 0,00385 0,00503 0,00636 0,00785 0,00985 0,01131 0,0123 0,01327 0,01539 0,01767 0,0201 0,0227 0,0255 0,0284 0,0314 0,0346 0,0394 0,0437 0,0491 0,0551 0,0615 0,0706 0,0779 0,0989 0,099 0,1134 0,1256 0,1417 0,159 0,1771 0,1963 0,221 0,2462 0,2826 0,3116 0,353 0,3957 0,4416 0,503 0,5672 0,636 0,7085 0,785 0,882 0,985 1,093 1,227 1,368 1,539 1,767 2,0096 2,269 2,543 2,834 3,14 3,528 3,939 4,372 4,906 0,035 0,040 0,045 0,055 0,070 0,085 0,085 0,095 0,105 0,115 0,125 0,135 0,145 0,150 0,155 0,165 0,180 0,190 0,20 0,210 0,220 0,230 0,240 0,260 0,275 0,290 0,305 0,320 0,340 0,355 0,375 0,395 0,420 0,440 0,465 0,400 0,525 0,550 0,580 0,610 0,65 0,680 0,720 0,76 0,81 0,86 0,91 0,96 1,01 1,07 1,13 1,19 1,26 1,33 1,4 1,48 1,58 1,68 1,78 1,89 1,99 2,09 2,21 2,34 2,46 2,6 - - - - 0,080 0,090 0,090 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,155 0,160 0,170 0,190 0,200 0,21 0,220 0,230 0,240 0,250 0,270 0,285 0,300 0,315 0,330 0,350 0,365 0,385 0,415 0,440 0,460 0,485 0,510 0,545 0,570 0,600 0,630 0,67 0,700 0,75 0,79 0,84 0,89 0,94 0,99 1,04 1,10 1,16 1,22 1,28 1,35 1,42 1,51 1,61 1,71 1,81 92 2,020 2,12 2,24 2,37 2,49 2,63 - - - - - - 0,085 0,095 0,105 0,116 0,128 0,140 - 0,154 - 0,170 - 0,198 0,200 0,220 0,230 0,240 - 0,264 - 0,300 - 0,330 - 0,364 - 0,414 - 0,460 - 0,510 - 0,568 - 0,630 - 0,700 - 0,790 0,830 0,880 0,930 0,990 1,040 1,090 1,150 1,210 1,270 1,350 1,420 1,50 1,60 1,710 1,810 1,910 2,010 2,120 2,240 2,36 2,480 2,630 - - - - - 0,090 0,090 0,100 0,11 0,12 0,13 0,140 0,150 0,155 0,160 0,170 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,240 0,26 0,27 0,285 0,3 0,315 0,330 0,350 0,365 0,385 0,405 0,440 0,460 0,490 0,520 0,545 0,57 0,60 0,63 0,67 0,71 0,75 0,79 0,83 0,89 0,94 0,99 1,040 1,090 1,160 1,22 1,28 1,35 1,42 1,51 1,61 1,71 1,81 1,92 2,02 2,12 2,24 2,37 2,49 2,63 - - 0,040 0,050 0,062 (0,075) 0,078 0,088 0,098 0,110 0,121 0,134 0,144 0,149 0,150 0,166 0,177 0,187 0,199 0,209 0,220 0,230 0,242 0,256 0,270 0,284 0,300 0,315 0,337 0,352 0,375 0,395 0,422 0,442 0,470 0,495 0,523 0,540 0,581 0,611 0,654 0,684 0,727 0,767 0,809 0,861 0,913 0,965 1,017 1,068 1,13 1,192 1,254 1,325 1,397 1,479 1,581 1,683 1,785 1,886 1,990 2,092 2,22 2,340 2,460 2,600 - - - - - - 0,078 0,086 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0,33 - 0,370 0,390 0,410 - 0,460 - 0,510 - 0,56 0,6 0,63 - 0,700 0,750 0,79 0,83 0,88 0,93 0,99 1,040 1,090 1,150 1,210 1,270 1,350 1,420 1,500 1,60 1,71 1,810 1,910 - - - - - - Таблица 3. Диаметры и расчетные значения обмоточных проводов типа ПЭТВЛО, ПЭЛШКО, ПЭВТЛЛО, ПЭЛО, ПЭШО, ПЭПЛОТ, ПЭЛБД, ПЭБО, ПЭЛШКД Номинальный диаметр проволоки, мм Сечение проволоки, мм2 Максимальный внешний диаметр провода, мм ПЭТВЛО, ПЭВТЛЛО ПЕЛШКО ПЭЛО ПЭШО ПЭПЛОТ ПЭЛБД ПЭТВБД ПЭБО ПЭЛШКД 0,05 (0,06) 0,063 0,071 0,08 0,09 0,10 0,112 (0,12) 0,125 (0,13) 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,224 0,236 0,25 0,265 0,28 0,30 0,315 0,335 0,355 0,38 0,40 0,425 0,45 0,475 0,50 0,53 0,56 0,60 0,63 0,67 0,71 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,0 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,12 0,00196 0,00280 0,00283 0,00385 0,00503 0,00636 0,00785 0,00985 0,01131 0,0123 0,01327 0,01539 0,01767 0,0201 0,0227 0,0255 0,0284 0,0314 0,0346 0,0394 0,0437 0,0491 0,0551 0,0615 0,0706 0,0779 0,0989 0,099 0,1134 0,1256 0,1417 0,159 0,1771 0,1963 0,221 0,2462 0,2826 0,3116 0,353 0,3957 0,4416 0,503 0,5672 0,636 0,7085 0,785 0,882 0,985 1,093 1,227 1,368 1,539 1,767 2,0096 2,269 2,543 2,834 3,14 3,528 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0,32 0,34 0,35 0,37 0,39 0,40 0,42 0,44 0,45 0,47 0,49 0,52 0,5 0,57 0,60 0,63 0,65 0,69 0,72 0,76 0,79 0,84 0,89 0,94 0,99 1,04 1,09 1,14 1,20 1,26 1,32 1,38 1,45 1,52 - - - - - - - - - - - - - - 0,18 0,20 0,20 0,21 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,29 0,31 0,32 0,33 0,35 0,38 0,40 0,42 0,43 0,45 0,47 0,50 0,52 0,55 0,58 0,61 0,63 0,66 0,69 0,73 0,76 0,80 0,85 0,90 0,95 1,0 1,05 1,10 1,16 1,22 1,28 1,34 1,41 1,48 1,56 1,68 1,68 - - - - - 0,14 0,15 0,16 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,30 0,31 0,33 0,34 0,35 0,39 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,55 0,59 0,61 0,63 0,66 0,69 0,73 0,76 0,80 0,85 0,90 0,95 1,0 1,05 1,10 1,16 1,22 1,28 1,34 1,41 1,48 1,56 1,68 - - - - - - - - - - 0,19 0,20 0,21 0,23 0,23 0,24 0,24 0,25 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,34 0,37 0,38 0,40 0,41 0,43 0,45 0,46 0,48 0,50 0,53 0,55 0,58 0,61 0,64 0,67 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1,25 1,35 1,41 1,41 1,53 1,6 1,67 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 2,25 2,35 2,47 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1,05 - - - - 1,29 1,39 1,45 1,51 1,57 1,64 1,71 1,79 1,89 1,99 2,09 2,19 2,29 2,39 2,51 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0,51 0,58 0,60 0,63 0,66 0,69 0,71 0,74 0,78 0,81 0,85 0,90 0,95 1,0 1,05 1,10 1,15 1,23 1,29 1,35 1,41 1,48 1,55 1,63 1,74 1,84 1,99 2,04 2,14 2,85 3,37 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0,96 1,01 1,06 1,11 1,16 1,21 1,27 1,33 1,39 1,46 1,53 1,61 - - - - - - - Решение 1. Новое число эффективных проводников в пазу равно Принимают Nнов =38. Таблица 4. Значения коэффициента Kd Произведение анов•nэл.нов kd при произведени аст•nэл.ст 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 1 0,71 0,58 0,5 0,45 0,41 - - - - - - - - 1,41 1 0,82 0,71 0,63 0,58 0,50 0,47 - - - - - - 1,73 1,22 1 0,87 0,78 0,71 0,61 0,58 0,55 0,50 - - - - 2 1,41 1,16 1 0,9 0,82 0,71 0,67 0,63 0,58 0,52 0,5 - - 2,24 1,58 1,29 1,12 1 0,91 0,79 0,75 0,71 0,65 0,58 0,56 0,53 0,5 2,45 1,73 1,41 1,23 1,1 1 0,87 0,82 0,78 0,71 0,65 0,61 0,58 0,55 2,83 2 1,64 1,41 1,27 1,16 1 0,94 0,9 0,82 0,73 0,71 0,67 0,63 3 2,12 1,73 1,5 1,34 1,22 1,06 1 0,95 0,87 0,78 0,75 0,71 0,67 - 2,24 1,83 1,58 1,41 1,29 1,12 1,05 1 0,91 0,82 0,79 0,75 0,71 - 2,45 2 1,73 1,55 1,41 1,22 1,16 1,1 2 0,9 0,87 0,82 0,78 - 2,74 2,24 1,94 1,73 1,58 1,37 1,29 1,22 1,12 1 0,97 0,91 0,87 - 2,83 2,31 2 1,79 1,63 1,41 1,33 1,27 1,16 1,03 1 0,94 0,9 - 3 2,45 2,12 1,9 1,73 1,5 1,41 1,34 1,22 1,1 1,06 1 0,95 - - 2,58 2,24 2 1,83 1,58 1,49 1,41 1,29 1,16 1,12 1,05 1 Рис. 1. Диаграмма для определения диаметра провода без изоляции при ановnэл.нов=астnэл.ст 2. Принимают в новой обмотке один элементарный проводник в эффективном проводе, т.е. nэл.нов=1. 3. Диаметр провода при напряжении 220 В dнов=d´kd= =1,14•1,41=1,6 мм, где d´ =1,14 мм (по рис.1 для U=220 В). Из табл. 4, исходя из произведений aстnэл.ст=2•2=4, получают aновnэл.нов=2•1=2, kd=1,41. По табл. 1 выбирают новое стандартное сечение проводника dнов=1,6 мм и dи.нов=1,665 мм. 4. Проверяют, разместятся ли 38 новых эффективных проводников в старых пазах: Из расчета видно, что проводники новой об- мотки поместятся в пазу. Таблица 5. Диаметры проводов всыпных обмоток асинхронных двигателей Наружный диаметр статора, мм Диаметр проводов без изоляции, мм До 150 150-250 250-350 350-500 0,49-1,25 0,67-1,56 1,0-1,62 1,16-1,95 1.2. Расчет обмоток статора асинхронных двигателей, не имеющих паспортных данных В производственной практике для ремонта могут поступать элек-тродвигатели, у которых отсутствуют паспортные данные, а обмотка повреждена в такой степени, что не представляется возможности опре-делить ее обмоточные данные. Чтобы восстановить обмотку таких дви-гателей, необходим полный расчет машины. Ниже приводится расчет для наиболее распространенных трехфазных двигателей мощностью до 100 кВт. Вначале снимают с натуры следующие основные размеры: • наружный диаметр статора Da, мм; • внутренний диаметр статора Di, мм; • полную длину сердечника статора li, мм; • число пазов статора z1; • площадь паза sп, мм2; • высоту паза hz1, мм; • высоту спинки статора hc, мм. Рис. 2. Постоянная мощности А в зависимости от полюсного деления τ. Число полюсов 2p принимают по паспорту (если он имеется) или определяют возможное наименьшее число полюсов исходя из размеров электродвигателя по формуле Далее находят следующие основные величины: • полюсное деление, мм, τ=πDi/(2p); • синхронную частоту вращения nc=60f/p, где f —частота питающей сети, Гц; • число пазов на полюс и фазу q=z1/(2pm), где m — число фаз. Определяют ориентировочно полезную мощность, кВт, электро-двигателя по формуле P=ADilinc, где А — коэффициент использования (постоянная мощности), значение которого в зависимости от полюсного деления τ приведено на рис. 2. Постоянная мощности А для двигателей серий 4А принимается по рис. 2 с уменьшением на 20 %. Определенная по формуле мощность электродвигателя является приближенной. Вычисление ее производится только для возможности пользования при расчетах табл. 6, где допустимые электромагнитные нагрузки указаны в зависимости от мощности электродвигателя. Далее выбирают тип и шаг обмотки статора, обмоточный коэффициент. В асинхронных двигателях единых серий при наружном диаметре статора более 200-250 мм применяют двухслойные обмотки, при меньших диаметрах обычно используют однослойные. Таблица 6.Значение электромагнитных нагрузок для асинхронных двигателей* Наименование Единица измерения Мощность, кВт до 1 1-10 10-100 Индукция в воздушном зазоре Вδ Тл   Индукция в спинке статора Вс   Тл     Плотность тока в обмотке статора δ А/мм2   Шаг обмотки статора y1 принимают: • при однослойной обмотке - диаметральный (y1=z1/(2p)); • при двухслойной -укороченный (y1=β z1/(2p)), где β — коэффициент укорочения (обычно 0,75-0,85). Обмоточный коэффициент kw трехфазных однослойных обмоток зависит от числа пазов на полюс и фазу q1. Принимается kw=(0,955-0,966). Обмоточный коэффициент двухслойных обмоток зависит также и от шага y (табл. 7). Зная фазное напряжение обмотки статора Uф, при котором электродвигатель должен работать, определяют число последовательно соединенных витков в обмотке одной фазы wф=U1/(222kwФ), где Ф — магнитный поток на один полюс (Ф=0,637Bδτli), Bδ — индукция в воздушном зазоре (см. табл. 6). Определив число витков в фазе, находят число эффективных проводников в пазу: где a − число параллельных ветвей в обмотке статора. Таблица 7. Обмоточные коэффициенты трехфазных двухслойных обмоток Число пазов на полюс и фазу q kω при шаге обмотки по пазам 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12 1-13 1-14 1 1,5 2 2,25 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 1 0,833 - - - - - - - - - - 0,866 0,945 0,836 - - - - - - - - - - 0,945 0,933 0,877 0,827 - - - - - - - - - 0,966 0,941 0,907 0,831 - - - - - - - - - 0,954 0,950 0,902 0,831 - - - - - - - - 0,915 0,950 0,945 0,884 0,831 - - - - - - - - 0,960 0,930 0,885 0,927 - - - - - - - - 0,953 0,926 0,877 0,829 - - - - - - - 0,953 0,950 0,916 0,875 0,827 - - - - - - - 0,958 0,940 0,910 0,869 0,828 - - - - - - - - 0,954 0,935 0,902 0,866 Для практических целей при выборе числа параллельных ветвей электродвигателей мощностью до 100 кВт можно пользоваться табл. 8. Таблица 8. Число параллельных ветвей в обмотке статора Тип обмотки Число полюсов 2р 2 4 6 8 10  12 Двухслойная 1 1;2 1;2;3 1;2;4 1;2;5 1;2;3;4;6 Однослойная 1 1;2 1;3 1;2;4 1;5 1;2;3;6 Далее определяют полное сечение, мм2, меди всех проводников паза sм=sпkм, где sп − площадь паза, мм2; kм − коэффициент заполнения паза медью, который можно определить по табл. 9. Таблица 9. Коэффициент заполнения паза медью Форма паза Тип обмотки Коэффициент заполнения kм Трапецеидальный Однослойная, 0,36-0,43   двухслойная 0,30-0,40 Грушевидный Однослойная, 0,42-0,50   двухслойная 0,36-0,43 Затем определяют сечение, мм2, элементарного провода без изоляции sэл=sм/(Nnэл). Далее вычисляют мощность электродвигателя. Для этого предварительно необходимо подсчитать фазный ток, А, статора Iф=sэлδnэл, где δ − плотность тока, определяемая по табл. 6. Полная мощность, кВ·А, электродвигателя ( при соединении фаз в треугольник) или (при соединении фаз в звезду) Активная мощность, кВт, P=S·η·cosφ, где η и cosφ — коэффициенты полезного действия и мощности, которые приближенно можно принимать по данным, взятым из каталогов типовых электродвигателей, или по табл. 10. . Пример 2 Определить диаметр провода, число витков обмотки статора и мощность электродвигателя серии А. Таблица 10. КПД η и cos φ асинхронных трехфазных двигателей защищенного исполнения с короткозамкнутым ротором Мощность, кВт КПД ŋ cos φ при частоте вращения (синхронной), об/мин 3000 1500 1000 750 3000 1500 1000 750 0,6 1 1,7 2,8 4,5 7 10 14 20 28 40 55 75 100 - 0,79 0,81 0,84 0,85 0,87 0,875 0,875 0,885 0,89 0,90 0,90 0,91 0,915 0,74 0,785 0,81 0,83 0,85 0,87 0,875 0,88 0,89 0,90 0,90 0,91 0,915 0,92 - 0,77 0,79 0,82 0,84 0,86 0,865 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 - - - - - 0,83 0,85 0,85 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 - - - 0,86 0,87 0,88 0,88 0,89 0,89 0,89 0,90 0,90 0,91 0,91 0,91 0,92 0,76 0,79 0,82 0,84 0,85 0,86 0,88 0,88 0,88 0,88 0,89 0,89 0,89 0,89 - 0,72 0,75 0,78 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,87 - - - - - 0,76 0,78 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,84 - - При обмере статора стало известно: внутренний диаметр Di=140 мм, наружный диаметр Da=245 мм, высота спинки hc=30,7 мм, площадь паза Sп=290 мм2, количество пазов статора z1=24(трапецеидальные). Длина сердечника статора li=140 мм. Обмотка статора должна быть рассчитана на напряжение 220/380 В. Решение 1. Определяют возможное наименьшее число полюсов:  2р=0,5Di/hc=0,5·140/30,7=2,3.  Принимают 2р=2. 2.  Полюсное давление 3. Ориентировочная мощность электродвигателя P=ADilinc. По рис. 2 при τ=219,8 мм и 2р=2 коэффициент использования А со-ставляет 1,5·10-9. Мощность Р=1,5·10-9·1402·140·3000=12,4 кВт. 4. Величина индукции в воздушном зазоре Bδ, согласно табл. 6, принимается 0,6 Тл. 5. Индукция в спинке статора, равная Тл. находится в допустимых пределах (см. табл. 6). 6. Обмотка статора выбирается двухслойной с сокращением шага, равным 0,75. 7. Шаг обмотки статора Принимают y=8(1-9). По табл. 7 kw=0,831 при 8. Магнитный поток на один полюс Ф=0,637Вδτli•10-6= =0,637•0,6•219,8•140•10-6=0,012 Вб. 9. Число последовательно соединенных витков фазы статора Число витков фазы статора принимают wф=96, так как 96 делится на z1/6. 10. Число эффективных проводников в пазу 13. По табл. 1 выбирают провод марки ПЭТВ1 с диаметром без изоляции 1,4 мм, сечением элементарного проводника sэл=1,539 мм2. 14. Мощность электродвигателя определяют следующим образом. Предварительно необходимо подсчитать фазный ток статора. По табл. 6 принимают плотность тока δ=6А/мм2; Iф=sэлδnэлa=1,539•6•2•1= =18,5 А. По току статора и напряжению определяют полную мощность двигателя: (кВА). Активная мощность двигателя P=Sηcosφ=12,2•0,875•0,89=9,5 кВт, где η и cosφ— коэффициенты полезного действия и мощности. По табл. 10 принимают η =0,875, cos φ = 0,89. 1.3. Расчеты при перемотке обмоток статора асинхронного двигателя на новую частоту вращения     При изменении частоты вращения двигателя необходимо изменить число полюсов в статоре, а следовательно, подобрать другой шаг обмотки по пазам, число пазов на полюс и фазу. При изменении частоты вращения иногда наблюдают, что двигатель с короткозамкнутым ротором, перемотанный на новое число полюсов, работает плохо, хотя расчет произведен совершенно правильно. Плохая работа двигателя после перемотки в этом случае объясняется несоответствием соотношения чисел пазов ротора и статора, что вызывает в работе двигателя застревание во время пуска, ненормальное гудение при работе и т. д. Во избежание этого при расчете на новое число полюсов следует производить проверку соотношения чисел пазов статора и ротора по табл. 11.     Данные табл. 11 не относятся к двигателям с фазными роторами, пускаемым с помощью реостатов; однако при переделке фазных роторов на короткозамкнутые они должны быть учтены, так как возможность залипания и застревания таких роторов очень велика.     После проверки соотношения числа пазов на статоре и роторе определяют число эффективных проводников в пазу и их сечение: где Nст и Nнов — старое и новое количество эффективных проводников в пазу; sнов и sст — новое и старое сечения проводников обмотки; nст и nнов — старая и новая частоты вращения; kwст и kwнов − обмоточные коэффициенты старой и новой обмоток. Число последовательных витков в фазе при перемотке Таблица 11. Рекомендуемые числа пазов для короткозамкнутых двигателей Число полюсов 2p Число пазов статора z1 Число пазов ротора z2 прямые пазы скошенные пазы 7 18 24 30 36 42 48 - [16], 32 22,38 26,28,44,46 32,34,50,52 38,40,56,58 26 (18),(30),31,33,34,35 (18),20,21,23,(24),37,39,40 25,27,29,43,45,47 - 59 4 24 36 42 48 60 72 [32] 26,44,46 (34),(50),52,54 34,38,56,58,62,64 50,52,68,70,74 62,64,80,82,85 16,[20],30,33,34,35,36 (24),27,28,30,[32],45,48 (33),34,[38],(51),53 (36),(39),40,[44],57,59 48,49,51,56,64,69,71 61,63,68,76,81,83 6 36 54 72 90 26,42,[48] 44,64,66,68 56,58,62,82,84,86,88 74,76,78,80,100,102,104 47,49,50 42,43,65,67 57,59,60,61,83,85,87 55,77,79,101,103,105 8 48 72 84 96 34,62,[64] 58,86,88,90 66,(68),70,98,100,102,104 78,82,110,112,114 35,61,63,65 56,57,59,85,87,89 (68),(69),(71),(97),(99),(101) 79,80,81,83,109,111,113 10 60 90 120 44,46,74,76 68,72,74,76,104,106,108,110,112, 114 86,88,92,94,96,102,104,106, 142,144,134,138,140 57,63,77,78,79 70,71,73,87,93,107,109 99,101,108,117,123,137,139 Примечания: 1. Числа пазов, заключенные в круглые скобки, дают ухудшенные пусковые характеристики. 2. Числа пазов, заключенные в квадратные скобки, не следует применять для машин, работающих в режиме тормоза. Мощность электродвигателя после перемотки Из этой формулы видно, что при пересчете на меньшую частоту вращения уменьшается мощность двигателя, при пересчете на большую частоту вращения мощность двигателя растет. При пересчете на большую частоту вращения (на меньшее число полюсов) магнитная индукция в спинке статора может увеличиться за допустимые пределы (см. табл. 6). В результате чрезмерного увеличения индукции в спинке резко возрастает намагничивающий ток и двигатель вообще может оказаться неработоспособным. а) магнитная индукция, Тл, в воздушном зазоре где ke (отношение ЭДС к напряжению) принимается равным: 0,86-0,90 при Qп=5000-10000 мм2; 0,90-0,93 при Qп=10000-15000 мм2; 0,93-0,95 при Qп=15000-40000 мм2; 0,96-0,97 при Qп свыше 40000 мм2; Qп — площадь полюсного деления, мм2, и равна б) магнитная индукция, Тл, в спинке статора где hc — высота спинки статора, мм. Индукции в воздушном зазоре и спинке статора не должны превышать значений, приведенных в табл. 6. Если окажется, что индукция в спинке статора будет больше допустимых значений , то количество эффективных проводников в пазу необходимо увеличить следующим образом: при 2р=2; при 2р>2. После перемотки асинхронного двигателя на работу с другой частотой вращения необходимо учитывать следующее. 1. Увеличение частоты вращения двигателя сопровождается увеличением нагрева подшипников. В этом случае следует проверить нагрев подшипников при обкатке двигателя. 2. При увеличении частоты вращения вылет лобовых частей из-за удлинения шага возрастает, поэтому необходимо проверить расстояние от лобовой части до щита электродвигателя. Оно должно быть при напряжении 660 В не менее 8-10 мм. 3. При выполнении обмотки электродвигателя круглым проводом следует диаметр проводников выбирать таким, чтобы он проходил через шлиц. 4. При снижении частоты вращения ухудшается охлаждение электродвигателя, вследствие чего полученную мощность рекомендуется уменьшать на 10-15 %. При увеличении частоты вращения плотность тока можно повысить на 10-15 % и соответственно повысить мощность электродвигателя. Пример 3 Требуется перемотать обмотку статора двигателя мощностью 13 кВт, 1500 об/мин (2р=4), 220/380 В на 1000 об/мин (2р=6). Обмотка двухслойная Di=180 мм, li= 120 мм, Nст=40, аст=2, nэл.ст=2, z1=36, z2=26 (пазы ротора прямые), hc=29,6 мм, dст=1,25 мм (sст=1,227 мм2), марка провода ПЭТВ-1. Решение 1. По табл. 11 определяют, что требуемая перемотка двигателя на новую частоту вращения по соотношению пазов статора и ротора при новом числе полюсов 2р=6 возможна. 2. Число пазов на полюс и фазу: 3. Шаг обмотки по пазам принимают yст=7 (т.е. 1-8); Принимают yнов=5 (т.е. 1-6). Обмоточные коэффициенты (по табл. 7) kwст=0,902; kwнов=0,933. 4. Число эффективных проводников в пазу при перемотке где анов=2 (по табл. 8). 5. Число последовательных витков при Nнов=58 6. Полюсное деление (мм) 7. Площадь полюсного деления, (мм2) 8. Индукция в воздушном зазоре (Тл) где ke=0,9. 9. Индукция в спинке статора Из приведенных расчетов видно, что магнитная индукция после перемотки не превышает допустимых значений (см. табл. 6). 