А. М. Дымков

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Допущено

Министерством высшего и среднего специального образования СССР

в качестве учебника для электротехнических техникумов

Издательство «ВЫСШАЯ ШКОЛА» Москва — 1971

Дымков А. М

Д88 Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов М «Высш. школа», 1971

264 с. с илл.

В книге излагается курс расчета и конструирования трансформаторов, составленный на основе программы предмета «Расчет и конструирование трансформаторов» для электротехнических техникумов, утвержденной научно-методическим кабинетом по высшему и среднему специальному образованию для средних специальных учебных заведений по специальности «Электромашиностроение», а также методика расчета и основные данные по проектированию масляных силовых трансформаторов и даны примеры расчета. Добавлены главы, касающиеся некоторых типов специальных трансформаторов с той целью, чтобы окончивший техникум молодой специалист мог бы почерпнуть сведения об этих трансформаторах, необходимые ему для практической работы.

Книга предназначена в качестве учебника по расчету и конструированию трансформаторов, может служить пособием для курсового, а также и дипломного проектирования и быть полезной для квалифицированных рабочих и мастеров и инженерно-технических работников трансформаторных заводов

3—3—10 188—71

6П2.1.081

Рецензенты: Доцент Китаев В. Е Инж. Гончарук А. И

ВВЕДЕНИЕ

§ 1. РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И РОЛЬ РУССКИХ УЧЕНЫХ В ИЗОБРЕТЕНИИ ТРАНСФОРМАТОРА

Развитие электротехники первоначально происходило по линии применения постоянного тока. Между тем бурно развивающаяся в XIX в. промышленность требовала все более мощные источники электрической энергии и передачи ее от мест получения до потребителя. Однако постоянный ток, несмотря на многие его положительные качества, не удовлетворяет этим требованиям, так как не может получаться в генераторах большой мощности и передаваться на большие расстояния. Передаче энергии по линиям большой протяженности препятствовала невозможность повышения напряжения генератора сверх определенного предела. Такое повышение является необходимым во избежание больших потерь энергии в линии. Кроме того, непосредственное использование электрического тока при высоком напряжении в ряде случаев, например для освещения, оказалось бы невозможным по условиям безопасности.

В связи с этим применение переменного тока стало все больше привлекать внимание ученых-электротехников, в чем большую роль сыграли русские электротехники того времени, впервые открывшие метод трансформирования переменного тока и показавшие возможность его практического использования.

Первый шаг в получении трансформации сделал в 1877 г. русский ученый П. Н. Яблочков, который построил установку с последовательно соединенными индукционными катушками, вторичные обмотки которых питали им же изобретенные «свечи Яблочкова». Таким образом, индукционные катушки представляли по существу трансформаторы.

Вслед за этим трансформатор был усовершенствован русским изобретателем Н. Ф. Усагиным (1882 г.) и немецким инженером Дери (1885 г.).

Следующим этапом развития применения переменного тока было изобретение русским электротехником М. О. Доливо-Добровольским трехфазной системы переменного тока (1889 г.) и трехфазного трансформатора., (1891 г.).

С этого времени благодаря найденным практическим решениям проблем — трехфазного электродвигателя и трансформирования переменного тока — начинается бурный рост использования электрической энергии в промышленности. Одновременно с этим стало увеличиваться значение мощности изготовляемых трансформаторов и росло напряжение, получаемое с их помощью.

Уже в 1891 г. был построен первый трансформатор на 30 кв, для которого было применено, также впервые, масляное охлаждение. В дальнейшем рост напряжений характеризовался следующими цифрами: в 1907 г. построен трансформатор на 110 кв, в 1912 г.— на 150 кв, в 1921 г.— на 220 кв, в 1937 г.— на 287,5 кв, в 1952 г.— на 400 кв и, наконец, в 1958 г.— на 500 кв. Что касается мощности трансформаторов, то могут быть названы следующие цифры: в 1901 г.— 2250 ква, 1921 г.— 8300 ква, 1922 г.— 16 700 ква, 1955 г.— 90 000 ква, 1959 г.— 240 000 ква. В настоящее время проектируются трансформаторы мощностью до 1 000 000 ква (1000 Мва) и напряжением до 750—1200 кв.

§ 2. СОСТОЯНИЕ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ТРАНСФОРМАТОРОСТРОЕНИЯ ДО ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ЕГО РАЗВИТИЕ В ГОДЫ СОВЕТСКОЙ ВЛАСТИ

До Октябрьской революции трансформаторостроение в России было развито очень слабо. Существовавшие в Харькове (ХЭМЗ), Петрограде («Электросила») и Москве («Динамо») заводы занимались лишь сборкой трансформаторов по чертежам зарубежных фирм. Мощность в одной единице не превышала 2000 ква.

При Советской власти наравне с общим подъемом промышленности стало развиваться и отечественное трансформаторостроение. Так, например, в 1924 г. на ХЭМЗе строятся трансформаторы уже мощностью 12 500 ква на напряжение 40 кв.

В 1927 г. по решению правительства в Москве был создан «Электрозавод», на котором было сконцентрировано и развернулось советское трансформаторостроение.

Рост выпуска трансформаторов, выраженный суммарной мощностью в ква, характеризуется следующими цифровыми данными: 1916 г. — 117 000 1925 г. — 200 000 1927 г. - 316 000

г. - 1 030 000

г. - 1 520 000

1938 г. - 3 500 000

1939 г. - 5 000 000 1953 г. — 9 000 000 1955 г. — 10 000 000.

С 1953 г. стали вступать в строй новые трансформаторные заводы, из которых самый крупный — Запорожский трансформаторный завод (ЗТЗ) в 1965 г. выпустил трансформаторов на 45 Гва•.

В 1931 г. на Московском электрозаводе был построен первый советский трансформатор на ПО кв, а в 1933 г.— на 220 кв. В 1955 г. на ЗТЗ был построен однофазный трансформатор мощностью 90 Мва и в 1956 г.— мощностью 123,5 Мва на напряжение 400 кв, предназначенные для линии электропередачи Куйбышевская ГЭС им. Ленина — Москва, в 1959 г.— мощностью 135 Мва на 500 кв и трехфазный трансформатор мощностью 240 Мва на 220 кв, в 1967 г. — трехфазный трансформатор мощностью 630 Мва на 220 кв и однофазный автотрансформатор мощностью 417 Мва на 750 кв для опытной линии электропередачи Конаково — Москва, в 1968 г.— однофазный трансформатор мощностью 417 Мва на 500 кв и в 1969 г.— трехфазный трансформатор мощностью 400 Мва на 500 кв. Кроме того, в 1967 г. для Асуанской ГЭС поставлены однофазные трансформаторы мощностью 167 Мва на 500 кв и трехфазные трансформаторы мощностью 206 Мва на 500 кв в экспортном тропическом исполнении.

Силовые трансформаторы большой мощности, а в ряде случаев и средних мощностей должны иметь возможность регулирования напряжения под нагрузкой (РПН). Это является необходимым, чтобы не прерывать подачу электроэнергии при переключении ступеней напряжения. Трансформаторы для этой цели имеют встроенную специальную аппаратуру.

Развитие высоковольтных сетей вызвало необходимость защиты трансформаторов от атмосферных и коммутационных перенапряжений. В связи с этим была разработана конструкция емкостной защиты, которой снабжаются все выпускаемые трансформаторы от ПО кв и выше, называемые благодаря такой защите грозоупорными.

Кроме силовых трансформаторов, изготовляется целый ряд трансформаторов специального назначения: электропечные, тяговые, для питания ртутных выпрямителей, измерительные, испытательные и др.

В связи с увеличивающимся с каждым годом выпуском трансформаторов входят в строй новые трансформаторные заводы.

Одновременно с постройкой трансформаторных заводов построены новые или расширено производство существующих заводов, поставляющих полуфабрикаты, как-то: легированную электротехническую сталь, обмоточные провода, электроизоляционный картон, фарфоровые вводы, трансформаторное масло и др.

§ 3. ОСНОВНАЯ РОЛЬ ТРАНСФОРМАТОРА В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

В настоящее время электрическая энергия для промышленных целей и электроснабжения городов производится на крупных тепловых или гидроэлектростанциях в виде трехфазной системы переменного тока частотой 50 гц (в США — 60 гц).

Напряжения генераторов, установленных на электростанциях, стандартизованы и могут иметь значения 6600, 11 000, 13 800, 15 750, 18 000 или 20 000 в (ГОСТ 721—62). Для передачи электроэнергии на большие расстояния это напряжение необходимо повышать до ПО, 220, 330 или 500 кв в зависимости от расстояния и передаваемой мощности.

__________________

• Г — дольная единица, равная 10°.

Далее, на распределительных подстанциях напряжение требуется понижать до 6 или 10 кв (в городах и промышленных объектах) или до 35 кв (в сельских местностях и при большой протяженности распределительных сетей). Наконец, для ввода в заводские цеха и жилые квартиры напряжение сетей должно быть понижено до 380, 220 или 127 в. В некоторых случаях, например, для освещения котельных или механических цехов и сырых помещений, напряжение должно быть понижено до безопасной для жизни величины — 12, 24 или 36 в.

Повышение и понижение напряжения переменного тока и выполняют силовые трансформаторы.

Примерная схема передачи и распределения электрической энергии изображена на рис. В. 1.

Рис. В.1. Схема передачи и распределения электрической энергии

Трансформаторы сами электрическую энергию не производят, а только ее трансформируют, т. е. изменяют величину электрического напряжения. При этом трансформаторы могут быть повышающими, если они предназначены для повышения напряжения, и понижающими, если они предназначены для понижения напряжения. Но принципиально каждый трансформатор может быть использован либо как повышающий, либо как понижающий в зависимости от его назначения, т. е. он является обратимым аппаратом.

Силовые трансформаторы обладают весьма высоким коэффициентом полезного действия (к. п. д.), значение которого составляет от 95 до 99,5%, в зависимости от мощности. Трансформатор большей мощности имеет соответственно и более высокий к. п. д.

Как видно из схемы распределения электроэнергии (рис. В. 1), последняя от места ее получения до места ее потребления претерпевает несколько ступеней трансформации. В связи с этим установленная мощность трансформаторов, т. е. суммарная мощность всех установленных в линии трансформаторов, должна в несколько раз превышать мощность генераторов, питающих линию.

Кроме того, понижающие трансформаторы, установленные в распределительной сети, имеют среднюю загрузку, составляющую примерно 50% их номинальной мощности. Примерный суточный график

нагрузки силового трансформатора, питающего промышленное предприятие, показан на рис.В.2.

Исходя из этих двух причин — многократности трансформации и неполной или неодновременной нагрузки силовых трансформаторов — общая их установленная мощность на практике в 7—8 раз превышает мощность генераторов электростанции.

Из сказанного выясняется чрезвычайно важная роль трансформаторов в передаче и распределении электрической энергии. Без приме нения трансформаторов практически была бы немыслима в современных масштабах передача электроэнергии на большие расстояния. Кроме того, определяется большая потребность в силовых трансформаторах для этой цели.

Рис. В.2. Суточный график нагрузки силового трансформатора

Контрольные вопросы

• Назовите русских ученых XIX в., благодаря которым трансформаторы получили практическое применение.
• Назовите наибольшие, освоенные в настоящее время значения номинальных мощностей и напряжения трансформаторов.
• В чем заключается роль трансформаторов при передаче электроэнергии?
• Что такое установленная мощность и какова ее величина?

ГЛАВА I

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

§ 1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА И ОСНОВНЫЕ ЕГО ЧАСТИ

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную), имеющую другие характеристики.

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Фарадеемв 1831 г.

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что если внутри замкнутого проводникового контура изменяется во времени магнитный поток, то в самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (э. д. с.) и возникает индукционный ток.

Мгновенное значение наводимой в контуре э. д. с. определяется формулой

е = -(dФ/dt)•10^-4 в(1.1)

где е —мгновенное значение э. д. с; Ф — магнитный поток, вб; 10^-4 — коэффициент пропорциональности.

Знак «минус» в формуле (1.1) поставлен согласно правилу русского физика Ленца, которое указывает на то, что наведенный в контуре ток вызывает внутри контура вторичный магнитный поток, направленный таким образом, что он противодействует изменению первоначального магнитного потока.

Формула (1.1) указывает на то, что величина наведенной э. д. с. не зависит от абсолютного значения магнитного потока Ф, а только от скорости изменения этого потока. Кроме того, наводимая в контуре э. д. с. не зависит ни от тока в контуре, ни от его сопротивления.

Если в контуре будет несколько последовательно соединенных витков ω, то наведенная в полученной катушке э. д. с будет в ω раз больше, т. е.

е = - ω•(dФ/dt)•10^-4 в (1.2)

Если взять две катушки I и II с числами витков ω₁ и ω₂ и расположить их соосно, т. е. так, чтобы их оси совпадали, то мы получим простейший трансформатор, изображенный на рис. 1.1, действие которого заключается в следующем.

Рис.1.1 Простейший трансформатор (без стального сердечника)

К катушке I, называемой первичной, от сети переменного тока подводится напряжение с действующим значением U₁. Благодаря этому в катушке возникает электрический ток, который в свою очередь создает переменный магнитный поток Ф. Силовые линии этого потока пронизывают не только первичную катушку I, но также и вторичную катушку II, поэтому в обеих катушках наводятся э. д. с. самоиндукции E₁ (в первичной катушке) и э. д. с. взаимоиндукции E₂ (во вторичной) (E₁ и E₂ — действующие значения э. д. с).

Э. Д. с. E₁ компенсируется приложенным первичным напряжением U₁ , а э. д. с. E₂ будет являться вторичным напряжением U₂ (пренебрегая падениями напряжения, см. далее).

Однако изображенный на рис. 1.1 трансформатор является несовершенным для практического применения. Магнитный поток ввиду большого сопротивления воздуха невелик, поэтому магнитная связь между обеими катушками оказывается слабой. Кроме того, некоторая часть магнитных линий не пронизывает вторичную катушку, образуя так называемый поток рассеяния, который не участвует в трансформировании напряжения, поэтому вторичное напряжение соответственно понижается.

Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их более принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе), как это показано на рис. 1.2. Применение замкнутого стального магнитопровода значительно снижает относительную величину потока рассеяния, так как проницаемость применяемой для магнитопроводов стали в 800—1000 раз выше, чем у воздуха (или вообще у диамагнитных материалов).

Таким образом, две (или более) обмотки, насаженные на замкнутый стальной магнитопровод, представляют собой трансформатор.

Из этого определения следует, что основными принципиальными частями трансформатора являются первичная и вторичная обмотки и магнитопровод.

Предполагая, что обе обмотки, первичная и вторичная, пронизываются одним и тем же магнитным потоком (пренебрегая потоком рассеяния), можем на основании формулы (1.2) написать для каждой из обмоток:

е₁ = - ω₁•(dФ/dt)•10^-4 в,

е₂ = - ω₂•(dФ/dt)•10^-4 в.

Рис. 1.2. Принцип устройства трансформатора две обмотки, насаженные на замкнутый стальной магнитопровод)

Разделив одно равенство на другое, легко получить соотношение

е₁/е₂ = ω₁/ ω₂

На основе равенства

(Е действующее значение э. д. с ) можно написать, что

е₁/е₂ = Е₁/Е₂= ω₁/ ω₂=К. (1.3)

где К — коэффициент трансформации.

Коэффициентом трансформации называется отношение индуктируемых в первичной и вторичной обмотках э. д. с, равное отношению чисел витков этих обмоток.

§ 1.2. ОБЩЕЕ УСТРОЙСТВО СИЛОВЫХ

В последнее время в связи с внедрением теплостойкой изоляции расширился и предел применения воздушного (безмасляного) охлаждения силовых трансформаторов. Стало возможным выполнение «сухих» трансформаторов до мощности 1000 ква при напряжении до 15 кв.

Общий вид трансформатора с воздушным охлаждением без защитного кожуха изображен на рис. 1.9.

Как было уже сказано, собственно трансформатор состоит из магнитопровода и насаженных на него обмоток. Кроме того, трансформатор состоит из целого ряда чисто конструкционных узлов и элементов, представляющих собой конструктивную его часть.

Элементы конструкции служат главным образом для удобства применения и эксплуатации трансформатора. К ним относятся изоляционные конструкции, предназначенные для обеспечения изоляции токоведущих частей, отводы и вводы — для присоединения обмоток к линии электропередачи, переключатели — для регулирования напряжения трансформатора, баки — для заполнения их трансформаторным маслом, трубы и радиаторы — для охлаждения трансформатора и др.

Магнитопровод трансформатора представляет собой замкнутую магнитную цепь, предназначенную для прохождения главного магнитного потока, сцепленного с обеими обмотками.

Для силовых трансформаторов преимущественно применяются магнитопроводы стержневого типа. Однофазные трансформаторы имеют магнитопроводы с двумя стержнями, несущими обмотки, а трехфазные три стержня. Стержни соединены верхним и нижним ярмами. Одно- и трехфазный трансформаторы со стержневыми магнитопрово-дами показаны на рис. 1.3 и 1.4

На рис. 1.3 и 1.4 буквами С—С обозначены стержни. Я—Я — ярма о—О — обмотки, ИЦ — изоляционный цилиндр.

Магнитопровод трансформатора собирается из пластин листовой электротехнической стали толщиной 0,35 или 0,5 мм. Для уменьшения потерь от вихревых токов пластины изолируются друг от друга нанесением лаковой или химической изоляционной пленки.

Так как магнитопроводы собираются из пластин прямоугольной формы, то их сборка производится впереплет (такая сборка называется шихтовкой).

Рис. 1.3. Однофазный стержневой магнитопровод

Рис. 1.4. Трехфазный стержневой магнитопровод

При этом образующиеся стыки пластин одного слоя перекрываются пластинами соседнего слоя, как это показано на рис. 1.5, б. Сборка встык применяется редко.

Сборка магнитопроводов способом шихтовки преследует две цели: во-первых, уменьшение намагничивающего тока трансформатора и, во-вторых, увеличение механической прочности собранного магнитопровода.

Сечению стержней магнитопровода, на которые насаживаются обмотки, придают форму, близкую к кругу (вписанную в окружность), показанную на рис. 1.6. Число ступеней выбирается в зависимости от мощности трансформатора: чем больше мощность (а следовательно, и диаметр круга), тем больше берется число ступеней.

Внутри магнитопроводов трансформаторов большой мощности для лучшего отведения тепла, возникающего от потерь в стали, устраиваются охлаждающие каналы, по которым циркулирует масло или воздух (у «сухих» трансформаторов).