10. Новое сечение проводников обмотки (мм2) 11. Проверяют, разместится ли новая обмотка в пазу: Следовательно, проводники новой обмотки разместятся в пазу. 1.4. Расчет конденсаторов для работы трехфазного асинхронного двигателя в однофазном режиме Для включения трехфазного электродвигателя в однофазную сеть обмотки статора могут быть соединены в звезду (рис. 3,а) или треугольник (рис. 3, б). Напряжение сети подводят к началам двух фаз. К началу третьей фазы и одному из зажимов сети присоединяют рабочий конденсатор 1 и отключаемый (пусковой) конденсатор 2, который необходим для увеличения пускового момента. Рис. 3. Принципиальные электрические схемы включения конденсаторов в цепь статора трехфазного асинхронного двигателя Пусковая емкость конденсаторов Сп=Ср+С0, где Ср — рабочая емкость, С0 — отключаемая емкость. После пуска двигателя конденсатор 2 отключают. Рабочую емкость конденсаторного двигателя для частоты 50 Гц определяют по формулам: • для схемы на рис. 3,а по Ср=2800Iн/U; • для схемы на рис. 3,б— Ср=4800Iн/U; • для схемы на рис. 3,в— Ср=1600Iн/U; • для схемы на рис. 3,г— Ср=2740Iн/U, где Ср— рабочая емкость при номинальной нагрузке, мкФ; Iн — номинальный ток фазы двигателя, А; U — напряжение сети, В. Нагрузка двигателя с конденсатором не должна превышать 65-85% номинальной мощности, указанной на щитке трехфазного двигателя. Если пуск двигателя происходит без нагрузки, то пусковая емкость не требуется — рабочая емкость будет в то же время пусковой. В этом случае схема включения упрощается. При пуске двигателя под нагрузкой, близкой к номинальному моменту, необходимо иметь пусковую емкость Сп=(2,5-3) Ср. Выбор конденсаторов по номинальному напряжению производят по соотношениям: • для схемы на рис. 3, а, б по Uк=1,15U; • для схемы на рис. 3, в— Uк=2,2U; • для схемы на рис. 3, г— Uк=1,3U, где Uк и U — напряжения на конденсаторе и в сети. Основные технические данные некоторых конденсаторов приведены в табл. 12. Если трехфазный электродвигатель, включенный в однофазную сеть, не достигает номинальной частоты вращения, а застревает на малой скорости, следует увеличить сопротивление клетки ротора проточкой короткозамыкающих колец или увеличить воздушный зазор шлифовкой ротора на 15-20%. В том случае, если конденсаторы отсутству-ют, можно использовать резисторы, которые включаются по тем же схемам, что и при конденсаторном пуске (см. рис. 3). Резисторы включаются вместо пусковых конденсаторов (рабочие конденсаторы отсутствуют). Таблица 12. Технические характеристики некоторых конденсаторов Тип конденсатора Емкость, мкФ Номинальное напряжение, В   1 400, 500   2 160, 300, 400, 500 МГБО 4 160, 300, 400   10 160, 300, 400, 500   20 160, 300, 400, 500   30 160, 300 МБГ 4 1; 2; 4; 10; 0,5 250, 500 К73П-2 1; 2; 4; 6; 8; 10 400, 630 К75-12 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10 400 К75-12 1; 2; 4; 6; 8 630 К75-40 4; 6; 8; 10; 40; 60; 80; 100 750 Сопротивление, Ом, резистора может быть определено по формуле R=0,86U/(kiI), где R − сопротивление резистора; ki − кратность пускового тока; I − линейный ток в трехфазном режиме. Пример 4 Определить рабочую емкость для двигателя АО 31/2, 0,6 кВт, 127/220 В, 4,2/2,4 А, если двигатель включен по схеме, изображенной на рис. 3а, а напряжение сети равно 220 В. Пуск двигателя без нагрузки. Решение 1. Рабочая емкость Cр=2800·2,4/220=30,5 мкФ. 2. Напряжение на конденсаторе при выбранной схеме Uк=1,15U=1,15·220=253 В. По табл. 12 выбирают четыре конденсатора МБГО по 10 мкФ каждый с рабочим напряжением 300 В. Конденсаторы включать параллельно. 1.5. Расчет обмоток однофазного электродвигателя при перемотке его из трехфазного Однофазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором должен иметь пусковую и рабочую обмотки. Их расчет производят так же, как расчет обмоток трехфазных асинхронных двигателей. Число проводников в пазу рабочей обмотки (укладывается в 2/3 пазов статора) Np=(0,5÷0,7)N(Uc/U), где N — число проводников в пазу трехфазного электродвигателя; Uc — напряжение однофазной сети, В; U — номинальное напряжение фазы трехфазного двигателя, В. Меньшие значения коэффициента берутся для двигателей большей мощности (около 1 кВт) с кратковременным и повторно-кратковременным режимами работы. Диаметр, мм, провода (голого) по меди рабочей обмотки: , где dг — диаметр провода по меди трехфазного двигателя, мм. Пусковая обмотка укладывается в 1/3 пазов. Наиболее распространены два варианта пусковых обмоток: с бифилярными катушками и с дополнительным внешним сопротивлением. Обмотка с бифилярными катушками наматывается из двух параллельных проводников с разным направлением тока (индуктивное сопротивление рассеяния бифилярных обмоток близко к нулю). Пусковая обмотка с бифилярными катушками 1. Число проводников в пазу для основной секции N’п=(1,3÷1,6)Nр. 2. Число проводников в пазу для бифилярной секции N ’’п=(0,45÷0,25)N’п. 3. Общее число проводников в пазу Nп= N’п+ N”п. 4. Сечение проводов s’п=s”п≈0,5sр, где sр — сечение рабочей обмотки. Пусковая обмотка с внешним сопротивлением 1. Число проводников в пазу Nп=(0,7÷1)Nр. 2. Сечение проводов sп=(1,4÷1)sр. 3.Добавочное сопротивление (окончательно уточняется при испытаниях двигателя), Ом: Rд=(1,6÷8)•10-3(Uс/sп), где Uс — напряжение однофазной сети, В. Для получения большого пускового момента предпочтение следует отдать второму варианту пусковой обмотки, так как в этом случае существует возможность получения наибольшего пускового момента путем изменения внешнего сопротивления. Таблица 13. Произведение cosφ и КПД Мощность двигателя, Вт cosφ·η при 2р =2 сosφ·η при 2р =4 Мощность двигателя, Вт cosφ·η при 2р =2 сosφ·η при 2р =4 25 0,29 0,18 250 0,47 0,39 50 0,315 0,22 300 0,49 0,415 75 0,34 0,26 350 0,505 0,435 100 0,365 0,295 400 0,52 0,45 150 0,42 0,33 450 0,53 0,46 200 0,45 0,36 500 0,53 0,46 Ток однофазного электродвигателя определяют по вычисленному сечению для рабочей обмотки и плотности тока в обмотке трехфазного двигателя I1=sрδ, где δ - допустимая плотность тока (6·10 А/мм2). Мощность однофазного электродвигателя Р=UI1cosφ·η. Произведение cosφ и КПД можно найти из табл. 13. При мощности двигателя свыше 500 Вт значения η и cosφ можно брать как для трехфазных асинхронных двигателей, снизив мощность однофазного двига-теля по приведенной выше формуле на 10-15 %. Пример 5 Пересчитать трехфазный двигатель на однофазную обмотку. Мощность электродвигателя 0,125 кВт, напряжение 220/380 В, синхронная частота вращения 3000 об/мин; число проводников в пазу 270, число пазов статора 18. Провод марки ПЭВ-2, диаметр по меди 0,355 мм, сечение 0,0989 мм2. Заданное напряжение однофазного двигателя 220 В. Решение 1. Рабочая обмотка занимает 2/3 пазов, а пусковая — 1/3 пазов (zp=12, zп=6). 2. Число проводников в пазу рабочей обмотки Np=0,6·N·Uc/U=0,6·270·(220/220)=162. 3. Диаметр провода рабочей обмотки по меди dр.г=dг =0,355· =0,458 мм, где dг=0,355 мм — диаметр провода по меди трехфазного двигателя. Берут провод ПЭВ-2, dр.г=0,45 мм, sр.г=0,159 мм2. 4. Пусковую обмотку принимают с внешним сопротивлением. 5. Число проводников в пазу Nп=0,8·Nр=0,8·162≈128. 6. Сечение проводов пусковой обмотки sп=1,1·sр= =1,1·0,159=0,168 мм2. Берут провод ПЭВ-2 диаметром по меди dпг=0,475 мм, sпг=0,1771 мм2. 7. Добавочное сопротивление Rд=4·10-3·(Uc/sп)=4·10-3·(220/0,1771)≈5 Ом. 8. Ток однофазного электродвигателя при δ=8 А/мм2 I1=sр.гδ=0,159·8=1,28 А. 9. Мощность однофазного электродвигателя Р=UI1cos φη=220·1,28·0,4=110 Вт. 2. Машины постоянного тока 2.1. Расчет обмоток статора и якоря на другое напряжение Рабочее напряжение машин постоянного тока можно изменить переключением или перемоткой обмотки. Напряжение генератора постоянного тока может быть снижено за счет уменьшения частоты вращения первичного двигателя, однако при этом необходимо, чтобы ток в обмотке возбуждения генератора не менялся. Если схему соединения катушек полюсов оставить неизменной, то при понижении напряжения генераторов параллельного возбуждения ток возбуждения в этих катушках уменьшается, ослабив магнитное поле машины. Поэтому, если требуется уменьшить напряжение генератора параллельного возбуждения в m раз, необходимо снизить частоту вращения якоря во столько же раз, а катушки полюсов, соединенные последовательно, переключить на m параллельных групп. В частности, если требуется уменьшить напряжение вдвое, в обмотке возбуждения необходимо удвоить число параллельных ветвей. Так как число главных полюсов всегда четное, это не связано с затруднениями. Единственное требование при этом - не включать в состав каждой параллельной ветви катушки рядом лежащих полюсов, а образовывать одну параллельную ветвь из катушек нечетных полюсов, а другую — из катушек четных полюсов. При таком переключении обмоток и снижении частоты вращения сила тока в обмотке якоря не изменится, а напряжение уменьшится вдвое; мощность машины при этом также уменьшится вдвое. Двигатели постоянного тока переключают на большее напряжение увеличением числа последовательно соединенных проводников в пазу пропорционально напряжению, т.е. kу=Uнов/Uст, где kу — коэффициент увеличения напряжения; Uнов — новое повышенное напряжение, В; Uст— старое напряжение, В. Новое количество проводников в пазу Nнов=kуNст. Новое сечение провода, мм2, sнов=sст/kу. Проверка заполнения паза проводниками новой обмотки осуществляется так же, как и для асинхронных двигателей. Так как обмотка возбуждения была рассчитана на меньшее напряжение, ее необходимо перемотать. Количество витков и сечение провода, мм2, при этом wнов=wстkу; sнов=sст/kу, где wнов и wст — новое и старое число проводников обмотки возбуждения; sнов и sст — новое и старое сечения. Обмотки последовательного возбуждения главных полюсов и добавочных полюсов не меняются, если не меняется обмотка якоря; в противном случае количество витков и сечение,мм2, проводников обмоток определяют по формулам: wнов=wст(Iст/Iнов); sнов=sст(Iнов/Iст), где Iнов и Iст — новая и старая силы тока якоря. Iнов=IстКу, так как при неизменной мощности машины рост напряжения вызывает такое же снижение силы тока. Пример 6 Требуется рассчитать обмотку двигателя постоянного тока парал-лельного возбуждения 110 В для работы при напряжении 220 В. Исходные данные следующие: мощность двигателя 2,5 кВт, номинальный ток якоря Iн.я=28 А, количество проводников в пазу якоря Nп=4, количество витков обмотки возбуждения на полюс wо.в=1150, сечение проводников обмотки якоря sн=1,227 мм2, сечение проводника обмотки возбуждения sо.в=0,3116 мм2. Количество витков обмотки добавочных полюсов wд.п=6, сечение проводника обмотки добавочных полюсов sд.п=1,227 мм2, номинальный ток параллельной обмотки Iп.н=0,48 А. Обмотки выполнены проводом марки ПЭВ-2. Решение 1. Коэффициент увеличения напряжения kу=Uнов/Uст=220/110=2. 2. Новое количество проводников в пазу якоря Nнов.я=kуNст.я=2·4=8. 3. Новое сечение проводника обмотки якоря sнов.я=sст.я/kу=1,227/2=0,6135 мм2. По табл. 2 принимают новые стандартные сечения проводника: sнов.я=0,636 мм2. 4. Количество витков обмотки возбуждения и обмотки добавочных полюсов: wнов.о.в=kуwст.о.в=2·1150=2300 витков; wнов.д.п=(Iст/Iнов)wст.д.п=(28/14) 6=12 витков. Ток Iнов=Iст/kу=28/2=14 А. 5. Сечения проводников обмоток возбуждения и добавочных полюсов: sнов.о.в=sст.о.в/kу=0,3116/2=0,1558 мм2; sнов.д.п=(Iнов/Iст)sст.д.п=(14/28)×1,227=0,6135 мм2. По табл. 2 принимают стандартные сечения проводников обмоток: sнов.о.в=0,159 мм2; sнов.д.п=0,636 мм2. 