Ярмо магнитопровода имеет в сечении также ступенчатую форму. Однако у трансформаторов меньшей мощности с целью некоторого упрощения конструкции число ступеней сечения ярма часто берут меньшим, чем у сечения стержня, или иногда ярмо делают прямоугольного сечения. В последних случаях для уменьшения тока холостого хода и потерь в стали сечение ярма выбирают на 5—10% больше сечения стержня.

Устройство и конструкция магнитопроводов более подробно описаны в гл. XI.

Обмотки силовых трансформаторов обычно подразделяют на обмотки высшего и низшего напряжения (ВН и НН), а не на первичную и вторичную, так как любая из обмоток может быть первичной или вторичной в зависимости от того, которая из них включается в питающую сеть.

Рис. 1.5. Способы сборки магнитопроводов:

а — встык; б — шихтовкой

Обмотка трансформатора представляет собой часть электрической цепи (первичной или вторичной), в связи с чем она состоит из проводникового материала (обмоточная медь или алюминий) и изоляционных деталей. В комплект обмотки входят также выводные концы, ответвления для регулирования напряжения, емкостные кольца и электростатические экраны емкостной защиты от перенапряжении.

Расположение обмоток ВН и НН на стержне у силовых трансформаторов применяется преимущественно концентрическое, т. е. когда одна обмотка одета (или намотана) на другую, как показано на рис. 1.7, а. Ближе к стержню обычно расположена обмотка НН, так

Рис. 1.6. Формы сечения стержней:

а — прямоугольная; б — ступенчатая

как ввиду более низкого напряжения ее легче изолировать от стержня, чем обмотку ВН. Между обмотками помещают изоляционные цилиндры (ИЦ, см. рис. 1.3).

При концентрическом расположении обмотки выполняются цилиндрическими двух- или многослойными, катушечными, винтовыми или непрерывными. Выбор типа обмоток зависит от числа витков, размера и числа параллельных проводов, способа охлаждения, мощности трансформатора и других факторов.

Об устройстве и конструкции обмоток более подробно сказано в гл. XII.

У некоторых трансформаторов специального назначения, как, например, у электропечных, применяется чередующееся расположение обмоток. При таком расположении обмотки выполняются дисковыми, состоящими из отдельных одинарных или двойных дисковых катушек. Катушки ВН и НН насаживаются на стержень поочередно причем крайними со стороны ярм располагают катушки НН, как требующие меньших изоляционных расстояний. Схематически чередующаяся обмотка изображена на рис. 1.7,6.

Рис. 1.7. Расположение обмоток ВН и НН на стержне магнитопровода:

а - концентрическое; б - чередующееся.

Магнитопровод и обмотки вместе с крепежными деталями образуют активную часть силового трансформатора.

Трансформатор во время своей работы вследствие возникающих в нем потерь нагревается. Чтобы температура нагрева трансформатора (в основном его изоляции) не превышала допустимого значения, необходимо обеспечить достаточное охлаждение обмоток и магнитопровода. Для этого в большинстве случаев трансформатор (активную часть) помещают в бак, заполненный трансформаторным маслом. При нагревании масло начинает циркулировать и отдает тепло стенкам бака, а от последних тепло рассеивается в окружающем воздухе.

Для увеличения теплоотдающей поверхности бака, что необходимо с увеличением мощности трансформатора, в стенки вваривают трубы, а у самых крупных трансформаторов к бакам пристраивают охладители в виде радиаторов или отдельных охлаждающих устройств.

Общий вид силового трансформатора с трубчатым баком изображен на рис. 1.8.

Подробнее об охлаждении и охлаждающих устройствах сказано в гл. X.

Рис. 1.8. Общий вид силового масляного трехфазного трансформатора мощностью 320 ква, 6кв, с трубчатым баком:

1 — термометр; 2 — ввод обмотки ВН; 3 — ввод об мотки НН; 4 — пробка для заливки масла; 5 указатель уровня масла; 6 — пробка для доливки масла; 7 — маслорасширитель; 8 — магнитопровод; 9 —обмотка НН; 10 — обмотка ВН; 11 — пробка для взятия пробы и спуска масла; 12 — бак для масла.

Рис. 1.9. Общий вид трехфазного трансформатора с воздушным охлаждением мощностью 560 ква, 10 кв, без защитного кожуха.

В последнее время в связи с внедрением теплостойкой изоляции расширился и предел применения воздушного (безмасляного) охлаждения силовых трансформаторов. Стало возможным выполнение «сухих» трансформаторов до мощности 1000 ква при напряжении до 15 кв.

Общий вид трансформатора с воздушным охлаждением без защитного кожуха изображен на рис. 1.9.

§ 1.3. ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ТРАНСФОРМАТОРОСТРОЕНИИ

Материалы, применяемые для изготовления трансформаторов, могут быть разделены на активные, к которым относятся электротехническая сталь магнитопровода и обмоточные провода; электроизоляционные, которые необходимы для электрической изоляции обмоток и других токоведущих частей трансформатора, например, электроизоляционный картон, кабельная и телефонная бумага, лакоткань, гетинакс, фарфор, трансформаторное масло и др.; конструкционные, требующиеся для изготовления деталей остова, бака, охладительных устройств, различных крепежных деталей и т. д. и другие материалы, полуфабрикаты и аппараты.

Для изготовления магнитопроводов применяется тонколистовая легированная электротехническая сталь. Эта сталь бывает горячее- и холоднокатаная.

Первоначально применялась горячекатаная сталь, допускавшая индукцию В до 1,4—1,45 тл. Хотя качество этой стали в части уменьшения удельных потерь (вт/кг) постепенно улучшалось, однако в последние годы горячекатаная сталь стала вытесняться появившейся в 40-х годах холоднокатаной текстурованной сталью. Холоднокатаная сталь имеет удельные потери, в 1,5—2 раза меньшие, чем у горячекатаной стали, и значительно большую магнитную проницаемость. Она позволила повысить индукцию до 1,6—1,7 тл. По мере обеспечения трансформаторостроения холоднокатаной сталью будет осуществлен полный переход на эту сталь взамен горячекатаной.

Снижение удельных потерь в стали имеет весьма большое значение для уменьшения расхода активных и конструкционных материалов (а следовательно, и стоимости трансформатора) и повышения коэффициента полезного действия трансформатора.

Основным материалом для изготовления обмоток трансформаторов является обмоточная медь (или алюминий), представляющая собой изолированный медный (или алюминиевый) провод круглого или прямоугольного сечения. Размеры и марки проводов см. в § 12.2.

Электроизоляционные материалы, применяемые в трансформаторостроении, должны обладать определенными свойствами, из которых наиболее важными являются электрическая и механическая прочность, гигроскопичность и нагревостойкость.

Одним из основных изоляционных материалов является электрокартон толщиной от 0,5 до 3 мм. Он обладает хорошими электрическими характеристиками, повышенной масловпитываемостью и механической прочностью. Электрокартон применяется для изготовления различных изоляционных деталей (см. гл. XII—XIV).

Кабельная бумага толщиной 0,12 мм применяется как изоляция между слоями обмоток и для изолирования концов обмоток и отводов.

Лакоткань шелковая и хлопчатобумажная применяется для изолирования концов обмоток и отводов, а также для усиления изоляции отдельных мест обмоток, например в местах паек проводов.

Хлопчатобумажные ленты, киперная и тафтяная, применяются для механической защиты изоляции и вообще как вспомогательный крепежный материал.

Бумажно-бакелитовые цилиндры и трубки применяются в качестве каркасов для намотки обмоток (цилиндры) и для изолирования стяжных шпилек магнитопроводов и отводов (трубки).

Гетинакс листовой толщиной до 50 мм используется для изготовления изолирующих досок и панелей, а также деталей конструкции переключающих устройств.

Фарфор применяется для изготовления проходных изоляторов (вводов) и некоторых изоляционных деталей сухих трансформаторов.

К электроизоляционным материалам относятся также различные лаки и эмали. Лаки № 202 и 302 печной сушки служат для лакировки пластин магнитопровода. Лаки ГФ-95 и 447 печной сушки служат для пропитки обмоток масляных (ГФ-95) и сухих (447) трансформаторов. Лак БТ-99 воздушной сушки и эмаль ГФ-92 печной сушки создают прочную влагостойкую наружную пленку и применяются для покрытия обмоток и других частей сухих трансформаторов, работающих в среде повышенной влажности.

Следует отметить, что в современных конструкциях обмоток масляных трансформаторов, обеспечивающих их механическую прочность, на ряде заводов полностью отказались от их пропитки.

Трансформаторное масло служит одновременно двум целям: для повышения электрической прочности изоляции трансформатора и для улучшения условий его охлаждения. Применение трансформаторного масла дало возможность, с одной стороны, повысить электромагнитные нагрузки (индукцию и плотность тока) на активные материалы и тем самым уменьшить их расход и, с другой стороны, строить трансформаторы большой мощности и на высокие напряжения.

§ 1.4. ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ МОЩНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРА НА ЕГО РАЗМЕРЫ, ВЕС, ПОТЕРИ И ДРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Правильно спроектированный трансформатор, кроме того что он должен удовлетворять определенным техническим требованиям, должен быть и возможно более дешевым. Стоимость трансформатора зависит от его размеров и веса, и в первую очередь от веса активных материалов как более дорогих.

Основными размерами, определяющими в конечном итоге вес активных материалов, являются размеры магнитопровода.

Чтобы правильно выбрать основные размеры магнитопровода, надо в первую очередь выяснить зависимость этих размеров от номинальной мощности S трансформатора. Как будет видно далее, вместе с ростом мощности трансформатора должны возрастать и его линейные геометрические размеры.

При определении зависимости размеров от мощности необходимо предположить, что трансформаторы разных мощностей должны быть геометрически подобны, т. е. отношения всех трех линейных размеров должны сохраняться одинаковыми, и что электромагнитные нагрузки на активные материалы, т. е. индукция и плотность тока в обмотках, должны также оставаться одинаковыми. Мощность трансформатора

S = mUI,

где т— число фаз;

U _и I — фазные напряжения и ток (одной из обмоток).

Вспомним основную формулу напряжения трансформатора

U = 4,44 fωBF_CT•10^-4в

Так как согласно условию значение В должно быть постоянным, то легко видеть, что напряжение U будет пропорционально сечению F_CT стержня магнитопровода, т. е. линейным размерам во второй степени,

U ≡ F_CT≡l²

Плотность тока в обмотке

откуда I = δS_П, т. е. ток в обмотке пропорционален сечению провода S_П, или также линейным размерам во второй степени

I≡S_П≡l²

Следовательно, мощность трансформатора будет пропорциональна четвертой степени его линейных размеров

S ≡ UI ≡ l² l² ≡ l⁴

Вес G активных материалов (стали и меди) трансформатора пропорционален их объемам V или линейным размерам в третьей степени. Отсюда следует, что вес активных материалов будет пропорционален мощности в степени ³/₄, т. е.

G ≡ V ≡ l³ ≡S^3/4 .

Практически это означает, что с ростом мощности уменьшается удельный расход активных материалов, выраженный в кГ/ква, Поэтому более мощные трансформаторы имеют относительно меньшую стоимость.

Мощные трансформаторы также экономичнее и в эксплуатации, так как они имеют относительно меньшие потери, и, следовательно, более высокий коэффициент полезного действия (к. п. д.). Это следует из того, что потери трансформатора, состоящие из потерь холостого хода Р_х и потерь короткого замыкания Р_к (при неизменных значениях В и δ электромагнитных нагрузок на активные материалы), пропорциональны весу активных материалов, т. е.

Р_Х ≡ В²G_С и Р_К≡δ G_M,

где G_c — вес активной стали;

G_M— вес обмоточного провода.

Поскольку с ростом мощности вес материалов растет медленнее, также медленнее увеличиваются потери, и, следовательно, значение к. п. д. повышается.

§ 1.5. КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПО ГОСТам. РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ГАБАРИТАМ. ОБОЗНАЧЕНИЕ ТИПОВ

Силовые трансформаторы общего назначения в зависимости от напряжения и мощности условно подразделяются на группы или габариты. Трансформаторы мощностью от 25 до 100 ква включительно относятся к габариту I, мощностью от 160 до 630 ква — к габариту II, мощностью от 1000 до 6300 ква— к габариту III, мощностью 10 000 ква и более с напряжением 35 кв и все трансформаторы с напряжением ПО кв обмотки ВН— к габариту IV, мощностью 40 000 ква и более с напряжением 220 кв обмоток ВН и выше — к габариту V и мощностью 10 0000 ква и выше — к габариту VI. Трансформаторы указанных выше мощностей чаще изготовляются масляными, т. е. с активной частью, опущенной с целью лучшего охлаждения и повышения прочности изоляции в бак с маслом. Однако трансформаторы мощностью до 1000—1600 ква и напряжением до 10—15 кв могут изготовляться также и сухими, т. е. с воздушным охлаждением. Система охлаждения трансформатора входит в условное обозначение его типа.

Обозначение типа трансформатора состоит из двух частей — буквенной и цифровой.

Первая буква Т или О означает число фаз (трехфазный или однофазный). Иногда у специальных трансформаторов перед этой буквой стоит буква, соответствующая назначению трансформатора, например буква Э означает «Электропечной», А — автотрансформатор.

На втором месте, после буквы Т или О, стоит буква (или две буквы), означающая систему охлаждения: М — естественное масляное, Д — масляное с дутьем и естественной циркуляцией масла, ДЦ — масляное с дутьем и принудительной циркуляцией масла, Ц —масляно-водя-ное с принудительной циркуляцией масла, Н — естественное охлаждение негорючим жидким диэлектриком, С — естественное воздушное при открытом исполнении, СЗ — естественное воздушное при защищенном исполнении.

На третьем месте стоит буква, означающая характерную особенность данного типа трансформатора, например: Т — трехобмоточный, Н — регулирование под нагрузкой, Р — для питания ртутных выпрямителей.

Буква Г, стоящая последней, означает «грозоупорный», т. е. трансформатор имеет емкостную защиту от перенапряжений.

В связи с тем что вновь разрабатываемые серии трансформаторов и мх специальные назначения требуют новых буквенных обозначений, дать полный их перечень не представляется возможным.

Цифровая часть обозначения состоит из двух чисел. Первое число (числитель) означает номинальную мощность трансформатора в ква, второе число (знаменатель) означает класс напряжения обмотки ВН в кв.

В качестве примера предлагается расшифровка обозначения типа трансформатора ТДТН-6300/35: трехфазный, с дутьевым охлаждением, трехобмоточный, с регулированием напряжения под нагрузкой, мощностью 6300 ква, с обмоткой ВН на напряжение 35 кв.

Выводные концы обмоток присоединяются к проходным фарфоровым изоляторам, называемым вводами и устанавливаемым на крышке бака (или на его стенке, у трансформаторов малой мощности и у сухих трансформаторов).

Согласно основному ГОСТ 11677—65 «Трансформаторы силовые. Общие технические требования» вводы имеют обозначения, приведенные в табл. 1.1

Таблица 1.1

Вводы должны располагаться таким образом, чтобы их последовательность (слева направо), если смотреть со стороны вводов высшего напряжения, была в соответствии с указанной ранее.

Основные параметры и технические требования трехфазных силовых трансформаторов должны соответствовать: для трансформаторов мощностью от 25 до 630 ква — ГОСТ 12022—66, для трансформаторов мощностью от 1000 до 80 000 ква— ГОСТ 11920—66.

Значения номинальных мощностей соответствуют шкале мощностей, содержащейся в указанных ГОСТах, а именно: 25, 40, 63, 100, 160, 250, 400, 630, 1000, 1600, 2500, 4000, 6300 ква.

Значения номинальных напряжений соответствуют шкале напряжений, содержащейся в ГОСТ 721—62.

Обмотки ВН имеют следующие значения номинальных линейных напряжений: 6000, 10 000, 20 000, 35 000 в.

Обмотки НН имеют значения линейных напряжений, равные 230, 400, 690, 3150, 6300, 10 500, 11000 в.

Схемы соединений обмоток могут быть следующими: для обмоток ВН — ,, и для обмоток НН —, ,

Для трансформаторов с другими значениями мощности и напряжений и для специальных трансформаторов существуют другие стандарты или ведомственные технические условия, которым эти трансформаторы должны удовлетворять.

В данной книге рассматриваются в основном только трехфазные масляные двухобмоточные силовые трансформаторы габаритов I, II и III мощностью от 25 до 6300 ква и с высшим напряжением до 35 кв. Менее подробно рассмотрены лишь некоторые типы специальных трансформаторов: трехобмоточные, для питания ртутных выпрямителей и автотрансформаторы. Специальные трансформаторы также могут быть отнесены к тому или другому габариту в зависимости от их типовой мощности.

Силовые трансформаторы на более высокие напряжения и мощности и другие типы специальных трансформаторов, в том числе и сухие, требуют значительного расширения объема книги и поэтому здесь не рассматриваются, а лишь по некоторым из них попутно приводятся отдельные сведения.

Контрольные вопросы

• На чем основан принцип действия трансформатора?
• Для чего нужен стальной сердечник?
• Что называется коэффициентом трансформации?
• Из каких основных частей состоит трансформатор?
• Для чего сечению стержня магнитопровода придается ступенчатая форма?
• Как располагаются обмотки на магнитопроводе трансформатора?
• Какие вы знаете материалы, применяемые для изготовления трансформа торов?
• Какие размеры магнитопровода являются основными?
• От какого основного параметра трансформатора зависят его размеры?
• Как распределяются мощности трансформаторов по их габаритам?
• Как составляется обозначение типа трансформатора?
• Как обозначаются выводные концы обмоток?

ГЛАВА II

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТУ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

§ 2.1. ОБЪЕМ ЗАДАНИЯ ПО РАСЧЕТУ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Для расчета силового двухобмоточного трансформатора должны быть заданы следующие его основные параметры:

S — номинальная мощность трансформатора, ква;

U₁ и U₂— номинальные линейные напряжения обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжений, в;

m — число фаз;

I — частота, гц;

схема и группа соединения обмоток;

способ охлаждения трансформатора;

режим нагрузки — длительная или кратковременная (для силовых трансформаторов обычно задается длительная нагрузка);

род установки — внутренняя или наружная.

Проектируемому трансформатору должны быть также заданы определенные эксплуатационные параметры (характеристики): Р_х — потери холостого хода, вт; Р_к — потери короткого замыкания, вт; i₀—ток холостого хода, %; u_к— напряжение короткого замыкания, %.

§ 2.2. НОРМАТИВЫ ГОСТов НА СИЛОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ. ДОПУСКИ НА ЗАДАВАЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Основные и эксплуатационные параметры силовых трансформаторов обусловлены в соответствующих стандартах, и серийным производством выпускаются лишь трансформаторы, удовлетворяющие требованиям этих стандартов.