2.2. Расчет обмоток при изменении частоты вращения двигателя Частота вращения двигателя постоянного тока где U − напряжение двигателя, В; Iя — номинальная сила тока якоря двигателя, А; а — число пар параллельных ветвей; rя — номинальное сопротивление якоря, Ом; N − число проводников якоря; Ф − магнитный поток, Вб; р − число пар полюсов. Из этой формулы видно, что при увеличении частоты вращения необходимо уменьшить число проводников в пазу: Сечение проводника определяется по формуле При изменении частоты вращения машин при неизменном напряжении параллельная обмотка возбуждения не меняется. Новое количество витков и сечение проводников последовательной обмотки и обмоток дополнительных полюсов должны быть рассчитаны по формулам для пересчета машин на другое напряжение. Пример 7 Четырехполюсный двигатель параллельного возбуждения мощностью 2,8 кВт с номинальным напряжением U=220 В, номинальной частотой вращения n=1000 об/мин перемотать для работы с частотой вращения 1500 об/мин. Данные для якоря: сечение проводника s=1,539 мм2, количество проводников в пазу N=6. Решение 1. Новое количество проводников в пазу 2. Новое сечение проводника обмотки мм2 По табл. 2 выбирают стандартный провод ПЭВ-2 сечением 2,269 мм2. 3. Упрощенный расчет маломощных трансформаторов Маломощные однофазные и трехфазные трансформаторы (автотрансформаторы) применяют для освещения, питания цепей управления, в выпрямителях и различных электронных аппаратах. Расчет трансформаторов начинают с определения его вторичной мощности, В.А: S2=U2I2 — для однофазных трансформаторов; S2=3U2фI2ф — для трехфазных трансформаторов, где U2 − вторичное напряжение, В; I2ф — вторичный фазный ток, А; I2 — вторичный ток, А; U2ф — вторичное фазное напряжение, В. По известной вторичной мощности S2 находят первичную мощность трансформатора, В.А, S1=S2/η, где η — КПД трансформатора, который можно принимать по табл. 14. Поперечное сечение, мм2, сердечника трансформатора QC можно определить по следующим эмпирическим (т. е. найденным опытным путем) формулам: .×102 — для трансформаторов стержневого типа (рис.4,а); ×102 — для трансформаторов броневого типа (рис.4,б); .×102 — для трехфазных трансформаторов (рис.4,в), где f — частота тока в сети, Гц; k — постоянная (4-6 для масляных и 6-8 для воздушных трансформаторов). Поперечное сечение стержня автотрансформаторов рассчитывается по вышеприведенным формулам, но постоянная k увеличивается на 15-20 %. Сечение, мм2, сердечника может быть выражено через его размеры Qс=a.b, где a — ширина пластин, мм; b — толщина пакета пластин, мм. Сечение стержня обычно имеет квадратную, прямоугольную или ступенчатую форму, вписанную в окружность. Стержни прямоугольного сечения обычно применяют для трансформаторов до 700 В.А. Высоту, мм2, прямоугольного стержня можно вычислить по формуле НС=(2,5 ÷ 3,5)•а. Соотношение размеров сечения сердечника может находиться в пределах b/a=1,2÷1,8. Ширину окна сердечника (рис. 4) принимают по формуле c=HC/m, где m — коэффициент, учитывающий наивыгоднейшие размеры окна сердечника (m=2.5 ÷ 3). Сечение ярма трансформатора с учетом изоляции между листами принимается Qя=(1,0÷1,15)Qс — для трансформаторов стержневого типа; — для трансформаторов броневого типа. a) б) в) Рис. 4. Типы сердечников трансформаторов: а - стержневой ; б – броневой; в – трехфазный; Я – ярмо; Ст – стержень Сечение проводов для первичной и вторичной обмоток определяют в зависимости от тока в обмотках и допустимой плотности тока. Токи первичной и вторичной обмоток определяют следующим образом: I1=S1/U1; I2=S2/U2 — для однофазных трансформаторов, для трехфазных трансформаторов, где Uл1 и Uл2 — линейные напряжения первичной и вторичной обмоток. При соединении обмоток в звезду , а в треугольник Uл=UФ, где UФ — фазное напряжение. Токи, А, в отдельных частях обмотки автотрансформатора (рис. 5) могут быть определены из выражений: I1=S2/(U1η); I2=S2/U2. Сечения проводов первичной и вторичной обмоток определяют по формулам: s1=I1/δ; s2=I2/δ — для одно- и трехфазных трансформаторов; s1=I1/δ; s2=(I2 - I1)/δ — для понижающего автотрансформатора (рис.5,а); а) б) Рис. 5. Схемы понижающего (а) и повышающего (б) автотрансформаторов где s1 и s2 — сечения проводов первичной и вторичной обмоток, мм2; δ — плотность тока в обмотке, А/мм2 (принимается по табл. 14). Таблица 14. Рекомендуемые значения индукции, плотности тока и КПД трансформаторов Мощность трансформатора, В.А Индукция ВС, Тл КПД трансформатора η Плотность тока, А/мм2 10 1,1 0,82 4,8 20 1,25 0,85 3,9 40 1,35 0,87 3,2 70 1,40 0,89 2,8 100 1,35 0,91 2,5 200 1,25 0,93 2 400 1,15 0,95 1,6 700 1,10 0,96 1,3 1000 1,05 0,96 1,2 Более 1000 0,8-1,05 0,96-0,98 1,2 Число витков первичной и вторичной обмоток определяют по формулам: — для одно- и трехфазных трансформаторов соответственно; — для понижающего автотрансформатора (см. рис. 5, а); — для повышающего автотрансформатора (см. рис. 5, б), где BC — магнитная индукция в сердечнике (см. табл. 14). Для компенсации потери напряжения в проводах обмоток нужно увеличить число витков вторичных обмоток на 5 - 10 %. Радиолюбители обычно определяют число витков на 1 В рабочего напряжения по упрощенной формуле w0=4500/QC , где 4500 — постоянная величина для трансформаторной стали. Далее определяют количество витков первичной и вторичной обмоток: w2=(1,05 ÷ 1,1)w0U2; w1=w0U1. После расчета основных параметров трансформатора необходимо проверить, разместятся ли обмотки в окне выбранного магнитопровода. Пользуемся упрощенным способом проверки. Для этого по наружному диаметру провода и числу витков находим площадь, занимаемую каждой обмоткой в окне сердечника, затем складываем площади всех обмоток и полученную сумму сравниваем с площадью окна, т. е. определяем коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой: K0=Qобм/Q0, где Qобм=d2иw — площадь, занимаемая обмоткой; dи − диаметр провода с изоляцией; w — число витков обмотки; Q0=H0C — площадь окна сердечника трансформатора. Коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой для маломощных трансформаторов принимают k0= 0,2 ÷ 0,4. Пример 8 Определить основные параметры понижающего трансформатора для радиоприемника, первичная обмотка которого на напряжение U1=220В и две вторичные обмотки на напряжение U2=6,3 В и U2'=4 В. Токи вторичных обмоток соответственно равны: I2=4 А и I2'=2 А. Трансформатор однофазный стержневого типа. Решение 1. На основании заданных нагрузок подсчитывают вторичную полную мощность трансформатора: S2=6,3× 4+4× 2=33,2 В×А. 2. Первичная полная мощность трансформатора S1=S2/η=33,2/0,86=38,6 В×А. 3. Поперечное сечение сердечника трансформатора = = =496 мм2. При учете изоляции между листами сечение сердечника получается на 10 % больше, т. е. QC=1,1. 496=545 мм2. Принимают его размеры следующими: ширина стержня a=20 мм, высота стержня HC=2,5.a=2,5.20=50 мм, ширина окна c=HC/m=50/2,5=20 мм, толщина пакета пластин b=30 мм. Фактическое сечение выбранного сердечника QС.Ф.=a .b=20.30=600 мм2. 4. Определяют ток первичной обмотки: I1=S1/U1=38,6/220= =0,175 А. 5. Определяют сечение провода первичной и вторичной обмоток, исходя из плотности тока, равной 3,5 А/мм2: s1=I1/δ=0,175/3,5= =0,05 мм2; s2=I2/δ=4/3,5= =1,14 мм2; s2'=I2'/δ=2/3,5=0,57 мм2. Принимают по табл. 2 для первичной и вторичной обмоток провод ПЭВ-1 со следующими данными: −диаметры проводов без изоляции d1=0,265 мм, d2=1,25 мм, d2'=0,85 мм; −диаметры проводов с изоляцией dи1=0,305 мм, dи2=1,33 мм, d'''и2=0,91 мм. 6. Определяют число витков первичной и вторичной обмоток, приняв магнитную индукцию сердечника ВС=1,3 Тл: витков; витков; витка. С учетом компенсации падения напряжения в проводах число витков вторичных обмоток принимают: w2=1,1.36=39 витков, w2'=1,1.23=25 витков. 7. Проверяют, разместятся ли обмотки в окне сердечника. Площадь, занимаемая первичной и вторичной обмотками, Qобм=Qобм1+Qобм2+Q'обм2=0,3052×1270+1,332×39+0,912×25=207,82 мм2. Площадь окна сердечника Q0=Hcc=50×20=1000 мм2. Отношение расчетной и фактической площадей окна сердечника k0=Qобм /Q0=207,82/1000=0,20782. Следовательно, обмотки свободно разместятся в окне выбранного сердечника трансформатора. Пример 9 Рассчитать повышающий автотрансформатор по следующим данным: напряжение питающей сети U1=127 В, частота питающей сети f=50 Гц, напряжение вторичной обмотки U2=220 В, мощность вторичной обмотки S2=220 В.А. Решение 1. Первичная полная мощность автотрансформатора S1=S2/η=220/0,93= =236,5 В×А. 2. Поперечное сечение сердечника трансформатора (трансформатор стержневого типа) мм2. При учете изоляции между листами размер сечения сердечника получается на 10 % больше, т. е. QC=1,1.1477=1620 мм2. Принимают QС.Ф=30.60=1800 мм2. 3. Определяют токи первичной и вторичной обмоток: I1=S1/U1= =236,5/127=1,86 А.; I2=S2/U2=220/220=1 А. 4. Находят сечение первичной и вторичной обмоток: s1=(I1 - I2)/δ=(1.86-1)/2=0,43 мм; s2=I2/δ=1/2=0,5 мм2. По табл. 2 принимают провод марки ПЭВ-1 для обеих обмоток одинакового сечения, т. е. s1=s2=0,5672 мм2. 5. Определяют число витков отдельных секций обмотки: витков, витков. 4. Расчет катушек электрических аппаратов Основной частью многих аппаратов, например контакторов, магнитных пускателей, реле, тормозных электромагнитов и др., является втягивающая катушка. При прохождении тока по катушке создается магнитное поле, под действием которого стальной сердечник катушки намагничивается и притягивает якорь. Якорь включает или выключает соответствующие контакты электромагнитного аппарата. Катушка является ответственным узлом аппарата дистанционного или автоматического управления, поэтому при выходе ее из строя (это случается в производственных условиях довольно часто) очень важно знать, как перемотать эту катушку. Восстановить обмоточные данные катушки, если есть паспорт, нетрудно. В этом случае наматывают новую катушку, количество витков которой и сечение провода должны соответствовать паспортным данным. Рис. 6. График для определения числа витков катушки: 1—длительный режим S1; 2—повторно-кратковременный S3=40 % Рис. 7. График для определения коэффициента заполнения окна магнитопровода kз . Рис. 8. Магнитопроводы аппаратов переменного тока: а — клапанный; б — броневой; в — трехфазного тока; 1 — катушка; 2 — сердечник Иногда приходится перематывать катушки электромагнитных аппаратов на напряжение, отличное от паспортного. Число витков в катушке, при котором четко срабатывают контактор и пускатель, можно считать прямо пропорциональным напряжению, подводимому к катушке, ибо на каждый виток должно приходиться определенное напряжение для четкости срабатывания аппарата, сечение же провода катушки — обратно пропорционально напряжению. При уменьшении сечения провода катушка может нагреваться до недопустимой величины, при увеличении же сечения ее габариты могут превзойти допустимые размеры. Пересчет обмоточных данных катушек электромагнитных аппаратов (при сохранении их нормального объема) основан на следующих условиях. 