Для учебных проектов, по усмотрению преподавателя, могут быть заданы параметры, отличающиеся от стандартных, чтобы избежать повторения уже выполненных проектов и предоставить больше самостоятельности учащимся.

Стандартизованные сочетания номинальных линейных напряжений обмоток ВН и НН, схем и групп соединения для каждого значения номинальной мощности приведены в ГОСТ 12022—66 и ГОСТ 11920—66 (табл. 2.1 и 2.2 соответственно).

Таблица 2.1

Таблица 2.2

Примечания к табл. 2.1 и 2.2: 1. Значения потерь холостого хода должны приниматься по уровню Л. Временно для трансформаторов, в которых использована электротехническая сталь толщиной 0,35 мм марки ЭЗЗОА по ГОСТ 802-58 с жаростойким покрытием и отжигом пластин, допускается пользоваться значениями потерь холостого хода по уровню Б.

Трансформаторы с РПН по табл. 2.1 допускается выпускать с потерями короткого замыкания на 10% большими, чем указано в таблице.

По табл. 2.2 трансформаторы типа ТМ имеют регулирование напряжения по способу ПБВ, а типа ТМН — по способу РПН.

На стороне ВН силового трансформатора должна быть предусмотрена возможность изменения коэффициента трансформации относительно номинального путем переключения ответвлений от обмотки.

У силовых трансформаторов применяются два вида переключения ответвлений: ПБВ (переключение без возбуждения), т. е. после отключения всех обмоток трансформатора от сети, и РПН (регулирование под нагрузкой).

Значения эксплуатационных параметров, или характеристик трансформаторов,— потерь холостого хода и короткого замыкания, напряжения короткого замыкания и тока холостого хода также указаны _в ГОСТ 12022—66 (табл. 2.1) и ГОСТ 11920—66 (табл. 2.2).

Как видно из табл. 2.1 и 2.2, для одной и той же мощности трансформатора потери холостого хода и короткого замыкания могут иметь разные значения.

Потери холостого хода увеличиваются с повышением класса напряжения. Это происходит из-за необходимости увеличить изоляционные расстояния от обмоток до магнитопровода, благодаря чему возрастают размеры последнего, что и приводит к увеличению потерь.

Потери короткого замыкания увеличиваются в случае применения схемы «зигзаг». Это происходит от увеличения веса обмоточного провода вследствие того, что ветви зигзага сдвинуты между собой по фазе на 30°. Для получения заданного фазного напряжения в обмотке требуется добавлять примерно 15% витков.

На указанные в табл. 2.1 и 2.2 значения эксплуатационных параметров и на номинальный коэффициент трансформации основным стандартом на силовые трансформаторы (ГОСТ 11677—65) установлены допуски по табл. 2.3.

Таблица 2.3

Указанные в табл. 2.3 допуски относятся к изготовленным трансформаторам.

При расчете трансформаторов необходимо принимать меньшие значения допусков, на случай производственных отклонений при изготовлении трансформаторов. Обычно при расчете принимают половину указанных значений допусков.

§ 2.3. СХЕМЫ И ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЙ

Для силовых трансформаторов согласно ГОСТ 11677—65 приняты две стандартные группы соединения обмоток — 0 (прежнее обозначение — 12) и П.

Группой соединения называется угловое смещение векторов линейных э д с. обмоток СН и НН по отношению к векторам соответствующих линейных э. д. с. обмотки ВН. Это угловое смещение обозначается

Рис. 2.1. Определение группы соединения однофазного и трехфазного трансформаторов в числовом обозначении по схеме соединения обмоток и при известном направлении намотки: а — однофазный трансформатор, направление обмоток одинаковое (левое и левое), фазные э. д. с. ВН и НН совпадают по направлению — группа 0) б — то же,направление намоток разное (левое и правое), фазные э. д. с. направлены противоположно —группа 6; в — то же, направление намоток одинаковое, но перекрещены выводные концы обмотки НН и поэтому фазные э. д. с. Противоположны — группа 6; г — то же, направление намоток разное и перекрещены выводные концы обмотки НН, фазные э. д. с. совпадают — группа 0; д — трехфазный трансформатор; направление намоток одинаковое, построение схемы звезда —звезда с нулем и векторных диаграмм — группа 0; е — то же, направление намоток одинаковое, построение схемы звезда — треугольник и векторных диаграмм — группа 1.

числом, которое, будучи умноженным на 30^° (условная угловая единица), дает угол отставания в градусах. В схемах звезды и треугольника эти углы кратны 30^°, поэтому угол 30^° для краткости обозначения принят за угловую единицу. Таким образом, число 11 указывает угловое отставание 11-30 = 330^°, а число 0 — угловое смещение 0^°.

Фазные э. д. с, наводимые в обмотках ВН, СН и НН, расположенных на одном и том же стержне магнитопровода, будут либо совпадать между собой по фазе, либо сдвинуты на угол 180^° (т. е. на 6 угловых единиц) в зависимости от направления намотки катушек (§ 12.3) и от обозначения выводных концов обмоток.

Из различных возможных способов, по которым могут определяться сдвиги фаз э. д. с. обмоток относительно друг друга, т. е. группы соединения, может быть предложен следующий.

Возьмем для простоты рассуждений однофазный трансформатор, имеющий две обмотки, насаженные на магнитопровод, как это схематично показано на рис. 2.1, а. Представим себе, что по обеим обмоткам от их начальных вводов А и а одновременно проходят токи, показанные стрелками. Предположим, что эти токи будут иметь одинаковое направление в обеих обмотках, например против часовой стрелки, если смотреть сверху. В таком трансформаторе фазные э. д. с, наводимые в обмотках ВН и НН при возникновении магнитного потока в магнитопро-воде, будут совпадать по фазе. При этом получится группа соединения 1/1—0.

Если изменить направление намотки одной из обмоток или пересоединить выводные концы одной из них, как показано на рис. 2.1, б и в, то фазные э. д. с. будут сдвинуты на угол 180^o (6 угловых единиц), т. е. на половину периода относительно друг друга. В этих случаях будем иметь группу соединения 1/1—6.

Если же у одной из обмоток одновременно изменить направление ее намотки и пересоединить выводные концы, то фазные э. д. с. будут совпадать по направлению, группа 1/1—0 (рис. 2.1, г).

Трехфазные трансформаторы имеют обмотки, соединенные обычно по схеме звезды или треугольника. В зависимости от схемы соединения, применяемой для каждой из обмоток, линейные э. д. с. ВН и НН могут иметь сдвиг по фазе на различные углы.

При определении сдвига фаз вектор э. д. с. ВН должен устанавливаться на 0 в круге, подобно часовому циферблату; тогда вектор э. д. с. НН, установленный в соответствии со схемой соединения, укажет сдвиг фаз в угловых единицах или группу соединения.

На рис. 2.1 даны схемы обмоток с обозначениями их концов, направлениями токов в обмотках и векторные диаграммы, помещенные в круг (циферблат).

В случае трехфазного трансформатора сначала совмещаются концы Л и а векторных диаграмм обмоток ВН и НН. Затем, как указывалось ранее, вектор А В линейной э. д. с. ВН помещают в круг таким образом, чтобы конец вектора В указывал на 0. Тогда вектор аb линейной э. д. с. НН своим концом b укажет на цифру круга, соответствующую группе соединения. Определение группы соединения трехфазного трансформатора показано на рис. 2.1, д и е, где даны примеры для схем и групп соединения - 0 (звезда — звезда с выведенным нулем — нуль) и - 11 (звезда — треугольник — одиннадцать).

У трансформаторов, имеющих стандартные группы соединения 0 и 11, должны совпадать по фазе фазные э. д. с. Последние, как было уже сказано, будут совпадать по фазе тогда, когда направление намотки витков в обеих обмотках (если начинать обход этих витков от линейных вводов) будет одинаковым. Для этой цели необходимо, чтобы направление намотки обмоток (левое или правое) и обозначения их выводных концов, т. е. порядок присоединения концов к линейным вводам, были соответствующим образом согласованы между собой.

Для ясности условимся называть все концы обмотки вообще выводными концами. Тогда из двух выводных концов один будет называться началом обмотки, а другой — ее концом.

За начала обмоток обычно принимаются их выводные концы, присоединяемые к вводам А, В, С (ВН) и а,b,с (НН). Следует заметить, что называемые нами начало и конец обмотки не обязательно должны совпадать с началом и концом намотки обмотки при ее изготовлении. Часто по конструктивным соображениям у готовой обмотки ее технологическое начало, т. е. выводной конец от ее первого витка, приходится называть и соответственно обозначать концом, а ее технологический конец — началом.

§ 2.4. ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ (МОДЕЛИ) МАГНИТОПРОВОДА

Расчет трансформатора обычно начинается с определения основных размеров магнитопровода. Такими размерами, определяющими так называемую «модель» трансформатора, являются: D —диаметр стержня (т. е. окружности, описанной около сечения стержня), Н — высота окна магнитопровода и МО — расстояние между осями стержней (рис. 2.2).

Как было сказано выше, магнитопровод представляет собой замкнутую магнитную цепь, предназначенную для прохождения главного магнитного потока, сцепленного с обеими обмотками (ВН и НН). Размеры магнитопровода и форма сечения стержня зависят от размеров и выбранных формы и конструкции обмоток.

Обмотки силовых трансформаторов обычно изготовляются круглой формы (наматываются на круглые цилиндрические шаблоны или цилиндры), поэтому поперечное сечение стержня магнитопровода имеет симметричную ступенчатую форму, вписанную в некоторую окружность диаметра D.

В § 1.4 было сказано, что размеры трансформатора, в том числе и диаметр D, в основном зависят от его мощности. Однако кроме мощности, на размеры трансформатора влияют еще многие факторы, например, значения потерь, напряжения короткого замыкания, класс напряжения, качество электротехнической стали и др., и поэтому вывести точную формулу для определения D для всех возможных случаев и сочетаний задаваемых параметров было бы весьма затруднительно.

Ввиду этого при расчете трансформаторов прибегают к разного рода приближенным методам расчета, используя накопленный опыт, выраженный в разного рода эмпирических формулах, таблицах, кривых и т. п. Полученные в результате приближенного расчета основные размеры магнитопровода затем проверяются на нескольких вариантах расчета, и при необходимости вносятся нужные коррективы.

Рис. 2.2 Трехфазный магнитопровод, основные размеры

Кажущаяся сложность такой методики на самом деле не представляет затруднений, так как такая работа требуется только при расчете новой серии силовых трансформаторов. А когда такая серия уже создана, т. е. уже имеется определенный ряд магнитопроводов на соответствующие мощности, то выбранные основные размеры магнитопровода для каждого типа остаются неизменными. Расчет трансформатора той или иной мощности практически сводится только к расчету обмоточных данных на заданные иные сочетания напряжения.

§ 2.5. ТЕОРИЯ СОРАЗМЕРНОСТИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАВОДСКОГО ОПЫТА РАСЧЕТА ДЛЯ ВЫБОРА МОДЕЛИ

Совокупность различных, предложенных разными авторами, методов расчета трансформаторов носит общее название «теория соразмерности».

Полученные по одному из методов расчета основные размеры магнитопровода затем корректируются исходя из условий размещения обмоток в окне магнитопровода, получения требующихся эксплуатационных параметров (характеристик) и по конструктивным соображениям.

В учебных расчетах может быть использован обобщенный метод, предложенный П. М. Тихомировым [Л.2], как наиболее современный.

Используя данные табл. 2.1 и 2.2 и принимая уровень Б для потерь холостого хода, предварительный выбор значения диаметра D можно сделать по кривым (рис. 2.3): при классе напряжения 6 — 10 кв — между кривыми 1, 2, при 20 кв — между кривыми 2, 3 и при 35 кв — между кривыми 3, 4.

Высота окна Н магнитопровода складывается из высоты (длины) обмоток Н₀ и изоляционных расстояний «до ярма» по концам обмоток. Предварительный выбор значения Н можно сделать по кривым (рис. 2.4): при классе напряжения 6—10 кв — между кривыми 1, 2, при 20 кв— между кривыми 2, 3, при 35 кв— между кривыми 3, 4.

Рис. 2.3. Кривые для выбора диаметра стержня магнитопровода трехфазных трансформаторов в зависимости от мощности и класса напряжения

Рис. 2.4. Кривые для предварительного выбора высоты окна магнитопровода в зависимости от мощности и класса напряжения

После выполнения первых вариантов расчета размер Н может быть увеличен или уменьшен в зависимости от полученных результатов расчета: условий размещения витков обмоток, значения полученного напряжения рассеяния и т. п.

Изоляционные расстояния выбираются по данным, приведенным в гл. XIII.

Контрольные вопросы

• Какие параметры трансформатора должны быть заданы для его расчета?
• Какие размеры должны определяться в начале расчета трансформатора?

ГЛАВА III

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА

§ 3.1. РАСЧЕТ МАГНИТОПРОВОДА - ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА, СЕЧЕНИЯ ЧИСЛА СТУПЕНЕЙ СТЕРЖНЯ И ЯРМА, КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПОЛНЕНИЯ

Предварительный выбор диаметра D согласно предыдущей главе делается либо по общей формуле, предложенной П. М. Тихомировым [Л.2], либо по кривым (см. рис. 2.3).

Активное сечение F_CT стержня, т. е. сечение активной стали, будет зависеть от выбранной формы сечения, числа ступеней и коэффициента заполнения.

Число ступеней в принципе должно быть возможно большим потому что чем больше ступеней, тем большим будет коэффициент Кз.кр заполнения площади круга геометрической фигурой сечения стержня. Но по технологическим соображениям число ступеней часто предпочитают ограничивать с тем, чтобы не усложнять производство чрезмерно большим количеством размеров пластин. Поэтому число ступеней выбирается в зависимости от выбранного диаметра D согласно табл. 14.1 или следующим образом:

Выбранное число ступеней определяет число пакетов пластин, из которых складывается сечение стержня.

Наибольшее сечение стержня (ступенчатой фигуры) получается лишь при определенных соотношениях ширины с_П пакетов к диаметру D Зги соотношения различны для разных чисел ступеней (см. рис. 14.1).

Ширина каждого пакета с_П получается путем умножения соответствующего коэффициента на диаметр D.

Однако на практике приходится отступать от теоретических значений ширины пакетов (а следовательно, и пластин) по следующим причинам:

1. Необходимость применения таких размеров ширины пластин, которые давали бы наименьший процент отходов стали при ее раскрое из листов стандартных размеров.

Так как стандартный лист наиболее часто имеет ширину 750 мм а после обрезки кромок около 735 мм, то в заводских нормалях приняты следующие размеры для ширины пластин: 49, 52, 56, 61, 66, 73, 81, 91, 105, 114, 122, 135, 147, 164, 175, 184, 195, 205, 215, 235, 245, 260, 280, 295, 310, 340, 350, 368 и 420 мм. Некоторые из этих размеров, не укладывающиеся целое число раз в ширину 735 мм, назначены как промежуточные.

2. Для диаметров свыше 250 мм, при которых стержни по высоте прессуются сквозными шпильками, необходимо иметь место для размещения прессующих гаек и шайб в пределах описанной окружности (см. рис. 14.2).

Кроме того, часто при определении размеров пакетов необходимо учитывать волнистость пластин, рациональное расположение охлаждающих каналов, размещение прессующих клиньев и другие конструктивные соображения. Так как это относится главным образом к большим диаметрам (свыше 350—400 мм), то вышеуказанные причины изменения размеров пакетов здесь не рассматриваются.

Сечение ярма, поскольку магнитный поток в ярме такой же величины, как и в стержне, теоретически (по крайней мере в геометрическом смысле) должно было бы повторять сечение стержня. Однако ярмо не несет обмоток и поэтому его форма не обусловлена в этом отношении особыми требованиями. С другой стороны, желание упростить в какой-то мере конструкцию магнитопровода приводит к уменьшению числа ступеней сечения ярма по сравнению со стержнем. У трансформаторов малой мощности (габарита I) ярмо вообще делают прямоугольного сечения. Для трансформаторов габарита II наиболее распространенным является двухступенчатое (Т-образное) ярмо. И лишь у более крупных трансформаторов габарита III и выше ярмо делают многоступенчатым с числом ступеней, близким или равным числу ступеней стержня.

В случае применения прямоугольного или двухступенчатого ярма необходимо увеличивать его сечение, т. е. делать так называемое усиление ярма. Усиление ярма делается из следующих соображений. Так как пакеты ярма в этих случаях не равны соответствующим пакетам стержня, то при равных общих сечениях магнитные индукции в пакетах будут разными. Например, в прямоугольном ярме сечение среднего пакета, очевидно, будет меньше сечения среднего (большего) пакета стержня, следовательно, индукция в среднем пакете ярма будет больше средней индукции. Кроме того, индукция будет стремиться выравниваться по общему сечению, а это значит, что часть магнитного потока будет переходить из одного пакета в другой, вызывая добавочные потери от вихревых токов в пластинах стали. Это явление главным образом будет происходить в углах магнитопровода.

Чтобы уменьшить добавочные потери и отчасти несколько уменьшить перераспределение магнитного потока по пакетам, делают усиление ярма. Величина усиления обычно составляет 10—15% при прямоугольном ярме и около 5% при двухступенчатом ярме. При этом только в среднем (большем) пакете ярма индукция будет примерно на 10% больше средней индукции стержня.

Усиление ярма особенно требуется делать при применении холоднокатаной стали, у которой процент потерь от вихревых токов значительно больший, чем у горячекатаной стали.

Так как пакеты стержня и ярма собираются из тонких изолированных пластин электротехнической стали, то из-за наличия изоляционных прослоек и неплотностей между пластинами активное сечение стержня и ярма на несколько процентов меньше площади ступенчатой фигуры.

Активное сечение определяется умножением площади сечения ступенчатой фигуры на коэффициент заполнения сталью этой площади.

Для обычно применяемого двустороннего изоляционного покрытия пластин лаковой пленкой коэффициенты заполнения имеют значения, приведенные в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Двукратное покрытие применяется для крупных трансформаторов при диаметрах свыше 300—350 мм.

Применяемое за рубежом жаростойкое химическое покрытие позволяет увеличить коэффициент заполнения до 0,96.

Основные размеры магнитопровода Н и МО определяются после расчета обмоток, при котором производится раскладка витков в окне магнитопровода и тем самым определяются размеры окна магнитопровода (см. § 4.3).

§ 3.2. РАСЧЕТ ОБМОТОК. РАСЧЕТ ТОКОВ, ЧИСЛА ВИТКОВ И ВЫБОР РАЗМЕРА ПРОВОДОВ

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока

S =U_ЛI_Л√3•10^-3 ква,

где U_Л — линейное напряжение, в;

I_Л — линейный ток, а, откуда

I_Л=S•10³/U_Л√3 а,

При схеме соединения «звезда» фазное значение тока

I_Ф=I_Л

и при схеме «треугольник»

I_Ф=I_Л/√3

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U_1Л, U_2Л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме «звезда»

U_Л=√3 U_Ф

и при схеме «треугольник» U_л= U_Ф.

Число витков ω определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора

U_Ф = 4,44 fωB_СТF_CT•10^-4в

Так как f = 50 гц, то

ω= U_Ф•10⁴/222•B_СТF_CT

где U_Ф — фазное напряжение, в;

B_СТ— индукция в стержне, тл;

F_CT— активное сечение стержня, см².

Значением B_СТ задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают B_СТ ≈1,7 тл.

Сначала удобнее определить число витков ω_НН обмотки низшего напряжения, как имеющей меньшее число витков:

ω_НН= U_ФНН•10⁴/222•1,78•F_CT

Найденное по этой формуле число витков ω_НН округляют до ближайшего целого числа.

Число витков ω_ВН обмотки ВН на номинальной ступени определяют не по основной формуле напряжения, так как при этом не было бы учтено округление числа витков обмотки НН, а исходя из фазного коэффициента трансформации

ω_ВН= ω_НН• U_ВНН/ U_ФНН

Исходя из заданного диапазона регулирования напряжения ВН, определяют число регулировочных витков. Например, при регулировании в пределах ±5% число регулировочных витков

ω_рВН = ±0,05 ω_ВН

После этого окончательно записываются числа витков ВН и НН

(ω_ВН + ω_рВН) - ω_ВН – (ω_ВН - ω_рВН)/ω_НН

+5% НОМ -5%

Размеры (сечения) обмоточных проводов выбираются исходя из допустимых значений плотности δ тока в проводах.

Допустимая плотность тока зависит от выбранного типа обмотки, условий ее охлаждения и значения нагрузочных потерь (потерь в обмотках). Для цилиндрической слоевой обмотки предварительно может быть принято δ = 4 ÷ 5 а/мм², а для непрерывной и винтовой обмоток δ = 3,8 ÷ 4,2 а/мм².

Для масляных трансформаторов применяются медные или алюминиевые обмоточные провода прямоугольного сечения марок ПББО, ПБ (медные) и АПББО, АПБ (алюминиевые).

Сортамент проводов, т. е. размеры сторон а и b сечения голого провода, стандартизован (ГОСТ 6324—52). В целях сокращения общего числа размеров проводов и облегчения тем самым снабжения завода-изготовителя для производства обмоток применяется сокращенный против таблицы, приведенной в ГОСТе, сортамент проводов (табл. 3.2— размеры, приведенные в таблице, берутся большей частью через один из указанных в ГОСТе).

Таблица 3.2

а и b — размеры сечения провода, мм

§ 3.3. ВЫБОР ТИПА ОБМОТОК ВН И НН, ВЫБОР ИЗОЛЯЦИОННЫХ ПРОМЕЖУТКОВ, РАЗМЕЩЕНИЕ (РАСКЛАДКА) ВИТКОВ В ОКНЕ МАГНИТОПРОВОДА, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОГО И РАДИАЛЬНОГО СТРОЕНИЙ ОБМОТОК

Для обмоток НН при напряжениях до 690 в и токах до 2000 а могут применяться цилиндрические двухслойные обмотки. При больших токах целесообразно применять винтовые одно- или двухходовые обмотки.

Непрерывные обмотки применяются для обмоток НН при напряжениях свыше 3000 в и для ВН.

Выполнение раскладки обмоток в заводской практике требует наличия известных навыков, и поэтому при выполнении учебных расчетов, как правило, приходится делать несколько прикидочных вариантов раскладки, пока не будет найден наиболее приемлемый.

Сначала необходимо, хотя бы приблизительно, знать (или определить) осевой размер Н_о (высоту или длину) обмотки.

Длина обмотки может быть предварительно определена либо исходя из коэффициента β, равного отношению средней длины витка к длине обмотки, либо по кривым (см. рис. 2.4).

Раскладка витков для разных типов обмоток производится различными способами.

Цилиндрическая двухслойная обмотка НН рассчитывается следующим образом.

Сначала по выбранному сечению обмоточного провода определяется ширина витка. Если требующееся, исходя из величины плотности тока, сечение провода превышает указанные в табл. 3.3 сечения, то берут два или несколько параллельных проводов.

Тогда длина обмотки

Н_О = пb_ИЗ(ω/2 +1 )1,03 мм.

где n — число параллельных проводов;

b_ИЗ — ширина обмоточного провода с изоляцией;

ω — число витков обмотки;

2 — число слоев;

1 — дополнительное место в слое для одного витка, учитывающее намотку витков по винтовой линии;

1,03 — коэффициент, учитывающий неплотность укладки витков.

Обмоточный провод выбирается такой ширины b_ИЗ чтобы длина обмотки Н_о получилась бы близкой к предварительно заданной.

Полученный размер Н_о округляется до ближайшего большего числа, кратного 5.

Радиальный размер двухслойной обмотки

а₁ = (а_ИЗ + 1) 2 + а_к мм,

где а_из— радиальный размер (толщина) провода с изоляцией;

1 — прибавляется на каждый слой на толщину бандажа из хлопчатобумажной ленты;

2 — число слоев;

а_к — радиальный размер масляного канала охлаждения, который обычно берется равным 5 - 6 мм.

Расчет винтовой одноходовой обмотки ведется следующим образом.

Сначала определяется некоторый осевой размер, необходимый для размещения провода и масляного канала,

b_ИЗ + b_К = 1,02Н_О / (ω+4) ,

где b_ИЗ— ширина провода с изоляцией;

b_к— ширина масляного канала (обычно берется равной 5—6 мм);

4 = 1+3 — учитывает дополнительное место для одного витка, наматываемого по винтовой линии, и место для трех транспозиций.

Затем по таблице обмоточных проводов в графе, соответствующей найденному значению b_ИЗ, выбирают размеры и число параллелей обмоточного провода.

Длина одноходовой винтовой обмотки Н_О будет равна сумме осевых размеров проводов b_m (ω +4) и масляных каналов b_K(ω+3). Так как масляные каналы создаются при помощи прокладок из электрокартона, которые при окончательной отделке обмотки подпрессовывают на 4 ÷ 6%, то длина обмотки

Н_О=b_ИЗ (ω + 4) + b_K (ω + 3) (0,94 /0,96).

Полученный размер Н_о округляется в большую сторону. Радиальный размер винтовой обмотки

а₁ = 1,03 па_ИЗ мм,

где 1,03 — коэффициент неплотности;

n — число параллельных проводов; а_ИЗ — радиальный размер провода с изоляцией.

Расчет винтовой двухходовой обмотки ведется аналогичным образом.

Так как для выполнения транспозиций в этой обмотке дополнительного места не требуется, то длина обмотки

Н_О=b_ИЗ2 (ω + 4) + b_K 2(ω + 3) (0,94 /0,96).

В этой формуле предполагается, что каналы имеются между всеми группами проводов (ходами).

Расчет непрерывной (дисковой) обмотки ВН производится следующим образом.

Так как в обмотке ВН имеются регулировочные ответвления, которые по конструктивным и технологическим соображениям желательно выводить от переходов между катушками, то это накладывает некоторые ограничения на выбор общего числа катушек.

При обычном диапазоне регулирования ±5% (или ±2•2,5%) общее число витков обмотки ВН составляет 1,05 ω_ВН (ω_ВН — число витков номинальной ступени). Поэтому общее число катушек обмотки ВН должно быть кратным 20÷22 и притом четным, чтобы начало и конец обмотки выходили бы сверху. При этих условиях регулировочные катушки будут иметь примерно такое же число витков, что и основные.

При выборе числа катушек приходится пользоваться методом подбора, поэтому сразу выбрать нужное число не всегда удается. Для этой цели может быть предложена следующая методика расчета.

Выбрав по величине тока нужное сечение провода, исходя из плотности тока около 4 а/мм², так, чтобы соотношение сторон сечения b/а = 2÷5, и приняв предварительно ширину масляного канала от 5 до 8 мм, приблизительно оценивают, какое общее число катушек размещается по высоте Н_о и которое при этом должно быть кратно 20÷22. После такой предварительной прикидки уже можно остановиться на вполне определенных размерах провода и канала и числе катушек. При нескольких таких прикидках уже приобретается некоторый навык, и окончательный подбор нужных значений уже не представляет особого труда.

Если по значению тока сечение провода получается слишком большим (если оно выбирается в правой части таблицы проводов), то целесообразно взять 2 или даже 3 параллельных провода. Это несколько облегчит намотку обмотки в производстве.

Правильно произведенная раскладка витков по катушкам считается такой, при которой катушки отличаются между собой по числу витков не больше, чем на один. Обычно делают целое число витков в катушках, хотя можно их выполнять и с дробным числом витков. В последнем случае желательно иметь дробную часть больше половины витка.

Техника раскладки витков в непрерывной обмотке лучше всего может быть пояснена на примере.

Пример 3.1. Задано: ток обмотки ВН — 78 а, осевой размер обмотки Н_о = 775 мм, общее число витков по ступеням напряжения составляет 416—396— 376 витков.

Требуется выбрать обмоточный провод и определить число катушек и число витков по катушкам.

Заданный расчет может быть выполнен в двух вариантах.

Решение. Вариант I. Задавшись плотностью тока 4 а/мм², находим необходимое сечение провода

S_ВН = 78/4=19,5 мм2

Приняв число катушек равным 42, получим, что на одну катушку с каналом в осевом направлении потребуется

775 /42= 18,5 мм.

при канале 7,5 мм ширина провода должна быть 18,5 — 7,5= 11 мм.

По таблице выбирается провод с размерами 10,8х 1,81 мм, сечением 19,3 мм² _и уточняется значение плотности тока

δ=78/19,3 = 4,04 а/мм²

Распределение витков по катушкам производится следующим образом.

Из общего числа катушек 42 4 катушки (10%) будут регулировочными, остальные 38 — основными. На 38 основных катушек приходится 376 витков. Если взять по 10 витков в катушке, то получится 10x38 = 380 витков, т. е. на 4 витка больше, чем нужно. Поэтому 4 катушки из 38 надо взять по 9 витков.

Таким образом получается:

Каждая регулировочная ступень содержит по 2x10 = 20 витков. Расчет осевого строения обмотки ВН.

Провод 10,8x1,81 марки ПББО имеет расчетный размер с изоляцией 11,Зх х2,31 мм (плюс по 0,5 мм на обе стороны):

Прессовка прокладок в каналах 15/(300+15)=4,7%, что в пределах нормы.

Увеличенный канал делается в середине обмотки там, где она имеет разрыв, согласно схеме регулирования. На ступени напряжения ВН — 5% в месте разрыва напряжение между катушками равно около 10,5% (40•100/276) от фазного напряжения.

Вариант I1.

Если принять число катушек 64, то на одну катушку с каналом потребуется 775/64=12,1 мм.

Принимая канал 5 мм, выбираем провод с размерами 6,9x2,83 мм, сечением 19 мм²

Плотность тока δ =78/19=4,1 а/мм².

Из 64 катушек 6 будут регулировочными, остальные 58 — основными.

Рассуждая так же, как в варианте I, получим следующую раскладку витков:

Каждая регулировочная ступень содержит по 2.7 + 1-6 = 20 витков.

Расчет осевого строения:

Прессовка составляет 19•100/320 = 5,9%.

Прокладки, которые ставятся в масляные каналы, штампуются из электроизоляционного картона толщиной 1,5; 2 и 2,5 мм. Поэтому размеры каналов должны быть кратны этим числам, т. е. они могут быть равными 4,5; 5; 6; 7,5; 8; 9; 10 мм и т. д.

Радиальный размер непрерывной обмотки определяется так же, как и у винтовой обмотки, только число параллельных проводов п заменяется числом витков w_B катушки

а₂ = 1,03 ω_ка_из мм,

где ω_к — большее число витков катушки.

Контрольные вопросы

• Как определяются число и размеры ступеней сечения стержня и ярма магнитопровода?
• Что такое коэффициент заполнения стали?
• Напишите основную формулу напряжения трансформатора.
• В каких случаях применяются двухслойная цилиндрическая, непрерывная и винтовая обмотки?

ГЛАВА IV

РАСЧЕТ РЕЖИМА ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

§ 4.1. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ (ХАРАКТЕРИСТИКИ) ХОЛОСТОГО ХОДА ПО ГОСТу: ПОТЕРИ И ТОК ХОЛОСТОГО ХОДА

Режим работы трансформатора, когда его первичная обмотка включена в сеть с переменным напряжением, а вторичная обмотка разом кнута, называется режимом холостого хода трансформатора. При холостом ходе трансформатор только возбужден, т. е. на вторичной обмотке имеется напряжение, но полезную нагрузку трансформатор не несет.

Режим холостого хода используется, в частности, при испытании готового трансформатора. При так называемом опыте холостого хода определяются некоторые из его эксплуатационных параметров (характеристик), а именно:

а) потери холостого хода Р_х;

б) ток холостого хода t₀;

в) коэффициент трансформации К.

Потери и ток холостого хода силовых трансформаторов нормированы соответствующими ГОСТами. Их значения были приведены в табл. 2.1 и 2.2.

Правильно рассчитанный и изготовленный силовой трансформатор должен иметь характеристики в пределах допустимых значений, предусмотренных ГОСТами. Однако значения характеристик, которые в ГОСТах не ограничены нижними пределами, например потери и ток холостого хода, не должны на много отличаться в меньшую сторону от их нормированных значений, так как это указывало бы на недоиспользование активных материалов и. следовательно, на излишнюю стоимость трансформатора.

В связи с этим в задачу учащегося, а на заводе-изготовителе трансформаторов — расчетного инженера входит умение правильно рассчитать трансформатор с тем, чтобы, кроме получения его основных пара метров — мощности и напряжений — он также имел бы значения характеристик, близкие к нормированным ГОСТами.

§ 4.2. КОЭФФИЦИЕНТ ТРАНСФОРМАЦИИ

Согласно определению коэффициентом трансформации К называется отношение первичной и вторичной э. д. с. равное отношению

чисел витков обмоток,

К=Е₁/Е₂=ω₁/ω₂

Так как падения напряжения в сопротивлениях обмоток силовых трансформаторов при холостом ходе очень малы, то обычно считают, что э. д. с. и напряжения соответствующих обмоток равны, т. е.

Е₁≈U₁ и Е₂ = U₂

и, следовательно,

К=U₁/U₂ (4.1)

§ 4.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА МАГНИТОПРОВОДА

Для определения веса стали магнитопровода должны быть известны его основные геометрические размеры: сечения стержня F_CT и ярма F_Я , высота окна Н и расстояние между осями стержней МО. Расчет сечений стержня и ярма был дан в § 3.1.

Размеры Н и МО определяются исходя из размещения обмоток в окне магнитопровода.

Высота Н окна равна длине Н_о обмотки плюс изоляционные расстояния до ярма по концам обмотки (рис. 4.1), D_ВН — наружный диаметр обмотки ВН,

Рис. 4.1. Изоляционные рас стояния до ярма и между об мотками соседних фаз

Расстояния l₀ до верхнего и нижнего ярм выбираются по таблицам 13.1 и 13.4. В случае необходимости установки нажимных колец в трансформаторах мощностью 1000 ква

и более расстояние до верхнего ярма увеличивается на 65 мм. В некоторых случаях, например, при необходимости вывода концов обмотки НН большого сечения, расстояние до ярма по конструктивным соображениям увеличивается.

Расстояние между осями стержней МО, как это видно из рис. 4.1, равно наружному диаметру обмотки ВН плюс изоляционное, расстояние а₂₂ между обмотками ВН соседних стержней, определяемое по табл. 13.4.

Вес стали в стержнях

G_CT = cγ_СF_CTН•10³ кГ,

где с — число стержней (для трехфазного трансформатора с = 3); γ_С— удельный вес электротехнической стали (горячекатаная имеет γ_С— 7,55 кГ/дм³ и холоднокатаная — γ_С= 7,65 кГ1дм³); F_CT — активное сечение стержня, см²; Н — высота стержня, см.

Данная формула справедлива для случаев применения ярма прямоугольной или ступенчатой формы со ступенями с внешней стороны магнитопровода.

Вес G₃ стали в ярмах ввиду несколько более сложной их геометрической формы определяется как сумма весов основных частей ярм G΄_Я и их частей G΄΄_Я, находящихся в углах магнитопровода.

Вес основных частей (для трехфазного магнитопровода)

G'_Я = 4γ_С F_СТ МО•10^-3 кГ. (4.2)

Вес частей в углах при прямоугольных ярмах

G'_Я = 2γ_С F_СТ h_Я •10^-3 кГ. (4.3)

где h_Я— высота ярма (ширина пластин), см.

Если ярма имеют ступенчатую форму, то вес углов магнитопровода приходится считать по отдельным пакетам, предварительно определяя их объемы.

Например, при часто применяемых двухступенчатых ярмах и при числе ступеней 5 или 6 толщина большего пакета ярма принимается

b_Я1 = b₁ + 2b₂.

Тогда вес углов

G'_Я = 2γ_С 10^-3 [F_СТ h_Я2 + F'_СТ (h_Я1 - h_Я2 )] кГ, (4.4)

где h_Я1 и h_Я2 — высоты большего и меньшего пакетов ярма, см;

F'_СТ — активное сечение двух средних (наибольших) пакетов

стержня, см².

В других случаях при более сложных формах сечений ярм определяются объемы частей отдельных пакетов стержней и ярм и затем результаты складываются.

§ 4.4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА.

Потери холостого хода Р_х трансформатора состоят главным образом из потерь в активной стали магнитопровода. Электрические потери в первичной обмотке, вызванные током холостого хода, относительно весьма малы и ими обычно пренебрегают.

Потери в конструкционных стальных деталях остова трансформатора и диэлектрические потери в изоляции, имеющие место при холостом ходе, не поддаются точному расчету, и они обычно учитываются коэффициентом добавочных потерь, определяемым опытным путем.

Потери в стали состоят из потерь от перемагничивания (гистерезиса) и потерь от вихревых токов. Процентное соотношение этих потерь бывает различно и зависит от марки применяемой электротехнической стали. В горячекатаной высоколегированной стали марок Э42 и Э43 потери от вихревых токов составляют примерно 20—30% от полных потерь в стали, в холоднокатаной повышеннолегированной стали марок Э320 и ЭЗЗО — 65—75% от полных потерь в стали.