1. Магнитный поток, создаваемый катушкой, а следовательно, ее намагничивающие силы должны оставаться неизменными: I1w1=I2w2=...=Iw=пост, где I1,I2...w1,w2... — ток и число витков катушки при напряжениях в сети U1,U2... 2. Тепловые потери в катушке должны оставаться неизменными: R1I12=R2I22...=RI2=пост, где R1,R2...I1,I2...− сопротивление и ток катушки при напряжениях в сети U1,U2... Пересчет катушек аппаратов постоянного и переменного токов на другие значения напряжений производим по формулам: w2=w1(U2/U1); где d1и d2 — диаметры проводов без изоляции соответственно при напряжениях U1 и U2. При пересчете катушек аппаратов с одной продолжительности включения S31 % на другую продолжительность включения S32 % основные параметры катушек определяются из выражений: — для аппарата постоянного тока; — для аппа где d1,d2,w1,w2— диаметры проводов без изоляции и число витков соответственно для продолжительности включения S31и S32. Иногда приходится рассчитывать катушки заново или по известным размерам сердечника восстанавливать обмоточные данные, т. е. определять число витков и диаметр провода для заданного напряжения сети. Обмоточные данные катушки переменного тока с достаточной для практики точностью можно рассчитывать по графику, приведенному на рис.6. На графике по горизонтальной оси отложено значение сечения стержня магнитопровода Qc в квадратных миллиметрах, а по вертикальной оси — число витков, приходящихся на 1 В рабочего напряжения, w0=w/U, где U —напряжение сети, В.рата переменного тока, Для расчета числа витков на 1 В рабочего напряжения катушки в зависимости от режима работы пользуются наклонными линиями, одна из которых соответствует длительному режиму работы S1=100 %, а другая — повторно-кратковременному режиму при S3=40%. Количество витков катушки w =w0U Для расчета диаметра провода необходимо учитывать так называемый коэффициент заполнения kз. Коэффициент заполнения показывает отношение суммарной площади поперечного сечения изолированных проводов к площади окна магнитопровода Qо. Он зависит от типа изоляции, формы и сечения провода и вида намотки. Коэффициент заполнения определяют по графику, приведенному на рис.7, в котором промежуточная линия является средним значением коэффициента заполнения. Вычислив сечение окна магнитопровода магнитной системы (рис.8) и умножив его на коэффициент заполнения kз, получим пло-щадь, занимаемую обмоткой, Qобм=kз×lо×hо=kзQо. Когда известна площадь Qобм, можно определить число витков, приходящихся на 1 мм2 этой площади, w′0=w/Qобм, где w′0 — число витков, приходящихся на 1 мм2 площади сечения обмотки. По найденному значению wo’ и графикам, приведенным на рис. 9 и 10, определяют диаметр требуемого провода d. Следует отметить, что для контакторов, реле и магнитных пускателей чаще всего берут провода с эмалированной изоляцией ПЭЛ,ПЭВ-1,ПЭВ-2. В эксплуатационной практике для увеличения надежности работы контакторов переменного тока катушки их иногда включают на постоянный ток по схеме рис.11. При включении катушки в сеть переменного тока она обладает активным Rк и индуктивным хк сопротивлением: где zк − полное сопротивление катушки, Ом. Ток катушки при этом Рис. 9.Графики для определения диаметра проводов ПЭЛБО(1) ПСД,ПСДК,ПБД(2) Рис. 10.Графики для определения диаметра обмоточных проводов ПЭЛ, ПЭВ1,ПЭВ2, ПЭЛШКО: 1-для ПЭЛ, ПЭВ1,ПЭВ2; 2-для ПЭЛШКО Рис. 11. Схема включения катушки переменного тока на постоянный с добавочным сопротивлением При включении катушки в сеть постоянного тока она обладает лишь активным сопротивлением, в результате чего ток Iк=U/Rк будет в несколько раз больше номинального и катушка сгорит. Поэтому при включении катушки в сеть постоянного тока последовательно с ней необходимо подключить резистор, который ограничивает ток катушки до номинального. Сопротивление резистора определяют по формуле Rp=Up/Iн.к, где Iн.к — номинальный ток катушки; Up − падение напряжения на резисторе Up=Uc - Iн.кrк, где Uc — напряжение сети постоянного тока; rк — сопротивление катушки постоянному току (активное сопротивление катушки). Пример 10 Катушку, рассчитанную на 220 В с числом витков 880 из провода ПЭЛ диаметром 0,75 мм, пересчитать на напряжение 36 В. Решение Новое число витков w2 = w1/(U2/U1) = 880 × 36/220 = 144 витка. Диаметр провода после перемотки По табл. 1 выбирают провод ПЭЛ диаметром 1,9 мм. По табл. 1 выбирают провод ПЭЛ диаметром 1,9 мм. Катушка электромагнита постоянного тока на 220 В S31=25 % имеет данные: d1=0,95 мм; w =6560; марка провода ПЭЛ. Требуется пересчитать катушку на S32= 40 %. Решение 1. Диаметр провода d2 при S32 = 40% Выбирают по табл. 1 провод ПЭЛ, d2 = 0,85 мм. 2. Число витков при S32 = 40 % w2=w1•d12/d22=6560•0,952/0,852=8425 витков. Пример 12 Определить число витков и диаметр обмоточного провода катушки контактора при напряжении 220В. Сечение стержня магнитопровода Qс=4,84 см2=484 мм2. Площадь окна магнитопровода l0× h0=44×34=1496 мм2. 1. По рис. 6 определяют число витков w0 на 1 В, полагая, что режим работы повторно-кратковременный с S3=40 %: w0=6. 2. Общее число витков w=w0•U=6×220=1320 витков. 3. По рис. 7 по средней линии графика определяют коэффициент заполнения kЗ=0,28. 4. Площадь сечения обмотки Qобм=l0h0kз=1496×0,28=418 мм2. 5. Число витков, приходящихся на 1 мм2 площади сечения обмотки, w0=w/Qобм=1320/418=3,16. 6. Выбирают обмоточный провод ПЭЛШКО и по рис. 9 определяют его диаметр d=0,5 мм. По табл. 3 берут провод диаметром d=0,5 мм. Пример 13 Определить сопротивление резистора в цепи переменного тока катушки контактора для включения его на постоянный ток напряжением 110 В. Технические данные контактора: Iн.к.=0,1 А; Uк=127 В; Rк=185 Ом (измерено с помощью универсального моста). Решение 1. Падение напряжения на резисторе при включении катушки на постоянный ток Uр=Uс - Iн.к.Rк=110 - 0,1×185 = 91,5 В. 2. Сопротивление резистора Rр=Uр/Iн.к.= 91,5/0,1 = 915 Ом. 5. Расчет нагревательных приборов Основная задача при расчете электрического нагревательного прибора с отдельными нагревателями сводится к следующему. Требуется нагреть заданное количество материала известной теплоемкости с какой-либо начальной температурой до определенной конечной температуры в заданное время. Исходя из этих условий находят сечение и длину нагревателей, питаемых током известного напряжения. Расчет обычно начинают с определения полезного количества теплоты, кДж, необходимой для повышения температуры нагреваемого материала до заданной величины без учета тепловых потерь Qпол=cm( tк - tн ), где m — масса нагреваемого материала, кг; tн—начальная температура материала, оС; tк — конечная температура материала, оС ; c — удельная теплоемкость материала, кДж/(кг.оС) (табл. 15). Определив полезное количество теплоты, можно найти общее количество теплоты, кДж, необходимой для нагрева изделия до заданной температуры с учетом излучения теплоты в окружающую среду: Qобщ=Qпол/η ,где η — КПД нагревательного прибора (табл. 16). Таблица 15. Удельная теплоемкость некоторых материалов в интервале температур 0-1000С Материал Удельная теплоемкость, кДж/(кг.oC) Материал Удельная теплоемкость, кДж/(кг.oC) Алюминий 0,91 Сталь 0,5 Латунь 0,38 Цинк 0,4 Медь 0,39 Вода 4,2 Нейзильбер 0,4 Дерево 0,24 – 0,27 Никель 0,45 Строительный кирпич 0,92 Олово 0,23 Сухой песок 0,71 – 0,92 Свинец 0,13 Хлопчатобумажная ткань 0,25 Мощность, кВт, нагревательного прибора определяют по формуле P=0,0028kQобщ/t, где k — коэффициент запаса (1,1 - 1,3), учитывающий уменьшение напряжения сети, старение нагревательных элементов, увеличение теплоемкости нагреваемого изделия при повышении температуры; t — время нагрева изделий, ч. Таблица 16. КПД электрических нагревательных приборов Электрические нагревательные приборы КПД η Электрические печи сопротивления (для термообработки) 0,6 – 0,85 Кастрюли и чайники 0,65 – 0,8 Аккумулирующие электрические водонагреватели 0,85 – 0,95 Электроплитки закрытого типа 0,6 – 0,8 Электронагрев форм для прессования 0,5 – 0,7 Электроплитки открытого типа 0,56 При мощности 5 - 10 кВт нагреватели изготовляют обычно однофазными. При больших мощностях для равномерной загрузки сети нагреватели лучше делать трехфазными. Затем по технологическим условиям нагрева выбирают материал для нагревательных элементов по табл. 17. Расчет нагревательных элементов начинается с выбора допустимой удельной поверхностной мощности, т. е. мощности, выделяемой с единицы внешней поверхности нагревателя. Эта величина показывает, какое количество тепла может быть отдано с единицы поверхности нагревателя. Удельная поверхностная мощность зависит от температуры нагреваемого материала, а также от конструктивного выполнения нагревателей. Для высокотемпературных печей (при температуре более 700- 800оС) допустимая удельная поверхностная мощность, Вт/м2, равна βдоп =βэф α , где βэф— поверхностная мощность нагревателей в зависимости от температуры тепловоспринимающей среды (принимается по табл.18), α — коэффициент эффективности излучения (принимается по табл.19) Таблица 17. Проводниковые сплавы высокого сопротивления Марка сплава Максимальная температура t, oC Удельное сопротивление ρ при 20оС, Ом.