При расчете потерь в стали, а также при их измерении во время испытания трансформатора определяют общие потери в стали, не разделяя их по отдельным составляющим, так как в этом нет необходимости.

Потери в стали зависят от ее марки, толщины, частоты тока, индукции и веса. Значения удельных потерь, т. е. потерь на единицу веса, выражаемых в вт/кГ, нормированы ГОСТ 802—58. Однако в готовом трансформаторе на величину потерь в стали влияет еще целый ряд факторов, как-то: род изоляции пластин, применение отжига пластин после их обработки, качество сборки, конструкция магнитопровода и др. Точный учет влияния этих факторов не всегда возможен, поэтому при расчете пользуются кривыми или таблицами, составленными на основании испытания реальных конструкций магнитопроводов. К данным таблиц, взятым за основные, вносятся корректирующие поправки в виде коэффициентов, учитывающих конкретные особенности конструкций магнитопровода, а также и технологию его изготовления.

Значения удельных потерь и намагничивающей мощности холоднокатаной электротехнической стали марки ЭЗЗО, толщиной 0,35 мм для учебных расчетов могут быть взяты из табл. 4.1.

Таблица 4.1

Примечания: 1. Значения удельных потерь для стали марок Э320 и ЭЗЗОА могут быть получены умножением данных таблицы на 1,15 и 0,85 соответственно.

2. Удельные потери стали толщиной 0,5 мм на 25% выше.

3. Значения удельной намагничивающей мощности для стали марки Э320 толщиной 0,36 и 0,5 мм на 20% выше данных таблицы; то же, для стали ЭЗЗОА примерно соответствуют данными таблицы.

Так как значение индукции в стержнях и ярмах обычно различаются между собой, то потери в стали определяются отдельно для стержней и ярм, и затем результаты складываются, т. е. потери в стали Р_х определяются по формуле

P_Х = p_СТ G_СТ + р_Я G_Я , (4.5)

где р_СТ и р_Я - значения удельных потерь, взятые по таблице для определенных значений индукции, вт/кГ; G_CT и G_Я — вес стержней и ярм, кГ.

К полученному по формуле (4.5) значению потерь в стали вносятся следующие поправочные коэффициенты:

а) коэффициент добавочных потерь К_Д, учитывающий неравномерное распределение индукции по сечению стержня и ярма, который может быть взят из табл. 4.2.

Таблица 4.2

б) для неотожженных пластин холоднокатаной стали значения удельных потерь р_СТ и р_я увеличиваются на 10%;

в) при расчете потерь в магнитопроводе, собранном из пластин холоднокатаной стали обычной конструкции — с прямыми стыками, потери в углах магнитопровода увеличиваются. Это увеличение потерь происходит вследствие несовпадения направления магнитных линий и направления прокатки стали, и для индукции в пределах 1,5—1,7 тл может быть учтено коэффициентом 1,5 для стали толщиной 0,35 мм и 1,3 — для 0,5 мм. На этот коэффициент умножается вес стали углов магнитопровода. Расчет веса углов дан в примере расчета трансформатора.

§ 4.5 РАСЧЕТ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА

При холостом ходе трансформатора по его первичной обмотке течет ток холостого хода I0. У идеального трансформатора (не имеющего потерь) это будет чисто намагничивающий ток, т. е. ток, создающий намагничивающую силу (ампер-витки), необходимую для образования в магнитопроводе главного магнитного потока Ф, сцепленного с обеими обмотками трансформатора.

У реального трансформатора ток холостого хода состоит из реактивной (намагничивающий ток) и активной (компенсирующей потери холостого хода) составляющих.

Ток холостого хода и его составляющие обычно выражают в % от номинального тока.

Активная составляющая

i_0a=(P_x/S)·100 %,

или, выражая номинальную мощность S в ква,

i_0a=(P_x/10S) %,

Что касается намагничивающего тока i_op, то его величина при определенном значении индукции, так же как и потери холостого хода, зависит в первую очередь от сорта применяемой стали и конструкции магнитопровода.

Расчет намагничивающей мощности, потребляемой сталью магнитопровода, производится аналогично расчету потерь. Значения удельной намагничивающей мощности q берутся по таблице, составленной для каждого сорта стали на основе опытных данных.

Но так как главный магнитный поток Ф на своем пути должен проходить также через места стыков (зазоров) между пластинами, то на преодоление сопротивления стыков требуется дополнительная намагничивающая мощность, которая будет зависеть от конструкции магнитопровода — стыковой или шихтованный, величины зазора, схемы шихтовки и, разумеется, индукции.

В отечественном трансформаторостроении применяются исключительно шихтованные магнитопроводы, поэтому в таблицах помещены значения удельной намагничивающей мощности на стык (зазор) (вар/см²) именно для таких магнитопроводов.

Таким образом, намагничивающий ток

i_0P=(q_CTG_CT+q_ЯG_Я+n_CTq_CT.3F_CT+ n_Яq_ЯF_Я )/10S %

где q_CT и q_Я — удельные намагничивающие мощности соответственно для стержней и ярм, вар/кГ; G_CT и G_Я — вес стержней и ярм, кГ;n_CT и n_Я — число стыков по сечениям стержня и ярма; q_CT.3 и q_Я.3 — удельные намагничивающие мощности на один стык, вар /см²;

Fст.з и F_Я— сечения стержня и ярм (без учета коэффициента заполнения), см².

Число стыков для трехфазного магнитопровода будет n_СТ = 3, n_Я = 4 (рис. 4.2). У крупных трансформаторов, у которых пластины магнитопровода вследствие большой длины делаются составными, число стыков соответственно увеличивается.

Значения удельной намагничивающей мощности q для холоднокатаной стали могут быть взяты из табл. 4.1.

К полученному по формуле (4.7) значению намагничивающего тока в магнитопроводе, собранного из пластин холоднокатаной стали с прямыми стыками, вносится поправочный коэффициент на увеличение намагничивающей мощности в углах магнитопровода аналогично тому, как это делается при расчете потерь в стали. Увеличение намагничивающей мощности вызывается снижением магнитной проницаемости холоднокатаной стали в тех частях магнитопровода, где направление магнитного потока не совпадает с направлением проката листов. Для индукции в пределах 1,5—1,7 тл коэффициент увеличения намагничивающей мощности в углах магнитопровода равен примерно 3 ÷ 3,5.

Рис 4.2. Положение стыков пластин в трехфазном магнитопроводе.

Кривая зависимости намагничивающего тока г_ор от величины индукции (кривая первоначального намагничивания, изображенная на рис. 4.3, а) имеет так называемую точку перегиба, в близи которой наступает насыщение стали. Увеличение индукции заточкой перегиба кривой вызывает резкое увеличение намагничивающего тока, что является основной причиной ограничения максимального значения индукции 1,4—1,45 тл для горячекатаной стали и 1,6—1,7 тл для холоднокатаной стали. Кроме того, увеличение индукции сильно искажает

Рис. 4.3. Кривая намагничивающего тока: а — построение кривой по заданной точке насыщения (3); б — разложение несинусоидальной кривой на синусоидальные составляющие первой гармоники (i_op1) и третьей гармоники (i_ор3)

форму кривой намагничивающего тока, которая становится несинусоидальной (рис. 4.3, б).

В результате создаются условия для появления магнитных потоков высших гармоник, из которых особенно неприятным является магнитный поток третьей гармоники. При схеме соединения обмоток звезда — звезда (без выведенной нулевой точки) этот поток как совпадающий по фазе во всех трех стержнях вынужден замыкаться в стальных деталях конструкции трансформатора (ярмовые балки, бак и др.), вызывая в них дополнительные, трудно учитываемые потери.

§ 4.6. АКТИВНАЯ И РЕАКТИВНАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА

Ток холостого хода i₀ определяется как геометрическая сумма намагничивающего тока (реактивной составляющей) i_op и активной составляющей i_oa. Так как на векторной диаграмме векторы i_op и i_oa сдвинуты по фазе на четверть периода (на 90°), то

i₀=√ i²_0P+ i²_0a

Для трехфазного трансформатора полученное значение тока холостого хода будет средним для трех фаз. Фактическое значение тока холостого хода у готового трансформатора для среднего стержня будет меньше, чем для крайних. Это происходит вследствие несимметричности магнитной системы для разных фаз. Средняя длина магнитной линии средней фазы В будет меньше, чем у крайних фаз А и С.

Так как активная составляющая гоа относительно мала, то без особой погрешности можно принимать, что i₀=i_0P.

§ 4.7. ЗАВИСИМОСТЬ ТОКА И ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА ОТ ВЕЛИЧИНЫ ПЕРВИЧНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Изменение подаваемого к трансформатору первичного напряжения, которое согласно нормам может колебаться в пределах ±5% (а иногда и в больших пределах), вызывает изменение в тех же пределах индукции главного магнитного потока трансформатора.

Потери холостого хода теоретически пропорциональны второй степени величины индукции.

Рис. 4.4. Кривые удельных потерь и намагничивающей мощности в стали марки ЭЗЗО

Но в реальных трансформаторах эта зависимость в диапазоне применяемых значений индукции выражается более резко, приблизительно пропорционально третьей степени индукции, т. е. потери холостого хода сильно зависят от величины подаваемого к трансформатору первичного напряжения. Кривая изменения удельных потерь в стали, по данным табл. 4.1, показана на

рис. 4.4.

Величина намагничивающего тока от индукции зависит в еще сильной степени. Так как с целью экономии активных материалов силовые трансформаторы проектируются с возможно большими значениями индукции, близкими к насыщению стали, то дальнейшее повышение индукции при повышении напряжения вызывает резкий рост намагничивающего тока. Это можно видеть на рис. 4.4, где показана зависимость удельной намагничивающей мощности q и q₃ от индукции В.

§ 4.8. УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА Э. Д. С. ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ

Ток I₀ холостого хода, возникающий в первичной обмотке трансформатора при включении его в сеть с напряжением U₁, имеет относительно небольшую величину по сравнению с номинальным первичным током трансформатора.

Создаваемая током холостого хода намагничивающая сила (н с.) первичной обмотки F_o= I_оω₁ возбуждает переменный магнитный поток, главная часть которого с амплитудным значением Ф замыкается через магнитопровод. Главный магнитный поток пронизы вает витки первичной и вторичной обмоток и индуцирует в них э. д. с. Е₁ и Е₂.

Кроме главного магнитного потока, имеется еще поток рассеяния Ф_р1, магнитные линии которого замыкаются через воздух и пронизывают витки только первичной обмотки, индуцируя в ней э. д. с. рассеяния E_p1.

Поток рассеяния относительно весьма мал по сравнению с главным магнитным потоком, так как он встречает на своем пути большое магнитное сопротивление (немагнитная среда). Поэтому э д. с, рассеяния также очень мала по сравнению с э. д. с, индуцированной главным магнитным потоком (E_p1 << E_p).

Активное падение напряжения U_al в первичной обмотке, имеющей активное сопротивление r₁ будет U_al=I₀ r₁.

Рис. 4 5 Векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Согласно второму закону Кирхгофа геометрическая сумма э. д. с. равна сумме падении напряжении в сопротивлении цепи, т.е.

Ú₁ +É₁ + É _p1 = Ú _a1

Так как приложенное первичное напряжение Ú₁ должно уравновешиваться имеющимися в цепи э. д. с и падениями напряжения, то уравнение равновесия (баланса) э. д. с. обычно записывается в следующем виде:

Ú ₁ = - É ₁ - É _p1 + Ú _a1

Э. д. с. Рассеяния - É _р1 можно рассматривать, как реактивное падение напряжения Ú_p1, взятое с обратным знаком.

Уравнение равновесия наглядно может быть представлено в виде векторной диаграммы холостого хода трансформатора, изображенной на рис. 4.5.

На этой диаграмме по вертикальной оси откладываются векторы э. д. с, а по горизонтальной — вектор амплитуды главного магнитного потока Ф. Так как э. д. с. Е₁ и Е₂ отстают от потока Ф на четверть периода, то их векторы с положительным значением направлены вниз.

На этой же диаграмме изображены векторы тока холостого хода İ_о и его активной İ_оа и реактивной İ_ор составляющих. Вектор активного падения напряжения Ů_а1 совпадает по направлению с вектором İ_о, а вектор Ů_р1 реактивного падения опережает вектор İ_о на четверть периода (90°).

Вектор Ů₁ определится как замыкающий сумму векторов — Ė₁, Ů_р1 и Ů_а1.

Контрольные вопросы

• Что такое линейный и фазный коэффициенты трансформации и в каких случаях они имеют разные значения?
• От чего зависит величина потерь холостого хода?
• Почему потери холостого хода определяются раздельно для стержней и ярм
• магнитопровода?
• Почему намагничивающий ток у силовых трансформаторов имеет несинусоидальную форму?
• Напишите уравнение равновесия э. д. с. при холостом ходе трансформатора.

ГЛАВА V

РАСЧЕТ РЕЖИМА НАГРУЗКИ ТРАНСФОРМАТОРА

§ 5.1. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ (ХАРАКТЕРИСТИКИ) ТРАНСФОРМАТОРА ПО ГОСТу ПРИ ЕГО НАГРУЗКЕ: ПОТЕРИ И НАПРЯЖЕНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ, ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И К. П. Д.

Рассмотрим кратко физические процессы, возникающие в трансформаторе при его нагрузке.

Токовая нагрузка трансформатора определяется сопротивлением любого вида: активным, индуктивным, емкостным или смешанным, включаемым на зажимы его вторичной обмотки. Вследствие включения сопротивления в образовавшейся замкнутой цепи появится вторичный нагрузочный ток

I₂=U₂/ Z₂

где Z₂ — полное сопротивление цепи.

Вторичный ток I₂ создает намагничивающую силу (ампер-витки) I₂ω₂, которая должна возбудить в магнитопроводе некоторый магнитный поток Ф_н. Согласно правилу Ленца этот поток в охватывающей его первичной обмотке вызовет первичную намагничивающую силу I’₁ω₁ равную по величине I₂ω₂. Намагничивающая сила согласно тому же правилу создает магнитный поток — Ф_н, т.е. поток, равный и направленный противоположно потоку Ф_н. Магнитные потоки взаимно уничтожаются, но в первичной обмотке появляется нагрузочный ток

I₁= I₂ω₂/ω₁

Таким образом, при включении со вторичной стороны трансформатора нагрузки появляются нагрузочные токи в обеих его обмотках, направленные противоположно друг другу.

В силовых трансформаторах без большой погрешности полагают, что первичное и вторичное напряжения пропорциональны числам витков обмоток, поэтому

I’₁ = I₂ω₂/ω₁ = I₂U₂/U₁ или U₁ I’₁ = U₂ I₂

Отсюда следует, что первичная и вторичная мощности равны, и это согласуется с законом сохранения энергии.

Трансформатор, потребляя с первичной стороны электрическую энергию одного напряжения U₁ отдает эту же энергию (за вычетом потерь) со вторичной стороны, но только при другом напряжении U₂.

Так как в первичной обмотке имеется также и ток холостого хода I₀, то общий первичный ток I₁ при нагрузке трансформатора должен быть равен сумме (в общем случае геометрической) нагрузочного тока I’₁ и тока холостого хода I₀, т. е.

İ₁ =İ'₁+ İ₀

Но так как ток холостого хода составляет всего несколько процентов от номинального нагрузочного тока и, кроме того, оба тока складываются под некоторым углом друг к другу, то обычно током холостого хода пренебрегают и полагают, что I₁≈ I’₁.

Нагрузочные токи I₁ и I₂, проходя по обмоткам трансформатора, вызывают в них активные падения напряжения U_a1= I₁r₁ и U_a2= I₂r₂ и индуктивные падения напряжения P_k1 и P_k2.

Активные падения напряжения возникают вследствие электрических (джоулевых) потерь в обмотках, равных P_K1= I²₁r₁ и Р_к2 = I²₂r₂. Потери в обмотках Р_к1 и Р_к2 в сумме составляют основную часть потерь коротксго замыкания Р_к трансформатора.

Индуктивные падения напряжения возникают вследствие наличия магнитных потоков рассеяния, охватывающих каждую из обмоток в отдельности. Индуктивные падения напряжения компенсируют э. д. с. рассеяния E_р1 и E_р2, т. е. U_р1= — Е_р1 и U_p2= — Е_р2.

В приведенном трансформаторе полное активное падение напряжения равно сумме активных падений напряжения в обеих обмотках, т. е.

U_a=U_a1+ U_a2

Аналогичным образом полное индуктивное падение напряжения равно сумме индуктивных падений напряжения, т. е.

U_p=U_p1+ U_p2

На векторной диаграмме приведенного трансформатора геометрическая сумма активного и индуктивного падений напряжения, векторы которых находятся под углом 90° друг к другу, составляет полное падение напряжения, называемое напряжением короткого замыкания U_K трансформатора, следовательно,

_______

U_k=√U²_a+ U²_p (5.1)

Потери и напряжение короткого замыкания являются важными эксплуатационными параметрами (характеристиками) трансформаторов, поэтому они нормируются ГОСТами. Их значения приведены выше, в табл. 2.1 и 2.2.

От величины потерь и напряжения короткого замыкания зависит величина к. п. д. и изменения напряжения трансформатора, расчет которых приводится далее.

§ 5.2. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Потерями короткого замыкания Р_к называется мощность, определяемая по ваттметру при проведении опыта короткого замыкания (см. § 5.6).

Основную часть потерь короткого замыкания, как было сказано выше, составляют электрические потери в обмотках или, точнее, в обмоточных проводах. Кроме электрических потерь в обмотках, в состав потерь короткого замыкания входят также добавочные потери в проводах, стенках бака и деталях конструкции и потери в отводах.

Электрические потери в обмотках, вызванные нагрузочными токами в них, рассчитываются по основной формуле мощности электрического тока, затрачиваемой в цепи

P=I²r.

В заводской практике часто пользуются преобразованной формулой, в которую входят плотность тока δ и вес обмоточного провода G_o,

P_K=I²r= δ²s²_Пρ•(1/s_П)= ρδs_Пl.

Так как G₀=γs_Пl•10^-3 и s_Пl = G₀•10^-3/γ , то

P_K=(ρ/γ)δ²G₀•10³=К_П δ²G₀, вт (5.2)

где s_П— сечение провода, мм²; l — длина провода, м;

ρ — удельное сопротивление меди (или алюминия), Ом•мм²/м;

γ— удельный вес, кГ/дм³; G_o— вес обмоточного провода, кГ.

Значение коэффициента К_П берется из табл. 5.1.

Таблица 5.1

Так как плотности тока и вес провода у первичной и вторичной обмоток отличаются между собой, то потери в обмотках рассчитываются для каждой из обмоток отдельно и затем суммируются.

§ 5.3. РАСЧЕТ ДОБАВОЧНЫХ ПОТЕРЬ И ПОТЕРЬ В ОТВОДАХ

Добавочные потери при нагрузке трансформатора возникают как в самой обмотке, так и в отдельных деталях конструкций, главным образом в стенках бака. Эти потери возникают от вихревых токов, наводимых в проводах обмотки и в стенках бака потоками рассеяния.

При расчете добавочных потерь предполагается, что магнитные линии поля рассеяния Ф_р проходят параллельно главному каналу, одновременно пронизывая и обе обмотки, как это показано на рис. 5.2.

Так как обмоточные провода имеют некоторую толщину в радиальном направлении, то они пронизываются магнитным потоком рассеяния и вследствие этого в них возникают добавочные потери от вихревых токов. Эти дополнительные потери учитываются коэффициентом К_Ф, на который множатся основные (джоулевы) потери в обмоточных проводах.

Теоретический расчет коэффициента К_ф представляет собой относительно сложную проблему и поэтому для его определения применяют различные полуэмпирические формулы.

Для силовых трансформаторов с обмотками из прямоугольного провода

К_Ф=1+[(m²-0,2)/9](a')⁴, (5.3)

где m — число слоев катушки;

а' — приведенный радиальный размер провода, равный

a'=(a/1,03)√(b/b_ИЗ)•(f/50)•K_P

а — радиальный размер провода, см;

b — осевой размер голого провода, см;

b_ИЗ— то же, изолированного провода, см;

К_р— коэффициент Роговского (см. § 5.4);

f— частота, Гц.

Для обмоток из круглого провода диаметра d

К_Ф=1+[(m²-0,2)/15,25](d')⁴, (5.4)

где d' — приведенный диаметр провода, равный

d'=(d/1,03)√(d/d_ИЗ)•(f/50)•K_P

d_ИЗ—диаметр изолированного провода, см.

При диаметре провода до 3,5 мм (большие диаметры применяются редко, обычно в таких случаях переходят на прямоугольный провод) процент добавочных потерь относительно мал, поэтому при круглых проводах добавочными потерями пренебрегают.

При расчете добавочных потерь следует учитывать, что их величина в слое проводов, прилежащем к главному каналу рассеяния, получается примерно в 3 раза большей, чем средняя величина, определяемая по вышеприведенным формулам, что может привести к повышенному нагреву этого слоя.

Кроме того, за счет искривления магнитного потока рассеяния на выходе из обмотки могут возникнуть местные перегревы при большом осевом размере провода, что необходимо учитывать при расчете потерь трансформаторов большой мощности.

Из рассмотрения вышеприведенных формул видно, что величина добавочных потерь очень сильно (в четвертой степени) зависит от радиального размера провода. Поэтому следует избегать применения слишком толстых, массивных проводов, а если это требуется из необходимости иметь большое общее сечение обмоточного провода, то следует применять несколько параллельных проводов с их транспозицией (перемещением) (см. далее винтовые обмотки).

Кроме добавочных потерь в обмоточных проводах, потоки рассеяния вызывают также добавочные потери в стенках бака, прессующих ярмовых балках и других массивных частях конструкции трансформатора. Эти потери возникают как от вихревых токов, так и от перемагничивания.

Теоретический расчет этих потерь также очень затруднителен, так как обычно неизвестно точное направление магнитного поля рассеяния и его конфигурация.

Для силовых трансформаторов габарита 1 добавочные потери в стенках бака Р_б ввиду их относительно небольшой величины обычно не учитываются. Для трансформаторов большей мощности существует несколько предложенных эмпирических формул для их расчета. Для трансформаторов габаритов II и III наиболее простой является формула

Р₆ = 0,007 S^1.5 вт (5.5)

Потери в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) являются частью потерь короткого замыкания и должны быть учтены при расчете последних.

Потери в отводах могут быть точно определены после конструктивной разработки трансформатора, т. е. когда известны длина и сечение отводов. Однако величину этих потерь хотя бы приблизительно желательно знать заранее, чтобы не вносить коррективы в расчет обмоток после разработки конструкции.

Данные отводов уже выполненных серийных конструкций однотипных по мощности силовых трансформаторов в части потерь существенно не отличаются между собой. Поэтому предварительная величина потерь в отводах Р_отв трехфазного трансформатора с достаточным приближением может быть определена по эмпирической формуле

Р_отв = 0,05I⁴√S вт, (5.6)

где I — линейный ток обмотки, а.

Как можно видеть из приведенной формулы, величина Р_отв при токе, не превышающем 100—200 а, относительно мала, поэтому потери в отводах силовых трансформаторов габаритов II и III практически достаточно определять только для обмоток НН.

§ 5.4. ПОТОКИ РАССЕЯНИЯ ПРИ НАГРУЗКЕ ТРАНСФОРМАТОРА

При нагрузке трансформатора в его обмотках возникают нагрузочные токи, создающие соответствующие намагничивающие силы I₁ω₁ и I₂ω₂.

Рис. 5.1. Магнитные потоки рассеяния при нагрузке трансформатора:

1 — общалось стержня и обмоток трансформатора; 2 — вторичная обмотка; 3 — магнитопровод; 4 — первичная обмотка; 5 - канал между обмотками.

Вследствие этого вокруг каждой из обмоток образуются потоки рассеяния, как это показано на рис. 5.1. Так как токи в первичной и вторичной обмотках согласно правилу Ленца направлены в противоположные стороны, то оба потока рассеяния, создаваемые намагничивающими силами обеих обмоток, складываются в общий поток рассеяния Ф_р, проходящий через промежуток между обмотками, называемый главным каналом рассеяния. Ввиду наличия потоков должно существовать некоторое реактивное падение напряжения, обозначаемое U_p1 и U_p2. На векторной диаграмме треугольника короткого замыкания векторы U_p1 и U_p2 падений напряжения повернуты на угол 90º в сторону опережения по отношению к векторам U_a1 и U_a2 активного падения напряжения, совпадающим с направлением векторов нагрузочных токов.

Для расчета реактивного падения напряжения, или иначе напряжения рассеяния, необходимо знать магнитное сопротивление потоку рассеяния данного трансформатора.

Так как расчет действительного потока рассеяния ввиду сложности его формы крайне затруднителен, то вместо него производится расчет более простого, фиктивного, потока рассеяния Ф_ф, эквивалентного действительному. Направление магнитных линий фиктивного потока принято прямолинейным.

Форма фиктивного потока принята как наиболее простая цилиндрическая, с направлением магнитных линий, параллельным оси обмоток. Длина фиктивного потока согласно теоретическим исследованиям проф. Роговского при этом получается лишь на немного большей длины обмоток, так как основное магнитное сопротивление потоку рассеяния заключается в наиболее насыщенной его части, т. е. в главном канале. Вне обмоток поток рассеяния имеет относительно малую плотность и частично проходит по стальным частям трансформатора и поэтому встречает малое сопротивление.

Рис. 5.2. Фиктивный поток рассеяния, эквивалентный действительному, но имеющий более простую форму.

На рис. 5.2 изображен фиктивный поток рассеяния для концентрического расположения обмоток, когда последние имеют цилиндрическую форму и одинаковую длину.

Разность между длиной Н_о обмотки и длиной 1_р фиктивного потока учитывается особым коэффициентом К_р Роговского,

Н_о = К_р I_р,

К_р=(а+а₁+а₂)/π Н_о (5.7)

а — радиальный размер главного канала, см;

а₁ и а₂— радиальные размеры обмоток, см;

Н₀— осевой размер обмотки, см.

§ 5.5. ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ НАПРЯЖЕНИЯ РАССЕЯНИЯ

Напряжение рассеяния определяется по основной формуле напряжения трансформатора

U_р = 4,44fωФ_р•10^-4 в,

где Ф_р — общий поток рассеяния, проходящий вдоль обмоток и сцепленный с одним витком обмотки.

Индукция В_р в любой точке магнитного поля пропорциональна намагничивающей силе (ампер-виткам), охватывающей эту точку или, для трансформатора, цилиндрическую поверхность, проведенную через какую-либо магнитную линию потока рассеяния.

На рис. 5.3 изображены в разрезе обе обмотки и диаграмма распределения магнитной индукции, поясняющие вывод формулы напряжения рассеяния.

Как было сказано выше, первичная и вторичная намагничивающие силы равны между собой и направлены противоположно, т. е.

I₁ω₁+ I₂ω₂ = 0.

По краям зоны обмоток (точки О₁ и О₂) индукция равна нулю, так как нет ампер-витков, охватывающих силовые линии, находящиеся на крайних поверхностях обмоток. В толще катушек индукция будет увеличиваться по направлению от края катушки к главному каналу,

потому что поток создается теми ампер-витками, которые охватывают данную магнитную линию или с которыми сцеплена магнитная линия.

Наибольшая индукция потока рассеяния будет в главном канале и она будет одинаковой по всей ширине канала. Обычно предполагается, чтобы не усложнять хода рассуждений, что ампер-витки по сечению обмотки распределены с равномерной плотностью. Тогда распределение ампер-витков, а следовательно, и индукции В_р в радиальном направлении зоны обмоток может быть изображено диаграммой в виде трапеции, называемой трапецией Каппа, как это показано на рис. 5.2 и 5.3.

Произведение ωФ_р= ωB_РF называется потокосцеплением. Так как значения ω и В_Р являются величинами переменными, то общее потокосцепление определяется как сумма элементарных потокосцеплений

ωФ_р=Σ ω_ХB_ХdF_X

Рис. 5.3. Эскиз, поясняющий вывод формулы напряжения рассеяния

Для облегчения расчет производится раздельно по каждому из трех отдельных участков зоны обмоток с радиальными размерами а₁, а и а₂, для которых находится значение потокосцепления.

На среднем участке а (главного канала) ампер-витки и поток постоянны по величине, так как ω и В_р не меняют своих значений, поэтому потокосцепление на этом участке будет

(ωФ_р)_a = ωB_РF_a = ωB_Рπ D_cpa,

где F_a= πD_cpa — площадь сечения участка а, см²;

D_cp — средний диаметр главного канала рассеяния, см.

Любая магнитная линия участка а будет сцеплена со всеми витками либо первичной обмотки I, либо вторичной обмотки II.

Расчет потокосцепления на участке a₁ производится путем интегрирования элементарных потокосцеплений на этом участке.

Выделим в обмотке I элементарную зону в виде силовой трубки (цилиндра) с толщиной стенки dx, на расстоянии х от точки O₁, находящейся на крайней поверхности обмотки I, которая будет являться началом координат.

Магнитный поток этой трубки

dФ_x = B_xdF_x = В_p (х/а₁)π (D₁— a₁ + 2x) dx.

где D₁ — средний диаметр обмотки I, см.

Этот магнитный поток сцеплен с витками ω_x= ω₁(х/а₁) , расположенными на рис. 5.3 влево от зоны dx.

Следовательно, общее потокосцепление на участке a₁

Для удобства интегрирования полученный интеграл разбивается на два интеграла. В первый интеграл из членов, заключенных в скобки, войдут члены D₁—a₁, а во второй — 2х.

После вынесения постоянных величин за знак интеграла получим:

1)

2)

Отсюда потокосцепление на участке а_х будет равно сумме полученных результатов, т. е.

Аналогичным образом определяется общее потокосцепление на участке а2 (приводится без вывода)

где D₂— средний диаметр обмотки II, см.

Число витков ω₂ обмотки II приведено к числу витков да, обмотки I через обычную формулу приведения

ω'₂ = ω₂ E₁/E₂ = ω₁.

Таким образом, общее потокосцепление всей зоны обмоток будет равно сумме потокосцеплений трех участков, т. е.

ωФ_р = (ωФ_р)_а + (ωФ_р)_а1 + (ωФ_р)_а2 = ω₁В_pπ[(D_СРа +(D₁+a₁/2)(a₁/3) +(D₂ - a₂/2)(a₂/3)]

У силовых трансформаторов, класс напряжения которых не превышает 35 кв, радиальные размеры обмоток ВН и НН мало отличаются друг от друга, поэтому с достаточной для практических расчетов точностью можно положить, что a₁≈a₂. Это сильно упростит полученное выражение для потокосцепления.

Раскрыв круглые скобки и заменив D₁ и D₂ соответственно через D_cp—а—а₁ и D_cp+a+a₂, будем иметь:

ωФ_р = ω₁В_pπ[(D_СРа +(D_СР –a - a₁/2)(a₁/3) +(D_СР +a + a₂/2)(a₂/3)]=

ω₁В_pπD_СР [(a+ (a₁+a₂)/3)) + (a/3)(a₂ – a₁)+ (a²₂ - a²₁) /6]

Легко видеть, что при a₁≈a₂, т. е. а₂ - a₁≈0, два последних члена малы, и поэтому ими можно пренебречь. Благодаря этому выражение в квадратных скобках значительно упрощается:

ωФ_р = ω₁В_pπD_СР (a+ (a₁+a₂)/3)= ω₁В_pπD_СРΔ

где Δ= a+ (a₁+a₂)/3 называется приведенным, или редуцированным каналом рассеяния.

В тех же случаях, когда размеры a₁ и a₂значительно отличаются друг от друга, как, например, в высоковольтных трансформаторах, необходимо выражение в квадратных скобках вычислять точно, без указанного упрощения.

Для воздушной (т. е. немагнитной) среды справедлива следующая формула зависимости индукции от намагничивающей силы (ампер-витков) и длины магнитного пути:

В_p=(0,4π√2Iω)/l_P

После подстановки этого выражения формула потокосцепления примет вид

_

ωФ_р =(0,4π²√2I₁ω²₁D_СРΔ)/ l_P

Это выражение следует подставить в формулу напряжения

U_P=4,44fωФ_р10^-4 =(4,44f0,4 π²√2 I₁ω²₁D_СРΔ•10^-4)/ l_P , в

Сделав замену l_p=H₀/K₀ и 4,44 = π²√2 и выразив напряжение

рассеяния в % от номинального напряжения (умножив на 100), получим

U_P=100/U₁= (0,8π³f I₁ω²₁D_СРΔK_p•10^-4)/H₀=(2480f I₁ω²₁D_СРΔK_p•10^-4)/H₀•U₁, %

И, наконец, сделав последнюю подстановку f = 50 гц и U₁/ω₁ =e_ω в/виток, окончательно получим практическую формулу для расчета напряжения рассеяни

U_P= IωD_СРΔK_p/806e_ωH₀, %

При расчете трансформатора обычно бывает необходимо получить заданное значение напряжения рассеяния.

Рассмотрение полученной формулы показывает, что при необходимости изменения расчетного значения U_р наиболее целесообразно в первую очередь изменять размер а — ширину главного канала рассеяния. Если это почему-либо сделать нельзя (например, по изоляционным соображениям или если размер а надо слишком намного увеличивать), то следует либо изменять высоту обмотки Н_о, либо изменять число витков w, хотя это требует уже полного перерасчета трансформатора.

§ 5.6. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Напряжение короткого замыкания трансформатора, представляющее полное падение напряжения в нем, измеряется у готового трансформатора при опыте короткого замыкания.

Опыт короткого замыкания заключается в том, что вторичную обмотку (обычно НН) замыкают накоротко, а к первичной обмотке через регулятор напряжения РН подводят напряжение. Схема опыта короткого замыкания изображена на рис. 15.5.

Напряжение поднимают от нуля до тех пор, пока амперметр не покажет номинальное значение тока I₁.Так как вторичная обмотка,ставляет собой замкнутый контур, то в ней также возникнет локальный ток I₂(I₁ω₁= I₂ω₂).

Ввиду отсутствия внешней вторичной цепи мощность, которую по-.ажет ваттметр, называется мощностью, или потерями, короткого замыкания Р_к, которые состоят, как было сказано в § 5.2, из потерь в обмоточных проводах, добавочных потерь и потерь в отводах.

Рис. 5.4. Треугольник короткого замыкания (векторная диаграмма)

Напряжение, которое необходимо подвести к одной из обмоток трансформатора, чтобы в ней установился ток, соответствующий номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке называется напряжением короткого замыкания.
Это напряжение U_K компенсирует активные и реактивные падения напряжения в обеих обмотках, вызванные токами I₁ и I₂, и поэтому является полным падением напряжения в трансформаторе. Напряжение короткого замыкания составляет несколько процентов

от номинального напряжения (от 5,5 до 7,5% для трансформаторов габаритов I—II—III напряжением до 35 кв). Так как насыщение магнито-провода, а следовательно, потери и ток холостого хода будут при этом весьма малы, то последними при расчете U_K можно пренебречь.

Векторная диаграмма короткого замыкания трансформатора может быть получена из упрощенной векторной диаграммы приведенного трансформатора, в которой вектор вторичного напряжения Ич равен нулю. Треугольник ЛВО, построенный на катетах, равных суммам активных и реактивиых падений напряжения обеих обмоток, называется треугольником короткого замыкания (см. рис. 5.4).

Напряжение короткого замыкания U_K, а также и его составляющие U_а и U_p удобнее выражать в % от номинального напряжения. Расчет напряжения рассеяния U_p уже был рассмотрен в § 5.5.

Активная составляющая U_а зависит от величины потерь короткого замыкания и ее формула выводится следующим образом. Для каждой из обмоток на основании закона Ома

U_a1=I₁r₁ и U_a1=I₁r₁,

или, выразив падения напряжения в % от номинального,

u_a1=U_a1/U₁•100= (I₁r₁/U₁)•100= (I²₁r₁/ U₁I²₁)•100=(P_k1/S)•100%;

u_a2=U_a2/U₂•100= (I₂r₂/U₂)•100= (I²₂r₂/ U₂I²₂)•100=(P_k2/S)•100%;

u_a= u_a1+ u_a2= [(P_k1+ P_k2) /S]•100%

Потери Р_к обычно выражаются в вт, а мощность — в ква, поэтому окончательно

u_a= (P_k /1000S)•100=P_k /10S, % (5.9)

Так как в треугольнике короткого замыкания напряжение короткого замыкания Pк является гипотенузой, то через свои составляющие это напряжение, очевидно, будет выражено формулой

U_K=√U²_a+U²_p

Соотношения между Ua и Up различны и зависят от мощности трансформатора. У самых малых трансформаторов (мощностью до 1 ква) реактивная составляющая мала, и напряжение U_K можно считать равным U_a. С ростом мощности значение U_p относительно увеличивается, и у самых крупных трансформаторов, наоборот, напряжение U_K становится уже почти равным реактивной составляющей Up.