м Лента холоднокатаная Проволока толщина, мм ширина, мм холоднокатаная горячекатаная Х23Ю5 1200 (1,3-1,4)•10-6 0,2-3,2 6-80 0,3-7,5 6-12 Х23Ю5Т 1400 (1,34-1,45)•10-6 0,2-3,2 6-80 0,3-7,5 6-12 Х27Ю5Т 1350 (1,37-1,47)•10-6 0,2-3,2 6-80 0,5-5,5 6-12 Х15Ю5 1000 (1,24-1,34)•10-6 0,2-3,2 6-80 0,2-7,5 6-12 ХН70Ю 1200 (1,25-1,35)•10-6 0,2-3,2 6-80 1,0-7,00,3 6-12 Х15Н60 950 (1,06-1,17)•10-6 0,1-3,2 6-250 0,3-7,5 6-12 Х15Н60-Н 1125 (1,04-1,17)•10-6 0,1-3,2 6-250 0,1-7,5 6-12 Х20Н80-Н 1200 (1,04-1,15)•10-6 0,1-3,2 6-250 0,1-7,5 6-12 Таблица 18. Эффективная удельная поверхностная мощность нагревателей в зависимости от температуры теплопроводящей среды   Температура тепловоспринимаемой поверхности, 0С     800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 100 200 300 400 500 600 700 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1300 6,1 5,9 5,65 5,2 4,5 3,5 2 - - - - - - - - - - 7,3 7,15 6,85 6,45 5,7 4,7 3,2 1,25 - - - - - - - - - 8,7 8,55 8,3 7,85 7,15 6,1 4,6 2,65 1,4 - - - - - - - - 10,3 10,15 9,9 9,45 8,8 7,7 6,25 4,2 3 1,55 - - - - - - - 12,5 12 11,7 11,25 10,55 9,5 8,05 6,05 4,8 3,4 1,8 - - - - - - 14,15 14 13,75 13,3 12,6 11,5 10 8,1 6,85 5,45 3,85 2,05 - - - - - 16,4 16,25 16 15,55 14,85 13,8 12,4 10,4 9,1 7,75 6,15 4,3 2,3 - - - - 19 18,85 18,6 18,1 17,4 16,4 14,9 12,9 11,7 10,3 8,65 6,85 4,8 2,55 - - - 21,8 21,65 21,35 20,9 20,2 19,3 17,7 15,7 14,5 13 11,5 9,7 7,65 5,35 2,85 - - 24,9 24,75 24,5 24 23,3 22,3 20,8 18,8 17,6 16,2 14,5 12,75 10,75 8,5 5,95 3,15 - 28,4 28,272 27,9 27,45 26,8 25,7 24,3 22,3 21 19,6 18,1 16,25 14,25 12 9,4 6,55 - 36,3 36,1 35,8 35,4 34,6 33,7 32,2 30,2 29 27,6 26 24,2 22,2 19,8 17,55 14,55 7,95 Для низкотемпературных печей (температура менее 200 - 300оС) допустимую поверхностную мощность можно принимать равной (4-6)×104 Вт/м2. После выбора материалов и допустимой удельной поверхностной мощности расчет нагревательных элементов сводится к определению их размеров. Диаметр, м, нагревателя круглого сечения где P — мощность нагревателей, Вт; U — напряжение нагревателей, В; π=3,14; ρt — удельное сопротивление нагревательных элементов при различной температуре нагрева: ρt = ρ 20k, где k—поправочный коэффициент, который можно принимать для жаростойких и жаропрочных сплавов в интервале температур от 20 до 1400оС равным 1,01-1,1. Таблица 19. Значение коэффициента эффективности излучения Размещение нагревателей Коэффициент a Проволочные спирали, полузакрытые в пазах футеровки 0,16 - 0,24 Проволочные спирали на полочках в трубках 0,3 - 0,36 Проволочные зигзагообразные (стержневые) нагреватели 0,6 - 0,72 Ленточные зигзагообразные нагреватели 0,38 - 0,44 Ленточные профилированные (ободовые) нагреватели 0,56 - 0,7 Длина, м, круглого нагревателя Толщина, м, ленты нагревательного элемента прямоугольного сечения где m=b/a=(5÷15), b — ширина ленты нагревательного элемента, м. Длина, м, нагревателя, изготовленного из материала прямоугольного сечения с отношением сторон m, равна Расчет длины можно упростить, если выбрать стандартные размеры диаметра или прямоугольного сечения нагревателя : где s — поперечное сечение нагревателя, мм2; Rф — сопротивление, Ом, нагревателя одной фазы : где Pф — мощность одной фазы нагревателя, кВт. Таблица 20. Стандартные размеры проволок и лент из разных сплавов Диаметр проволоки, мм Сечение, мм2 Температура нагрева, оС 200 400 600 800 1000 Нагрузка, А 3 2 1,5 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 7,07 3,14 1,77 0,785 0,636 0,503 0,385 0,342 0,196 0,126 0,085 0,0314 11 6,4 4,5 2,8 2,33 1,9 1,5 1,2 0,9 0,7 0,45 0,3 22 12,1 8,4 4,8 4,1 3,5 2,9 2,3 1,7 1,2 0,8 0,5 34,6 18,4 12,2 6,9 5,9 4,9 4 3,2 2,5 1,8 1,1 0,7 50 25,5 16,6 9,3 7,9 6,6 5,4 4,3 3,3 2,4 1,6 1 60 30,5 19,7 11,4 9,9 8,4 7 5,6 4,3 3,1 2 1,3 Стандартные сечения круглых и прямоугольных нагревателей приведены в табл. 20. Таблица 21. Нагрузки, соответствующие определенным температурам нагрева нихромовой проволоки, намотанной на керамику Диаметр проволоки, мм Размеры сечения ленты, мм Размеры сечения ленты, мм 2 2х10 2,2х30 2,2 1,5х15 2,5х30 2,5 2х15 3х30 2,8 2,2х20 2,2х36 3,2 2,5х20 2,5х36 3,6 3х20 2,2х40 4 2,2х25 2,5х40 4,5 2,5х25 3,0х40 5 3x25   Таблица 22. Нагрузки, соответствующие определенным температурам нагрева нихромовой проволоки, подвешенной горизонтально в спокойном воздухе нормальной температуры Диаметр проволоки, мм Сечение, мм2 Температура нагрева, оС 200 400 600 700 800 900 1000 Нагрузка, А 5 4 3 2,5 2 1,8 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0.2 0,15 0,1 19,6 12,6 7,07 4,91 3,14 2,54 2,01 1,77 1,54 1,33 1,13 0,95 0,785 0,636 0,503 0,442 0,385 0,332 0,342 0,238 0,196 0,159 0,126 0,096 0,085 0,049 0,0314 0,0177 0,00785 52 37 22,3 16,6 11,7 10 8,6 7,9 7,25 6,6 6 5,4 4,85 4,25 3,7 3,4 3,1 2,82 2,52 2,25 2 1,74 1,5 1,27 1,05 0,84 0,65 0,46 0,1 83 60 37,5 27,5 19,6 16,9 14,4 13,2 12 10,9 9,8 8,7 7,7 6,7 5,7 5,3 4,8 4,4 4 3,55 3,15 2,75 2,34 1,95 1,63 1,33 1,03 0,74 0,47 105 80 54,5 40 28,7 24,9 21 19,2 17,4 15,6 14 12,4 10,8 9,35 8,15 7,55 6,95 6,3 5,7 5,1 4,5 3,9 3,3 2,76 2,27 1,83 1,4 0,99 0,63 124 93 64 46,6 33,8 29 24,5 22,4 20 17,8 15,8 13,9 12,1 10,45 9,15 8,4 7,8 7,15 6,5 5,8 5,2 4,45 3,85 3,3 2,7 2,15 1,65 1,15 0,72 146 110 77 57,5 39,5 33,1 28 25,7 23,3 21 18,7 16,5 14,3 12,3 10,8 9,95 9,1 8,25 7,5 6,75 5,9 5,2 4,4 3,75 3,05 2,4 1,82 1,28 0,8 173 129 88 66,5 47,0 39 32,9 30 27 24,4 21,6 19,1 16,8 14,5 12,3 11,25 10,3 9,3 8,5 7,6 6,75 5,85 5 4,15 3,4 2,7 2 1,4 0,9 206 151 102 73 51 43,2 36 33 30 27 24,3 21,5 19,2 16,5 14 12,85 11,8 10,75 9,7 8,7 7,7 6,75 5,7 4,75 3,85 3,1 2,3 1,62 1 Примечания: 1. Если нагреватели находятся внутри нагреваемой жидкости, нагрузку можно увеличить в 1,1 - 1,5 раза. 2. При закрытом расположении нагревателей (например, в камерных электропечах) необходимо уменьшить нагрузки в 1,5 - 2 раза. Меньший коэффициент берется для более толстой проволоки, больший — для тонкой проволоки. Диаметр спирали нагревателя принимают: для хромоалюминиевых сплавов D=(4÷6)d; для нихромов и его сплавов D=(7÷10)d. Для устранения местных перегревов спираль необходимо растянуть, чтобы расстояние между витками было в 1,5 - 2 раза больше диаметра проволоки. Определение размеров нагревательных элементов из круглой нихромовой проволоки можно определять следующим образом. Определяется сила тока, А, нагревательного элемента по формулам: для однофазного тока для трехфазного тока где U — линейное напряжение, В; P— мощность нагревателей, кВт. По силе тока нагревательного прибора и табл. 21, 22 определяют сечение нагревателей из нихромовой проволоки, а затем по ранее приведенным формулам и их длину l. Пример 14 Определить мощность водонагревателя, сечение и длину нагревательных элементов для нагрева воды до 100оС, если масса воды 30 кг. Время нагрева 0,5 ч. Решение 1. Количество теплоты, требуемое для нагрева воды, Qпотр=cm(tкo - tнo )=4,2.30×(100 - 20)=10080 кДж. 2. Общее количество теплоты с учетом потерь Qобщ=Qпотр/η=10080/0,9=11200 кДж. 3. Мощность нагревателей P=0,00028kQобщ/t=0,00028×1,1×11200/0,5=6,9 кВт=6900 Вт. 4. Принимают, что водонагреватель подключен к сети однофазного тока напряжением 220 В, нагреватель Х20Н80-Н, допустимая удельная поверхностная мощность βдоп=6×104 Вт/м2, тогда диаметр нагревателя ρt =ρ20k=1,07×10-6×1,07=1,13×10-6. Выбирают по табл. 20 ближайший диаметр — 2 мм. 5. Длина нагревателей 6. Расчет пусковых и тормозных устройств асинхронных электродвигателей 6.1. Построение механической характеристики На практике для построения механических характеристик асинхронных двигателей применяются расчеты по экспериментальным и паспортным данным. В этих случаях должны быть известны Pн; Iн; Uн; nн; cosφн; ηн. Механическая характеристика строится для рабочей части по двум точкам. 1-я точка: M=0;n=n1=60f/p, где f — частота питающего тока, Гц; p — число пар полюсов обмотки статора; n1 − синхронная частота вращения, об/мин; 2-я точка: n=nн; M=Mн=9550(Pн/nн). По уравнению механической характеристики (1) или (2) где Mk — максимальный момент, развиваемый двигателем (определяется по каталогу или по формуле); M —значение момента двигателя при скольжении s; q=r1/r’2 — учитывает падение напряжения в статорной цепи; r1— активное сопротивление обмотки статора; r’ 2—сопротивление ротора, приведенное к статору; sk — максимальное скольжение, при котором двигатель развивает максимальный момент Mk. Далее, задаваясь скольжением s от 0 до 1, по формулам (1) или (2) строится механическая характеристика двигателя. Для крупных машин, у которых сопротивлением можно пренебречь, механическую характеристику можно строить по упрощенной формуле (2). Максимальное скольжение можно определить: 1) по параметрам машины где x1 — индуктивное сопротивление обмотки статора; x2— индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к статору; 2) по упрощенному соотношению sk=5 sн, где s=(n1-n2)/n1 — номинальное скольжение; 3) по приближенной формуле λ= Mk/ Mн —перегрузочная способность двигателя (принимается по паспорту или по каталогу). Момент асинхронного двигателя прямо пропорционален квадрату напряжения M=U2. Поэтому для построения механической характеристики при изменении напряжения нужно критический Mk и пусковой Mn моменты изменить пропорционально квадрату изменения подводимого напряжения. Механическая характеристика двигателя, построенная по уравнению (1), приведена на рис.12. 6.2. Пусковые устройства Двигатели с фазным ротором. Пуск в ход асинхронных электродвигателей с фазным ротором производится с помощью резистора, включенного в цепь ротора (рис.13,а). Это уменьшает начальный пусковой ток и позволяет получить пусковой момент, близкий к максимальному моменту двигателя. Ступени пускового резистора могут служить также для регулирования частоты вращения двигателя. В этом случае пускорегулирующие резисторы должны выдерживать без опасного для них нагрева достаточно длительное включение. Рассчитывают эти резисторы двумя способами: графическим и аналитическим. Графический метод основан на прямолинейности механических характеристик и аналогичен расчету для двигателей постоянного тока параллельного возбуждения. Вначале строится рабочая часть механической характеристики. Далее, задаваясь максимальным M1 и переключающим M2 пусковыми моментами двигателя, строят пусковые характеристики двигателя (рис.13,б). Рис.13. Схема пусковых резисторов в цепь ротора (а) и пусковые характеристики двигателя (б) Для асинхронных электродвигателей обычно принимают M1=(180÷250) % от Mн; M2=(110÷120) % от Mн, где Mн — номинальный момент двигателя, который в данном случае принимается равным нагрузочному Mс, т.е. Mн = Mс. Отрезок аб между горизонтальной прямой n1a и естественной механической характеристикой n1б соответствует внутреннему активному сопротивлению, Ом, обмотки ротора rp: где Sн — номинальное скольжение электродвигателя, %; Rр.н — активное сопротивление неподвижного ротора, Ом. где Iр.н — номинальный ток ротора, А; Eр.н — ЭДС между кольцами неподвижного разомкнутого ротора, В. Электродвижущую силу между кольцами замеряют с помощью вольтметра при заторможенном роторе или принимают по каталогу. Отрезок дг в масштабе сопротивлений дает величину первой секции пускового резистора. Отрезки дг, гв и т.д. соответствуют сопротивлениям отдельных секций пускового резистора в порядке их замыкания. Масштаб для сопротивлений, Ом/мм, mc = rp/аб. При аналитическом расчете необходимо помнить, что для асинхронных двигателей обычно принимают 3-5 ступеней ускорения. Если число ступеней неизвестно, то их можно определить: где m — число ступеней резистора; M1 — максимальный пусковой момент электродвигателя, % номинального; Sн − номинальное скольжение электродвигателя, %; λ= M1/ M2 — отношение максимального пускового момента к переключающему. Если число ступеней резистора известно, то λ можно определить по формулам: для нормального режима пуска (задаемся моментом M2) для форсированного режима пуска (задаемся моментом M1) Сопротивление отдельных секций резистора каждой фазы r3=rp(λ-1); r2=r3λ; r1=r2λ. Пример 15 Определить аналитическим способом сопротивление пускового резистора электродвигателя мощностью 7,4 кВт с частотой вращения n2=955 об/мин, если номинальный ток в роторе Iр.н=53 А. Электродвижущая сила между кольцами неподвижного разомкнутого ротора Eр.