Контрольные вопросы

• Что является нагрузкой трансформатора?
• Почему при нагрузке вторичной обмотки трансформатора в первичной обмотке также появляется нагрузочный ток?
• Почему потери, возникающие при нагрузке трансформатора, называются потерями короткого замыкания?
• Где и отчего возникают добавочные потери?
• Что такое реактивное падение напряжения и отчего оно возникает?
• Что такое приведенный канал рассеяния и коэффициент Роговского?

Напишите их формулы.

• Напишите расчетную формулу напряжения рассеяния.

Что такое напряжение короткого замыкания?

Что такое треугольник короткого замыкания?

ГЛАВА VI

ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

§ 6.1. ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА. ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ

Изменением напряжения ΔU трансформатора называется арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением (U_2ном и вторичным напряжением U₂, которое получается (устанавливается) на зажимах вторичной обмотки при нагрузке трансформатора и заданном коэффициенте мощности нагрузки cosφ₂.

Номинальным вторичным напряжением U_2ном силового трансформатора называется вторичное напряжение, определенное по коэффициенту трансформации К без учета падений напряжения от тока холостого хода. Практически это будет вторичное напряжение при холостом ходе

U_2ном=U₁(ω₂/ω₁)=U₁/K

Изменение вторичного напряжения обычно выражается в процентах по отношению к номинальному вторичному напряжению U_2ном

Δu=[( U_2ном- U₂)/ U_2ном ]100%. (6.1)

Изменение напряжения происходит вследствие наличия активных и реактивных падений напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Для вывода формулы изменения напряжения используется векторная диаграмма приведенного трансформатора (рис. 6.1) для случая индуктивной нагрузки. При построении этой диаграммы предполагается, что вторичная обмотка приведена к первичной и ток холостого хода равен нулю.

Треугольник короткого замыкания ABC необходимо перестроить таким образом, чтобы один из катетов нового треугольника являлся бы продолжением вектора U₂. Для этого на гипотенузе АС, как на диаметре, описывается полуокружность и строится треугольник ACD (рис. 6.2).

Отрезки CD и AD выразим в % от вектора первичного напряжения U₁ и полученные значения обозначим через m и n (соответственно)

m=(CD/U₁)•100%; n=(AD/U₁)•100%. (6.2)

Из прямоугольного треугольника ADО (см рис. 6.1)

AО² = OD² + AD² = (ОС + CD)² + AD²

Рис. 6.1. Векторная диаграмма приведенного трансформатора, поясняющая вывод формулы изменения напряжения

Рис. 6.2.Треугольник короткого замыкания, перестроенный для вывода формулы изменения напряжения

или, выразив отрезки через соответствующие векторы,

U²₁=(U₂+m•U₁/100)²+(n•U₁/100)²_,

Откуда

U'₂=√U²₁-(n• U₁/100) ²-m•U₁/100.

Формулу изменения напряжения подвергнем некоторому преобразованию, зная, что U₁= KU_2ном и U'₂ = KU₂ (из условия приведения):

Δu=[( U_2ном- U₂)/ U_2ном ]100=[(KU_2ном- KU₂)/ KU_2ном ]100==[( U₁- U'₂)/ U₁]100

=(1- U'₂/ U₁ )100%.

Подставив вместо U'₂ его значение, получим

С целью упрощения формулы выражение может быть разложено в ряд по формуле бинома Ньютона

Члены этого ряда, начиная с третьего, весьма малы и ими можно пренебречь. Взяв лишь два первых члена, будем иметь

Определим значения m и n. Для этого выразим их через значения u_а и u_р — активное и реактивное падения напряжения.

Обратимся к рис. 6.2 и рассмотрим треугольники ABC и ADC. Проведем линии BE || CD (до продолжения катета AD) и BF || AD. Из треугольников BFC и БЛ£ легко видеть, что

CD = CF + FD = CF + BE = ВС cosφ₂ + AB sinφ ₂ и

AD = AE — DE = AE — BF = AB cosφ₂ — ВС sinφ₂.

Катеты ВС и AВ треугольника короткого замыкания, отнесенные к вектору U₁ первичного напряжения, являются активной и реактивной составляющими этого треугольника, т. е.

u_a=(BC/U₁)100% и u_P=(AB/U₁)100%

Таким образом, учитывая выражения (6.2), получаем формулу изменения напряжения в ее окончательном виде

Δu=m+n²/200= u_a cosφ₂+ u_P sinφ₂+(u_P sinφ₂ - u_a cosφ₂)²/200.

Угол φ₂ сдвига по фазе нагрузочного тока I₂ относительно напряжения U₂ при индуктивной и емкостной нагрузках имеет противоположные знаки. Соответственно этому и члены, содержащие sinφ₂ , также должны иметь обратные знаки.

В связи с этим формулу изменения напряжения можно записать в более общем виде

Δu=u_a cosφ₂± u_P sinφ₂+(u_P sinφ₂± u_a cosφ₂)²/200. (6.4)

где верхние знаки при sinφ₂ относятся к индуктивной нагрузке, а нижние — к емкостной.

Рассмотрим некоторые частные случаи, когда формула для изменения напряжения приобретает упрощенный вид.

При активной нагрузке, т. е. когда cos φ₂= 1 и, следовательно, sin φ₂= 0, формула значительно упрощается и имеет вид

Δu=u_a +u²_P/200.

При значении u_P <5% последним членом в формуле (6.4) можно пренебречь, и тогда

Δu=u_a cosφ₂± u_P sinφ₂ (6.5)

а при активной нагрузке (в частном случае) Δu=u_a.

Пример 6.1. Вычислить значение изменения напряжения трансформатора при cos φ₂ = 0,8, если u_a = 2,4% и u_P = 5% (нагрузка индуктивная).

Решение.

Пример 6.2. Вычислить значение Δu при емкостной нагрузке, если cos φ₂, = = 0,7, u_a = 4% и u_P = 4,5%.

Решение:

Полученное в примере 6.2 отрицательное значение изменения напряжения показывает, что при емкостной нагрузке и при достаточно большом угле φ₂ возможны случаи некоторого повышения вторичного напряжения.

При изменении нагрузки можно считать, что значение изменения напряжения будет меняться пропорционально нагрузочному току I₂. Чтобы в этом убедиться, достаточно установить, что входящие в формулу активное и реактивное падения напряжения также изменяются пропорционально нагрузочному току.

В формуле реактивного падения напряжения

u_P=(I₂ω₂D_CPΔK_P)/806e_ωH₀

при изменении нагрузки все величины, кроме I₂, имеют постоянное значение, поэтому u_P = I₂.

Активное падение напряжения равно сумме активных падений напряжения в первичной и вторичной обмотках

u_a=u_a1+u_a2=(I₁r₁100)/U₁+(I₂r₂100)/U₂

Заменив I₁ через I₂ω₂/ω₁ и пренебрегая изменением сопротивлений r₁ и r₂, возникающим от изменения температуры обмоток, и незначительным изменением напряжения U₂, можно записать

т. е. получаем, что активное падение напряжения также пропорционально нагрузочному току.

Если в формуле (6.4) изменения напряжения пренебречь третьим членом ввиду его относительно малой величины,т. е. если пользоваться формулой (6.5), то легко видеть, что поскольку величины u_a и u_P пропорциональны нагрузочному току I₂, то и изменение напряжения Δu также ему пропорционально

Δu = I₂.

§ 6.2. ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА

Внешняя характеристика трансформатора представляет собой зависимость между вторичными током и напряжением при изменении нагрузки, неизменном значении первичного напряжения U₁ и заданном коэффициенте мощности cos φ₂ во вторичной цепи.

Рис. 6.3. Внешняя характеристика трансформатора

Вторичное напряжение U₂ при нагрузке отличается от напряжения холостого хода на величину изменения напряжения, которое зависит от величины нагрузки.

Внешняя характеристика может быть построена как по расчетным данным активного и индуктивного падений напряжения (расчетная внешняя характеристика), так и по опытным данным (внешняя характеристика конкретного трансформатора). Построение внешней характеристики показано на рис. 6.3. По оси ординат откладывается вторичное напряжение U₂, а по оси абсцисс — величина нагрузки α (в % или долях от номинальной мощности). Начальная точка внешней характеристики начинается от ординаты, равной U_2НОМ, а другой ее конец, против абсциссы α = 1 (т. е. при номинальной нагрузке), будет опущен против начала на величину ΔU — изменения напряжения.

Так как изменение напряжения пропорционально нагрузочному току I₂ (см. § 6.1), то внешняя характеристика практически представляет прямую линию. На рис. 6.3 построены две внешние характеристики — для cos φ₂=1 и cos φ₂= 0,8.

Положения характеристик зависят от мощности и характера нагрузки трансформатора и при малой мощности они могут поменяться местами (при активной и активно-индуктивной нагрузках).

§ 6.3. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Коэффициентом полезного действия (к. п. д.) трансформатора η, как и всякого другого преобразователя энергии, называется отношение отдаваемой (полезной) мощности к затраченной (подведенной), или отношение вторичной мощности Р₂ трансформатора к его первичной мощности P₁, выраженное в %, т. е.

η =( P₂/P₁) 100%.

Ввиду высоких значений к. п. д. трансформатора (от 95 до 99,5% в зависимости от мощности) значения P₁ и Р₂ мало отличаются друг от друга. Поэтому для более точного расчета к. п. д. целесообразно первичную мощность представить равной вторичной плюс потери трансформатора, т. е.

P₁ = Р₂ + Р_X + Р_K.

Сделав соответствующую подстановку в первоначальную формулу для к. п. д., получим

η =( P₂/P₁) 100= P₂100/ Р₂ + Р_X + Р_K=[1- (Р_X + Р_K)/ (Р₂ + Р_X + Р_K )]100 %. (6.6)

Полученная формула для к. п. д., во-первых, уменьшает погрешности при расчете, и, во-вторых, позволяет определить к. п. д. готового трансформатора по его известным, измеренным при опытах холостого хода и короткого замыкания, потерям, не измеряя его первичной и вторичной мощностей, что в большинстве случаев было бы совершенно невозможно.

Выбор правильного расчетного значения к. п. д. трансформатора при его проектировании представляет собой более сложный вопрос, чем это может первоначально показаться. При разработке конструкции трансформатора (или серии трансформаторов) неизбежно приходится идти на компромисс между двумя противоречиями: с одной стороны, уменьшение стоимости трансформатора требует минимального расхода активных материалов — обмоточного провода и электротехнической стали, с другой стороны, стремление получить более высокий к. п. д., чтобы сделать трансформатор более экономичным в эксплуатации, вызывает увеличение расхода этих материалов.

Поэтому значения к. п. д. устанавливаются стандартами на трансформаторы, нормирующими потери последних. Значения к. п. д. устанавливаются с учетом общегосударственной экономики в зависимости от многих факторов, как-то: стоимости материалов, электроэнергии, линий электропередач и т. п., одновременно учитывая предшествующий опыт производства трансформаторов и их эксплуатации.

Кроме того, следует иметь в виду, что выбор того или иного значения к. п. д. еще не определяет полностью расхода активных материалов. Чтобы построить наиболее экономичный трансформатор при заданном к. п. д., необходимо еще учесть характер загрузки трансформатора, от которого зависит наиболее рациональное соотношение потерь холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

Более подробно этот вопрос освещен в [Л.2].

Нагрузка трансформатора не является постоянной по величине, она меняется в течение суток, сезона и года, в зависимости от нужд потребителя электроэнергии. Так, например, существуют характерные суточные, сезонные и другие графики нагрузки трансформаторов.

На рис. В.2 показан один из таких графиков.

К. п. д. трансформатора меняется в зависимости от величины его нагрузки, поэтому трансформатор должен быть построен таким образом, чтобы наибольшее значение его к. п. д. получалось при наиболее часто повторяющейся величине нагрузки.

Нагрузку трансформатора, т. е. активную мощность Р₂, отдаваемую с его вторичной стороны, можно представить в виде следующего выражения:

Р₂ = αScosφ₂,

где α — коэффициент загрузки трансформатора, выраженный в долях от номинальной мощности S;

cos φ₂ — коэффициент мощности, зависящий от характера нагрузки (индуктивной или емкостной).

Потери холостого хода Рх пропорциональны квадрату индукции В, но так как индукция пропорциональна э. д. с. Е₁ т. е. величине, относительно мало изменяющейся при изменении нагрузки (при расчете силового трансформатора обычно принимают E₁ ≈U₁ ), то потери холостого хода Рх при любой нагрузке практически можно считать по величине постоянными, т. е. Рх— const.

Потери короткого замыкания Рк, как основные (электрические), так и добавочные, пропорциональны квадрату нагрузочного тока I₂. Их иногда называют переменными потерями. Следовательно, для любого значения нагрузки а потери короткого замыкания могут быть выражены следующей формулой:

Р_К = α²P_К.НОМ,

где P_К.НОМ — потери короткого замыкания при номинальной нагрузке.

В данном выражении, однако, пренебрегают током холостого хода в первичной обмотке и изменением сопротивления обмоточного провода в зависимости от температуры. Но эти факторы очень мало влияют на величину к. п. д., и поэтому они не учитываются.

Подставив полученные выражения для Р₂ и Р_К в основную формулу (6.6) к. п. д., получим формулу к. п. д. в общем виде для любого значения α

η =[1- (Р_X + α²Р_K)/ (αScosφ₂ + Р_X + α²Р_K )]100 %. (6.6)

В этой формуле имеют место указанные выше допущения, которые принимаются с целью упрощения расчета, существенно не влияя на их точность. Эти допущения также учтены в стандартах на трансформаторы.

§ 6.4. УСЛОВИЯ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ К. П. Д.

Пользуясь общей формулой для к. п. д., можно определить условия, при которых к. п. д. будет иметь наибольшее значение.

Приняв величину нагрузки а за аргумент, будем искать максимальное значение функции η. Для этого, как обычно, следует найти первую производную и приравнять ее нулю

η =[1- (Р_X + α²Р_K)/ (αScosφ₂ + Р_X + α²Р_K )]100= [ (αScosφ₂)/ (αScosφ₂ + Р_X + α²Р_K )]100 %;

Так как знаменатель производной не равен бесконечности, следовательно, числитель равен нулю. Раскрыв скобки, получим

α²S²cos²φ₂+ Р_XS cosφ₂+ α²P_KScosφ₂ - α S²cos²φ₂ - 2 α²∙ P_KScosφ₂=

= Р_XS cosφ₂ - α²P_KScosφ₂=0,

откуда Р_X= α₂P_K (для любого значения cos φ₂).

Таким образом устанавливаем, что к. п. д. достигает своего наибольшего значения тогда, когда потери короткого замыкания α₂P_K становятся равными потерям холостого хода Р_X.

Поэтому при расчете серии силовых трансформаторов, а также и при расчете отдельных трансформаторов с целью получения наибольшего среднего значения к. п. д. соотношение между Р_K и Р_X должно выбираться таким, чтобы при наиболее часто встречающейся величине нагрузки αS потери α²Р_K и Р_X были бы примерно равны между собой.

Значения потерь холостого хода и потерь короткого замыкания, указанные в стандартах на силовые трансформаторы, выбраны с учетом реальных графиков их нагрузки. Среднее значение а для силового трансформатора при его эксплуатации составляет примерно 0,45 ÷ 0,55. Отсюда следует, что, исходя из найденного оптимального равенства Р_X=α²Р_K, потери короткого замыкания силового трансформатора должны превышать потери холостого хода в 3,3 ÷ 5 раз, т. е.

P_K/P_X=1/(0,45 ÷ 0,55)²≈3,3 ÷ 5.

Силовые трансформаторы с таким соотношением потерь целесообразно применять и при более интенсивном графике нагрузки, т. е. с большим использованием его номинальной мощности, так как значение к, п. д. при мощности от 0,5 до номинальной изменяется в сторону уменьшения относительно незначительно, как это видно на графике к. п. д. (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Кривые к. п. д. в зависимости от величины нагрузки и коэффициента мощности.

Индукция в стержнях и ярмах магнитопровода обычно отличается между собой (см. § 4.4). Однако можно показать (доказательства

опускаются), что при одном и том же общем весе стали магнитопровода и рационально выбранной его конструкции потери холостого хода будут наименьшими при равных значениях индукции в стержнях и ярмах.

Аналогичным образом потери в обмоточных проводах, составляющие основную часть потерь короткого замыкания, будут наименьшими, если при заданном общем весе провода плотность тока в первичной и вторичной обмотках будет примерно одинакова.

Эти обстоятельства необходимо учитывать при расчете трансформатора, чтобы получить возможно более высокий к. п. д. трансформатора при одном и том же расходе активных материалов.

Контрольные вопросы

• Что такое изменение напряжения? Напишите его формулу.
• Какие при нагрузке трансформатора потери считаются постоянными и какие переменными и почему?
• При какой величине нагрузки желательно иметь наибольшее значение к. п. д.?

ГЛАВА VII

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ МАГНИТНОЕ РАССЕЯНИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ

§ 7.1. НЕРАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАМАГНИЧИВАЮЩИХ СИЛ ПО ВЫСОТЕ ОБМОТОК

При выводе формулы напряжения рассеяния (см. § 5.5) предполагалось, что обмотки имеют равномерную плотность распределения намагничивающей силы (ампер-витков) по продольному сечению и следовательно, по высоте обмоток.

Однако по крайней мере одна из обмоток (ВН) силового трансформатора, а иногда и обе имеют неравномерное распределение ампер-витков по высоте по следующим причинам:

Рис. 7.1. Схемы регулирования напряжения обмотки ВН

1. Отключение части витков обмотки ВН при регулировании напряжения.

Для регулирования напряжения обмотки ВН (в пределах ±5% или ± 2 × 2,5% согласно стандартам) силовых трансформаторов наиболее часто применяются две основные схемы: прямая (с разрывом) (рис. 7.1, а) и оборотная (рис. 7.1, б). В обеих схемах отключаемые при регулировании витки расположены по середине высоты обмотки.

При прямой схеме с помощью переключателя (см. гл. IX), например на номинальной ступени напряжения, соединяются ответвления А₃ и А₄ (показано штрихом на рис. 7.1, а). Таким образом витки между ответвлениями А₂, и А₄ отключены и, следовательно, намагничивающая сила в этом месте отсутствует.

Аналогичным образом в оборотной схеме, применяемой при схеме звезда, к нейтральной точке присоединяется ответвление Х₂ и поэтому отключены витки между ответвлениями X₁ и Х₂.

Следовательно, в обеих указанных схемах регулирования, при ступенях напряжения номинальной и—5% имеет место неравномерное распределение ампер-витков по высоте обмотки вследствие выключения части витков в ее середине.

2. Укорочение слоевой (или винтовой) обмотки вследствие большой ширины витка.