н=94,5В, а номинальный момент Mн=77,1Н∙м. Частота вращения поля статора n1=1000 об/мин. Нагрузочный момент механизма Mc=72Н∙м. Режим пуска форсированный. Решение 1. Принимают пусковой резистор, состоящий из трех ступеней сопротивления. 2. Номинальное скольжение электродвигателя 3. Отношение максимального пускового момента к переключающему если принять M1=200 % от Mн. 4. Номинальное сопротивление ротора электродвигателя 5. Внутреннее активное сопротивление ротора 6. Сопротивления отдельных секций резистора на фазу: r3=rp(λ-1)=0,463(2,23-1)=0,06 Ом; r2=r3λ=0,06∙2,23=0,127 Ом; r1=r2λ=0,127∙2,23=0,283 Ом. Первая секция сопротивления резистора 0,283 Ом, вторая — 0,127 Ом, третья — Выбранное стандартное сопротивление резистора не должно отличаться от расчетного более чем на ±10 %. 0,06 Ом. Стандартные сопротивления секций пусковых резисторов можно определить из справочной литературы. Двигатели с короткозамкнутым ротором. Пусковой ток короткозамкнутого электродвигателя достигает 5—8-кратной величины номинального тока. При маломощной сети толчки тока вызывают значительное падение напряжения и тем самым отрицательно влияют на работу других приемников. Практически короткозамкнутые двигатели можно пускать в ход следующими способами: • прямым включением в сеть на полное напряжение; • переключением при пуске обмотки статора со звезды на треугольник; • введением при пуске в цепь статора активных и реактивных резисторов; • введением при пуске в одну фазу статора активного резистора; • с помощью автотрансформатора. Таблица 23. Предельная мощность короткозамкнутых двигателей, при которой возможен пуск при полном напряжении сети Источник питания Предельная мощность короткозамкнутого двигателя Трансформатор, питающий сеть, которая является одновременно силовой и осветительной 4 % мощности трансформатора при частых пусках, 8 % мощности трансформатора при редких пусках Трансформатор, питающий чисто силовую сеть 20 % мощности трансформатора при частых пусках, 30 % мощности трансформатора при редких пусках Электростанция малой мощности 12 % мощности электростанции Прямое включение двигателя на полное напряжение сети обеспечивает максимальный пусковой момент, но связано со значительными пусковыми токами, которые могут вызвать в сетях большие падения напряжения. Падение напряжения в сети, в свою очередь, зависит от соотношения между мощностями пускаемого в ход двигателя и питающего его трансформатора. В связи с этим предельную мощность двигателя с короткозамкнутым ротором можно принимать по табл.23. Пуск переключением обмотки статора со звезды на треугольник (при пуске обмотку статора соединяют в звезду, а когда ротор достигает скорости, близкой к номинальной,— в треугольник) применяют обычно там, где требуется снижение пусковых токов, а пуск производят при небольшой нагрузке или вхолостую (насосы, вентиляторы, пилы и т.д.). Конечно, это возможно лишь в том случае, когда обмотки двигателя в нормальном режиме включены в треугольник. Так как фазовое напряжение при этом способе пуска уменьшается в раз, то пусковой момент Mn=kU2 уменьшается в 3 раза. Так могут быть пущены в ход механизмы, имеющие статическую нагрузку не более 30-40 % номинального момента двигателя. Пуск с помощью активного сопротивления резистора в цепи статора применяют обычно для двигателей мощностью до 50 кВт; при большей мощности — В момент пуска в цепь каждой фазы статора включается активный или индуктивный резистор, который шунтируется по достижении двигателем частоты вращения, близкой к номинальной с помощью индуктивного сопротивления. Резистор, включаемый в статор, определяют заданными условиями снижения тока. Например, если требуется, чтобы ток при пуске с резистором составлял часть α от пускового тока без резистора, то Iп.р=αIп, где Iп.р— ток при включенном резисторе; Iп — ток при отсутствии пускового резистора. Активное или индуктивное сопротивление резистора на фазу: —(для дополнительного активного резистора); —(для дополнительного индуктивного резистора). Здесь zk=Uн/(1,73Iп) — полное сопротивление фазы двигателя при пуске, Ом, гдеUн—номинальное линейное напряжение двигателя, В; rk=zkcosφп — активное сопротивление фазы двигателя при пуске, Ом; xk=zksinφп — индуктивное сопротивление фазы двигателя при пуске,Ом — коэффициент мощности двигателя при пуске; ki=Iп/Iн — кратность пускового тока; γ=1/3— отношение потерь в меди к номинальным потерям. Автотрансформаторный пуск вследствие большой стоимости пусковых устройств применяется лишь для высоковольтных короткозамкнутых двигателей большой мощности или в тех случаях, когда требуется значительное снижение пускового тока при сохранении достаточного пускового момента. Пуск с помощью автотрансформатора заключается в том, что на период пуска к двигателю подводят пониженное напряжение, а при достижении частоты вращения, близкой к номинальной, автотрансформатор шунтируют и к двигателю подводят полное напряжение сети. Пусковые трансформаторы изготавливают обычно на три значения вторичного напряжения, составляющие 75, 65, 55 или 45, 35, 25 % номинального. Напряжения 65 и 35 % номинального считаются основными напряжениями вторичной обмотки. Пусковой автотрансформатор выбирают следующим образом. 1. Для данного двигателя определяют пусковой ток при номинальном напряжении сети Iп=kiIн, где ki — кратность пускового тока (по каталогу или паспорту). 2. Вычисляют пусковой ток при автотрансформаторном пуске (ток, потребляемый из сети при пуске через автотрансформатор) Iп.а=Iп(Uп%/100)2, где Uп — вторичное напряжение автотрансформатора, % номинального. 3. Определяют пусковую мощность, кВ•А, автотрансформатора 4. По найденной пусковой мощности в каталогах выбирают автотрансформатор. Пример 16 Для двигателя 11кВт; 380 В; 685 об/мин; Mп/Mн=3; Iп/Iн=4,5; сosφн=0,73; Iн=28,8 A рассчитать пусковой резистор в цепи статора для снижения пускового тока в два раза (α=0,5). Решение 1. Номинальное скольжение Sн=(750-685)/750=0,087. 2. КПД двигателя 3. Коэффициент мощности при пуске ,где γ=1/3. 4. Пусковой ток двигателя (A) 5. Полное сопротивление фазы двигателя при пуске 6. Активное и индуктивное сопротивления фазы двигателя при пуске: rk=zkcosφп=1,7∙0,65=1,1 Ом; xk=zksinφп=1,7∙0,76=1,29 Ом. 7. Пусковое активное сопротивление резистора в цепи статора 6.3. Тормозные резисторы Динамическое торможение асинхронных двигателей подобно динамическому торможению двигателей постоянного тока и заключается в том, что статор отключается от сети переменного тока и на время торможения подключается к источнику постоянного тока. Постоянный ток создает в статоре неподвижное магнитное поле, в котором по инерции будет вращаться замкнутый ротор. В обмотках ротора при этом индуцируется ЭДС и ток, т.е. двигатель превращается в синхронный генератор с неподвижными полюсами, который обусловливает значительный тормозной момент, останавливающий двигатель. Тормозной момент зависит от тока статора, а следовательно, от подводимого напряжения постоянного тока, сопротивления статорной и роторной цепей, частоты вращения двигателя. Для увеличения тормозного момента в обмотку ротора вводят резистор активного сопротивления или увеличивают значение постоянного тока, включенного в цепь статора. У электродвигателей с короткозамкнутым ротором начальные тормозные моменты торможения малы и для повышения их приходится подавать в статор постоянный ток, равный 4— 5-кратным значениям трехфазного тока холостого хода. У электродвигателей с фазным ротором постоянный ток берется равным 2— 3-кратному току холостого хода. В этом случае обеспечивается тормозной момент в пределах (1,25-2,2) Mн. Ток холостого хода можно определить по табл. 24. Таблица 24. Предельно допустимые токи холостого хода электродвигателей, % номинального Мощность электродвигателя, Частота вращения электродвигателя, об/мин 3000 1500 1000 750 500 0,1-0,5 60 75 85 90 — 0,51-1 50 70 75 80 90 1,1-5 45 65 70 75 85 5,1-10 40 60 65 70 80 10,1-25 30 55 60 65 75 25,1-50 20 50 55 60 70 50,1-100 — 40 45 50 60 Сопротивление, Ом, добавочного тормозного резистора, введенного в обмотку ротора, равно Напряжение постоянного тока, подводимое к обмотке статора при различных схемах соединения обмоток (рис.14), определяют по формулам: • для схемы на рис.14,а— Uп=Iп∙2r1; • для схемы на рис.14,б— Uп=Iп∙3r1; • для схемы на рис.14,в,г— Uп=Iп∙2/3r1; • для схемы на рис.14,д— Uп=Iп∙1/2r1, где r1 — активное сопротивление фазы статора, Iп — постоянный ток. Рис. 14. Схемы соединения обмоток статора при питании постоянным током Торможение противовключением асинхронного двигателя может быть получено изменением направления вращения магнитного поля двигателя путем переключения двух фаз обмотки статора или под действием активного момента от перетягивания груза при включении в цепь ротора добавочного резистора. В режиме противовключения двигателем из сети потребляется большое количество энергии и протекает значительный ток. Введение резистора в цепь ротора уменьшает ток, потребляемый из сети, и изменяет тормозной момент двигателя. Полное активное сопротивление резистора в цепи ротора для торможения противовключением где sн — номинальное скольжение двигателя; sпр.н — номинальное скольжение при противовключении: Mпр — момент двигателя при противовключении; sпр — скольжение двигателя при противовключении; Так как полное активное сопротивление в режиме противовключения Rp состоит из активного сопротивления обмотки ротора rp резистора Rп и резистора ступени противовключения rпр, то оно определяется из выражения Rp=rпр+Rп+ rp. Сопротивление резистора ступени противовключения rпр=Rp-Rп-rp, где Rп — сопротивление пускового резистора, rp — активное сопротивление ротора. Пример 17 Для двигателя А61/4, 10 кВт, 380 В, 1450 об/мин: =0,587 Ом, =19,7 А. Определить мощность возбуждения при динамическом торможении. Решение 1. Принимают постоянный ток Iп=4∙Iх.х=4∙11,8=47,3 А, где Iх.х=60 %; Iх.х=0,6∙19,7=11,8 А — ток холостого хода, определяемый по табл.24. 2. Напряжение постоянного тока, если торможение осуществляется по схеме на рис.14,а, Uп=Iп∙2r1=47,3∙2∙0,587=55 В. Мощность постоянного тока Рп=UпIп=55∙47,3=2600 Вт. Пример 18 Для двигателя с фазным ротором примера 15 определить сопротивление резистора противовключения при реверсе двигателя с начальным тормозным моментом, равным 1,3Мном, если до переключения двигатель работал с установившейся частотой вращения n2=955об/мин. Решение 1. Скольжение двигателя при противовключении: Sпр=(n1+n2)/n1=(1000+955)/1000=1,955. 2. Номинальное скольжение при противовключении: Sпр.н=Sпр(Мн/Mпр)=1,955(77,1/1,3·77,1)=1,5. 3. Полное сопротивление в цепи ротора при противовключении: Rр=rр(sпр.н/sн)=0,0463(1,5/0,045)=1,53 Ом. 4. Сопротивление пускового резистора: Rн=r1+r2+r3=0,283+0,127+0,0569=0,467 Ом. 5. Сопротивление резистора ступени противовключения: rпр=Rp-rp-Rп=1,53-0,0463-0,467=1,016 Ом. 7. Ррасчет проводов и кабелей 7.1. Определение сечения проводов и кабелей по допустимому нагреву Сечение проводов и кабелей напряжением до 1000 В по условию нагрева выбирается в зависимости от длительнодопустимой токовой нагрузки. Выбор сечения производится: 1) по условию нагрева длительным расчетным током 2) по условию соответствия выбранному аппарату максимальной токовой защиты Таблица 25. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочках, бронированных и небронированных Сечение жилы, мм2 Ток, А, для проводов и кабелей одножильных двухжильных трехжильных при прокладке в воздухе в воздухе в земле в воздухе в земле 1,5 2,5 4,0 6,0 10,0 16,0 25,0 35,0 50,0 70,0 95,0 120,0 150,0 185,0 240,0 23 30 41 50 80 100 140 170 215 270 325 385 440 510 605 19 27 38 50 70 90 115 140 175 215 260 300 350 405 - 33 44 55 70 105 135 175 210 265 320 385 445 505 570 - 19 25 35 42 55 75 95 120 145 180 220 260 305 350 - 27 38 49 60 90 115 150 180 225 275 330 385 435 500 - Таблица 26. Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с поливинилхлоридной и резиновой изоляциями Сечение жилы s, мм2 Токовые нагрузки, А, на провода, проложенные открыто в трубе с медными жилами с алюми- ниевыми жилами с медными жилами с алюминиевыми жилами два одно- жильных три одно- жильных четыре одно- жильных один двух- жильный  один трех- жильный  два одно- жильных три одно- жильных четыре одно- жильных один двух- жильный один трех- жильный 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 11 15 17 20 23 26 30 34 41 46 50 62 80 100 140 170 215 270 330 385 440 510 605 695 830 - - - - - 21 24 27 32 36 39 46 60 75 105 130 165 210 255 295 340 390 465 535 645 - - 16 18 19 24 27 32 38 42 46 54 70 85 115 135 185 225 275 315 360 - - - - - - 15 16 17 22 25 28 35 39 42 51 60 80 100 125 170 210 255 290 330 - - - - - - 14 15 16 20 25 26 30 34 40 46 50 75 90 115 150 185 225 260 - - - - - - - 15 16 18 23 25 28 32 37 40 48 55 80 100 125 160 195 245 295 - - - - - - - 14 14.5 15 19 21 24 27 31 34 43 50 70 85 100 135 175 215 250 - - - - - - - - - - 19 20 24 28 32 36 43 50 60 85 100 140 175 215 245 275 - - - - - - - - - 18 19 22 28 30 32 40 47 60 80 95 130 165 200 220 255 - - - - - - - - - 15 19 21 23 27 30 37 39 55 70 85 120 140 175 200 - - - - - - - - - - 17 19 22 25 28 31 38 42 60 75 95 125 150 190 230 - - - - - - - - - - 14 16 18 21 24 26 32 38 55 65 75 105 135 165 190 - - - - - Примечание. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься, как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7— 9 и 0,6 для 10— 12 проводов. Таблица 27. Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных Сечение жилы, мм2 Ток, А, для проводов и кабелей одножильных двухжильных трехжильных при прокладке в воздухе в воздухе в земле в воздухе в земле 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 23 31 38 60 75 105 130 165 210 250 295 340 390 465 21 29 38 55 70 90 105 135 165 200 230 270 310 - 34 42 55 80 105 135 160 205 245 295 340 390 440 - 19 27 32 42 60 75 90 110 140 170 200 235 270 - 29 38 46 70 90 115 140 175 210 255 295 335 385 - Примечание. Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1кВ могут выбираться по табл. 27, как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92. где Ip— расчетный ток нагрузки; Iн.доп — длительнодопустимый ток на провода, кабели и шинопроводы (табл.25— 30); kз — коэффициент защиты или кратность защиты (отношение длительнодопустимого тока для провода к номинальному току или току срабатывания защитного аппарата), определяется по данным табл. 31; Iз — номинальный ток или ток срабатывания защитного аппарата (табл. 31); k1 — поправочный коэффициент на условия прокладки проводов и кабелей (табл. 32); k2 — поправочный коэффициент на число работающих кабелей, лежащих рядом в земле в трубах или без труб (табл. 33), способы прокладки (табл.34,35). В тех случаях, когда указанные выше соотношения не выполняются, желательно избегать завышения сечения проводников, например, выбирая автоматы не с электромагнитным, а с комбинированными расцепителями. В случае , когда требуемая длительная токовая нагрузка проводника, выбранная по условиям нагрева, не совпадает с требуемыми данными по приведенным выше условиям, допускается применение проводника ближайшего меньшего сечения, но не менее чем это требуется по расчетному току. Согласно ПУЭ все электрические сети делятся на две группы: защищаемые от перегрузки и токов короткого замыкания; защищаемые только от токов короткого замыкания. Таблица 28. Токовые нагрузки на силовые кабели с пропитанной изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке, прокладываемые в воздухе Сечение жилы, мм2 Токовые нагрузки, А, на кабели С медными жилами С алюминиевыми жилами одно- жильные до 1 кВ двух- жильные до 1 кВ трехжильные четырех- жильные до 1 кВ одно- жильные до 1 кВ двух- жильные до 1 кВ трехжильные четырех- жильные до 1 кВ до 3 кВ до 6 кВ до 10 кВ до 3 кВ до 6 кВ до 10 кВ 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500 625 800 - 95 120 160 200 245 305 360 415 470 525 610 720 880 1020 1180 1400 55 75 95 130 150 185 225 275 320 375 - - - - - - - 45 60 80 105 125 155 200 245 285 330 375 430 - - - - - - 55 65 90 110 145 175 215 250 290 325 375 - - - - - - - 60 85 105 135 165 200 240 270 305 350 - - - - - - 60 80 100 120 145 185 215 260 300 340 - - - - - - - 75 90 125 155 190 235 275 320 360 405 470 555 675 785 910 1080 42 55 75 100 115 140 175 210 245 290 - - - - - - - 35 46 60 80 95 120 155 190 220 255 290 330 - - - - - - 42 50 70 85 110 135 165 190 225 250 290 - - - - - - - 46 65 80 105 130 155 185 210 235 270 - - - - - - 45 60 75 95 110 140 165 200 230 260 - - - - - - Таблица 29. Токовые нагрузки на силовые кабели с бумажной пропитанной изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке, прокладываемые в земле Сечение жилы, мм2 Токовые нагрузки, А, на кабели С медными жилами С алюминиевыми жилами одно- жильные до 1 кВ двух- жильные до 1 кВ трехжильные четырех- жильные до 1 кВ одно- жильные до 1 кВ двух- жильные до 1 кВ трехжильные четырех- жильные до 1 кВ до 3 кВ до 6 кВ до 10 кВ до 3 кВ до 6 кВ до 10 кВ 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500 625 800 - 140 175 230 285 360 440 520 595 675 755 880 1000 1220 1400 1520 1700 80 105 140 185 225 270 325 380 435 500 - - - - - - - 70 95 120 160 190 235 285 340 390 435 490 570 - - - - - - 80 105 135 160 200 245 295 340 390 440 510 - - - - - - - 95 120 150 180 215 265 310 355 450 460 - - - - - - 85 115 150 175 215 265 310 350 396 450 - - - - - - - 110 135 180 220 275 340 400 460 520 580 675 770 940 1080 1170 1310 60 80 110 140 175 210 250 290 335 385 - - - - - - - 55 75 90 125 145 180 220 260 300 335 380 440 - - - - - - 60 80 105 125 155 190 225 260 300 340 390 - - - - - - - 75 90 115 140 165 205 240 275 310 355 - - - - - - 65 90 115 135 165 200 240 270 305 345 - - - - - - Примечание к табл. 25,26,27,28,29. Допустимые длительные токи для проводов с резиновой изоляцией и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливиниловой и резиновой оболочках приведены из расчета нагрева жил + 250 и земли + 150 С. Таблица 30. Основные технические данные шинопроводов переменного тока напряжений до 1000 В Тип шинопровода Номинальный ток, А Сопротивление проводника, Ом/км Динамическая стойкость к току КЗ, кА фазного нулевого активное индуктивное активное индуктивное ШМА-76 ШМА-73 ШМА-68 ШМА-68 ШРА-73 ШРА-73 ШРА-73 ШРА-74 ШРА-74 ШРА-74 1000 1600 2500 400 250 400 630 250 400 630 0,058 0,031 0,02 0,013 0,2 0,13 0,085 0,18 0,18 0,083 0,05 0,017 0,02 0,02 0,1 0,1 0,075 0,2 0,18 0,075 0,0956 0,072 0,268 0,07 0,18 0,169 0,1 0,23 0,18 0,17 - 0,098 0,458 0,046 0,15 0,129 0,129 0,18 0,17 0,17 40 70 70 100 15 25 35 10 15 35 Защите от перегрузки подлежат сети: 1) внутри помещений, проложенные открыто незащищенными изолированными проводниками и с горючей оболочкой; 2) внутри помещений, проложенные защищенными проводниками в трубах, в несгораемых строительных конструкциях и т.п.; 3) осветительные в жилых, общественных и торговых помещениях, служебно-бытовых помещениях промышленных предприятий, включая сети для бытовых и переносных электроприемников, а также в пожароопасных производственных помещениях; 4) силовые в промышленных предприятиях, в жилых и общественных зданиях, в торговых помещениях, когда по условиям технологического процесса или режима работы сети может возникать длительная перегрузка проводов и кабелей; 5) всех видов во взрывоопасных наружных установках независимо от условий технологического процесса или режима работы сети. Все остальные сети не требуют защиты от перегрузки и защищаются только от токов короткого замыкания. Расчетный ток, А, нагрузки для одного двигателя определяют следующим образом: где Pн – номинальная мощность двигателя, кВт; U — линейное напряжение, В; η — КПД двигателя (можно принимать его равным номинальному); cos φн — номинальный коэффициент мощности. Таблица 31. Значения Кэ, Iэ Тип защитного аппарата, Iз Сети, для которых защита от перегрузки обязательна Сети, не требующие защиты от перегрузки Проводники с резиновой и аналогичной ей изоляцией Кабели с бумажной изоляцией взрыво- и пожароопасные помещения, жилые, торговые помещения и т. п. невзрыво- и пожароопасные производственные помещения промышленных предприятий Номинальный ток плавкой вставки предохранителей 1,25 1,0 1 0,33 Ток уставки автоматического выключателя с максимальным мгновенным расцепителем 1,25 1 1 0,22 Номинальный ток расцепителя автоматического выключателя с нерегулируемой обратнозависимой от тока характеристикой 1 1 1 1 Ток трогания расцепителя автоматического выключателя с регулируемой обратнозависимой от тока характеристикой (при наличии на автоматическом выключателе отсечки) 1 1 0,8 0,8 Для магистрали (фидера), по которой передается энергия для нескольких потребителей, силу тока можно определить по коэффициенту спроса или методу коэффициента расчетной мощности. 7.1.1. Метод коэффициента спроса Коэффициентом спроса называется отношение расчетной (в условиях проектирования) или потребляемой (в условиях эксплуатации) активной мощности к номинальной (установленной). Для определения тока, проходящего по магистральному или фидерному проводу, в зависимости от коэффициента спроса прежде всего находят расчетную активную мощность, кВт, где Р — расчетная активная мощность электроприемника n-й группы, кВт; Рп.у — установленная мощность электроприемников n-й группы, кВт; kс — коэффициент спроса n-й характерной группы электроприемников (табл.36).

Полное содержание статьи Вы можете найти в первоисточнике Источник:  ©  Электротехника 2/2008 Материал размещен на www.transform.ru:  19.03.2008 г.

  ©  TRANSFORMаторы 2004—2010