Рис. 7.2. Разрежение ампер-витков обмотки ВН из-за увеличенных концевых каналов

Рис. 7.3. Разрежение ампер-витков обмотки ВН из-за увеличенных концевых каналов

При расчете осевого размера слоевой (или винтовой) обмоток (см.§ 3.3) к числу витков в слое прибавлялся один виток на сдвиг витков по винтовой линии. Однако при большой ширине витка h_в по концам слоевой (или винтовой) обмотки образуется пустое пространство (показано на рисунке 7.2. штриховкой), не заполненное обмоточным проводом.

Благодаря этому у каждого конца обмотки получается укорочение размещения ампер-витков в среднем на h_в/2.

3. Разгон витков в отдельных местах обмотки по конструктивным соображениям.

У непрерывных обмоток напряжением 35 кв и выше концевые катушки имеют усиленную изоляцию витков и увеличенные каналы hк.усил между катушками, как это, к примеру, изображено на рис. 7.3. Это приводит к разрежению (уменьшению плотности) ампер-витков в этих местах обмотки, т. е. к неравномерному их распределению.

К этому же приводят и увеличенные каналы в местах групповой и общей транспозициях в одноходовой винтовой обмотке.

Вследствие указанных выше причин получается несоответствие (несимметрия) первичных и вторичных ампер-витков по высоте обмоток, что вызывает образование дополнительного поперечного потока рассеяния.

§ 7.2. РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО РЕАКТИВНОГО ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ПОТОКА РАССЕЯНИЯ

Рассмотрим один из наиболее часто встречающихся случаев несимметрии — выключение регулировочных витков в середине обмотки ВН. На рис. 7.4, а показано продольное сечение обмоток и расположение н. с. (намагничивающих сил) с их разрывом Н₁ в середине обмотки ВН.

Действительное расположение н. с. в обмотке ВН может быть представлено в виде двух составляющих, из которых одна будет иметь такую же н. с, как и основная обмотка, но равномерно распределенную по высоте, а другая — некоторую дополнительную н. с, как это показано на рис. 7.5. Причем обе н. с. в сумме должны составлять фактическую н. с. обмотки ВН.

Построим диаграмму Каппа для обеих составляющих н. с. Первая составляющая будет представлена обычным образом, как для продольного поля рассеяния, при концентрических обмотках. Напряжение рассеяния для этой пары определяется по обычной формуле. Диаграмма другой составляющей, изображенная на рис. 7.6, повернута на 90, что соответствует дополнительному поперечному потоку рассеяния. Для создания поперечного потока требуется некоторое добавочное напряжение рассеяния т, выражаемое в процентах от основного.

Таким образом, полное реактивное падение напряжения

Рис. 7.4. Основные случаи неравномерного расположения намагничивающих сил по высоте обмотки

Рис. 7.5. Расположение намагничивающей силы обмотки ВН на основную и дополнительную составляющие

Рис. 7.6. Диаграмма Каппа для основного (продольного) и поперечного потоков рассеяния

где кр' — напряжение рассеяния, подсчитанное по формуле (5.8).

Добавочное напряжение рассеяния т может быть подсчитано по одной из приближенных формул в зависимости от местонахождения выключенных витков или разрежения н. с:

а) для выключенных витков в середине обмотки ВН

(7.2)

б) для укорочения слоевой или винтовой обмотки НН (с одной стороны) вследствие большой ширины H₁ витка (рис. 7.4. б)

(7.3)

Входящие в эти формулы величины Н0,Н1 и с показаны на рис. 7.4, а и б.

§ 7.3. МЕХАНИЧЕСКИЕ СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

В результате взаимодействия магнитного поля рассеяния с током в обмотке в последней возникают механические усилия. При нормальном режиме работы, при нагрузке трансформатора, не превышающей его номинальной нагрузки, эти механические усилия не представляют сколько-нибудь серьезной опасности для целости обмоток. Однако при внезапных коротких замыканиях, когда бросок установившегося тока короткого замыкания достигает значения, в 20—25 раз превышающего номинальный ток, электромагнитная сила, пропорциональная квадрату силы тока, возрастает в 400—600 раз. Мгновенное значение тока короткого замыкания ввиду наличия свободной составляющей тока (см. далее) может быть еще в 2 раза больше, что может вызвать значительные механические разрушения в трансформаторе. В связи с этим конструкция обмоток и опорных деталей должна быть рассчитана таким образом, чтобы она могла противостоять возникающим механическим усилиям.

Рис. 7.7. Возникновение механического взаимодействия между проводниками с током

Известно, что проводник с током, находящийся в магнитном поле и пересекающий магнитные линии, испытывает усилие, приложенное к проводнику. Это усилие направлено перпендикулярно к направлению тока и магнитных линий (правило левой руки).

Рис. 7.8. Направление механических усилий, возникающих в обмотках трансформатора

Как следствие этого явления можно рассматривать взаимодействие двух проводников с током. Два параллельных проводника с одинаково направленными токами стремятся сблизиться между собой (рис. 7.7,а), а проводники с противоположно направленными токами взаимно отталкиваются друг от друга (рис. 7.7, б).

Эти явления имеют место в обмотках трансформатора. Витки одной и той же обмотки стремятся сблизиться между собой, а вся обмотка в целом — как бы уплотниться. Первичная и вторичная обмотки, имеющие при нагрузке трансформатора противоположно направленные токи, наоборот, стремятся оттолкнуться друг от друга, как это изображено на рис. 7.8, а для концентрических (симметричных) обмоток и на рис. 7.8, б — для чередующихся (дисковых) обмоток.

§ 7.4. РАСЧЕТ РАДИАЛЬНЫХ И ОСЕВЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ УСИЛИЙ

В концентрических обмотках от взаимодействия токов первичной и вторичной обмоток наружная обмотка стремится разорваться, а внутренняя — сжаться. Таким образом в этих обмотках возникают радиальные механические усилия, которые воспринимает на себя обмоточный провод, препятствуя их внешнему проявлению.

Максимальное значение радиального усилия Fp, возникающего от взаимодействия первичного и вторичного токов (см. рис. 7.8),

(7.4)

где — н. с. одной из обмоток, а;

— средний диаметр главного канала рассеяния, см;

— высота обмотки, см.

При коротком замыкании усилие Fp возрастает пропорционально квадрату кратности тока короткого замыкания. Кроме того, в начальный момент короткого замыкания ввиду наличия постоянной составляющей тока, учитываемой коэффициентом Км, усилие увеличивается еще больше.

Таким образом, в момент короткого замыкания максимальное радиальное усилие

где— напряжение короткого замыкания, %;

,

и_а и и_р— активная и реактивная составляющие и_к, %.

Как было уже сказано, в каждой из обмоток витки, обтекаемые током одного направления, стремятся сблизиться между собой. Очевидно, что наибольшее давление при этом будут испытывать витки, находящиеся в середине высоты обмотки, так как именно в этом месте будут суммироваться давления от каждого витка. Приближенно возникающее вследствие этого осевое усилие

(7.6)

где — ширина приведенного канала рассеяния, см.

При несимметричном расположении витков с током по высоте одной обмотки по отношению к виткам другой обмотки, о чем было сказано выше, появляется поперечное поле рассеяния. Вследствие этого возникает дополнительное осевое усилие F"_OC, направление которого таково, что оно стремится еще больше увеличить имеющуюся несимметрию.

Величина дополнительного осевого усилия будет зависеть от значения поперечного поля рассеяния, точный расчет которого весьма затруднителен, так как неизвестна конфигурация поперечного поля.

Расчетная длина поперечного поля рассеяния Нр приближенно может быть принята равной расстоянию от стержня магнитопровода до стенки бака в предположении, что остальная часть потока рассеяния замыкается через стальные детали конструкции и поэтому встречает в этих местах относительно малое сопротивление.

Тогда дополнительное осевое усилие

(7.7)

где m — множитель, зависящий от характера несимметрий, т = 1 при одностороннем отключении витков (укорочение обмотки НН на H1); m = 4 при отключении регулировочных витков в середине обмотки ВН или при двустороннем укорочении обмотки НН по Н₁ /2 с каждой стороны.

Рис. 7.9 Возникновение осевых усилий в следствии несимметричного расположения намагничивающих сил в концентрических обмотках

Общее осевое усилие F_oc (рис 7.9) для каждой из обмоток будет равно сумме или разности обеих составляющих в зависимости от местонахождения несимметрии в каждой из обмоток.

Для наиболее часто встречающегося случая – двустороннего укорочения обмотки НН (слоевая, или винтовая, обмотка) и выключения регулировочных витков в середине обмотки ВН общее осевое усилие Fос будет равно: для обмотки НН — сумме, а для обмотки ВН — разности основного и дополнительного осевых усилий, т. е.

(7.8)

Причем для обмотки НН это усилие будет сжимающим с наибольшим его значением в середине обмотки, а для обмотки ВН — усилие, с каким эта обмотка будет давить через ярмовую изоляцию на ярмовые балки. В связи с этим прочность ярмовых балок должна быть рассчитана на это усилие.

В самих обмотках должно быть определено механическое напряжение в витках и прокладках, сравнивая их с допустимыми величинами.

Контрольные вопросы

• Что такое поперечный поток рассеяния и отчего он возникает?
• Отчего возникают механические усилия в обмотках трансформатора?
• Какие усилия и в каких случаях они становятся опасными для обмоток и других частей трансформатора?

ГЛАВА VIII

РАСЧЕТ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

§ 8.1. РАСЧЕТ АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ ПО ВЕТВЯМ ОБМОТКИ. ТИПОВАЯ МОЩНОСТЬ

Автотрансформатором называется такой трансформатор, в котором первичная и вторичная обмотки имеют общую часть (ГОСТ 11677—65), т. е. у которого имеется лишь одна обмотка, причем часть ее витков является общей для первичной и вторичной цепей.

Рис. 8.1 Принципиальная схема однофазного понижающего автотрансформатора с включенной нагрузкой

Принцип действия и режим холостого хода автотрансформатора не отличаются от таковых у обычного двухобмоточного трансформатора.

Некоторые особенности расчета автотрансформатора имеют место в режиме нагрузки, при котором нагрузочные токи распределяются по обмотке таким образом, что в общей части обмотки течет ток, равный разности первичного и вторичного нагрузочных токов. Благодаря этому типовая (расчетная) мощность автотрансформатора становится меньше проходной и поэтому автотрансформатор в принципе по расходу

активных материалов экономичнее трансформатора. Однако степень экономичности автотрансформатора зависит от коэффициента трансформации, о чем будет сказано ниже.

Автотрансформаторы, так же как и трансформаторы, могут быть повышающими и понижающими.

В качестве примера может быть рассмотрена схема однофазного понижающего автотрансформатора (рис. 8.1).

Пусть на обычном замкнутом магнитопроводе, применяющемся для трансформаторов, будет насажена обмотка с числом витков, и от этой обмотки выведено ответвление таким образом, что между этим ответвлением и началом обмотки число витков будет ω₂.

Если ко всей обмотке с числом витков ω₁ подвести первичное напряжение U₁, то на части обмотки с числом витков появится некоторое ω₂ вторичное напряжение U₂ . Значение вторичного напряжения может быть определено, так же как и для трансформатора, по общей формуле для коэффициента трансформации К (пренебрегая падением напряжения)

,

откуда

.

Для выяснения распределения нагрузочных токов по обмотке следует более подробно рассмотреть режим нагрузки автотрансформатора.

При включении со вторичной стороны некоторого приемника электроэнергии Z_H, как это показано на рис. 8.1, во вторичной цепи потечет нагрузочный ток I₂. При этом будет расходоваться некоторая мощность S₂=U₂ I₂. Эта мощность называется проходной мощностью (она соответствует номинальной мощности S трансформатора). Если пренебречь потерями энергии в автотрансформаторе, то согласно закону сохранения энергии из питающей сети должна поступать первичная мощность S₁, равная мощности S₂. Следовательно, в первичной цепи должен возникнуть нагрузочный ток I₁.

Таким образом,

S₁=U₁ I₁=U₂ I₂=S₂

Ответвление обмотки в точке а делит обмотку на два участка: а—X — общий для первичной и вторичной сторон и А—а — сериесный (последовательный). Определим нагрузочные токи в каждом из участков.

Как видно из рис. 8.1, в сериесном участке А—а течет ток I₁. Ток Iа-х общей части равен геометрической сумме токов I₁ и I₂, которые противоположны друг другу (см. § 5.1). Следовательно, если пренебречь током холостого хода, то ток Iа—х будет численно равен арифметической разности вторичного и первичного нагрузочных токов, т. е. Iа-х = I₂ - I₁ (ток I₂>I₁, так как трансформатор понижающий). Как видно из рисунка, направления токов в общем и сериесном участках будут противоположны друг другу.

Можно показать, что мощности обоих участков обмотки S_A-a и S_a-x равны между собой.

Для сериесного участка обмотки

S_A-a = (U₁ – U₂ )I₁ =U₁ I₁ – U₂ I₁

для общего участка

S_a-X = U₂(I₂ – I₁ )=U₂ I₂ – U₂ I₁

Так как U₂ I₁= U₂ I₂, то нетрудно видеть, что S_A-a= S_a-X.

Аналогичный результат получился бы и для повышающего автотрансформатора.

В связи с тем что сериесный и общий участок обмотки равны по мощности и их н. с. направлены в противоположные стороны, эти участки можно рассматривать как первичную и вторичную обмотки трансформатора, имеющего некоторую мощность S_T, равную мощности каждого из участков. Эта мощность является расчетной или типовой мощностью автотрансформатора.

Типовой мощностью автотрансформатора называется такая его мощность, которая передается из первичной цепи во вторичную электромагнитным путем. Таким путем в автотрансформаторе преобразовывается лишь часть энергии, подводимой к его первичной стороне, а остальная часть передается вторичной стороне непосредственно через гальваническую связь между обеими сторонами (цепями).

Очень важным в отношении применения автотрансформатора является то обстоятельство, что его типовая мощность S_T всегда меньше его номинальной (проходной) мощности S_HOM, благодаря чему автотрансформатор является более дешевым аппаратом, чем трансформатор на ту же номинальную мощность S_HOM.

Отношение типовой мощности к номинальной называется коэффициентом выгодности автотрансформатора K_ат.

Для понижающего (U₁ >U₂) автотрансформатора

(8.1)

Для повышающего (U₂ >U₁) автотрансформатора

где К =U_BH/U_HH — коэффициент трансформации (отношение большего-напряжения к меньшему).

Коэффициенту выгодности автотрансформатора можно также дать следующее определение: коэффициент выгодности равен разности первичного и вторичного напряжений, отнесенной к наибольшему из этих напряжений. Это означает, что типовая мощность автотрансформатора, определяющая его размеры и вес активных материалов, может быть выбрана в 1/Kат раз меньше его проходной мощности.

Однако ощутимый в смысле экономии материалов эффект от применения автотрансформатора вместо трансформатора получается, как это видно из формулы для Кат, только при значениях коэффициента трансформации К, близких к 1.

Если взять для примера понижающий автотрансформатор с коэффициентом трансформации 220/127 в, т. е. у которого К = 220/127 = = 1,73, то коэффициент выгодности в этом случае будет

.

Это значит, что типовая мощность такого автотрансформатора будет составлять всего 0,42 от его проходной мощности.

Рис. 8.2 Регулировочный автотрансформатор типа РНО:

1 — ручка регулятора; 2 — щеткодержа тель; 3 — обмотка

В случае большего коэффициента трансформации, например К =20000/400=50 - коэффициент выгодности будет уже

и выгоды от применения автотрансформатора уже почти никакой не будет.

С другой стороны, при больших значениях К применение автотрансформаторов становится недопустимым. Это происходит потому, что первичная и вторичная цепи электрически соединены между собой, вследствие чего уровень изоляции сети низшего напряжения (не имеющей заземленной нулевой точки) и всех присоединенных к ней электрических приборов, машин и аппаратов должен быть таким же, как и для сети высшего напряжения, что совершенно нецелесообразно. Кроме того, по условиям безопасности электрических установок недопустима связь низковольтных сетей, доступных для прикосновения человека, с сетями, находящимися под высоким напряжением.

Исходя из приведенных соображений, автотрансформаторы применяются главным образом в тех случаях, когда требуется изменить напряжение в небольших пределах и когда можно ограничиться одним и тем же классом напряжения в первичной и вторичной цепях.

Для крупных силовых автотрансформаторов согласно ОСТ 11677—65 предусмотрено их трехобмоточное исполнение, при котором обмотки ВН и СН выполнены по автотрансформаторной схеме, а обмотка НН — отдельной, т. е. не связанной с обмотками ВН и СН. Причем в трехфазном автотрансформаторе обмотка НН соединена в схему треугольник для гашения третьей гармоники магнитного потока.

Трехобмоточные автотрансформаторы применяются на распределительных подстанциях с подключением к трем линиям электропередачи с разными напряжениями.

Автотрансформаторы с несколькими ответвлениями особенно удобно применять для регулирования напряжения. На рис. 8.2 изображен регулировочный автотрансформатор типа РНО.

§ 8.2. РАСПОЛОЖЕНИЕ ОБМОТОК АВТОТРАНСФОРМАТОРА НА СТЕРЖНЯХ МАГНИТОПРОВОДА

Как было уже отмечено, сериесный и общий участки обмотки автотрансформатора следует рассматривать как первичную и вторичную обмотки трансформатора. Это следует учитывать при расположении обмотки на стержнях магнитопровода во избежание возникновения большого магнитного потока рассеяния.

Рис. 8.3 Расположение обмоток трансформатора: а – при броневом магнитопроводе; б и в – при стержневом магнитопроводе

При одном стержне, несущем обмотки (при броневом типе магнитопровода), витки каждого участка обмотки должны располагаться по всей высоте стержня (рис. 8.3, а). При расположении обмотки на двух стержнях магнитопровода витки каждого участка должны быть распределены поровну на обоих стержнях (рис. 8.3, б, в).

§ 8.3. ТРЕХФАЗНЫЕ АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Обмотки трехфазного автотрансформатора насаживаются на обычный трехфазный магнитопровод. Каждый участок обмотки каждой фазы (при концентрическом расположении обмоток) распределяется по всей высоте окна магнитопровода (рис. 8.4).

Трехфазные автотрансформаторы преимущественно соединяются в схему звезда (условное обозначение У-авто). На рис. 8.5 показана векторная диаграмма трехфазного автотрансформатора.

Рис. 8.4 Расположение обмотки трёхфазного автотрансформатора

Рис. 8.5 Векторная диаграмма трёхфазного автотрансформатора

Расчет токов для каждого участка обмотки производится аналогично однофазному автотрансформатору.

Соотношения фазных и линейных напряжений будут точно такими же, как и у трехфазных трансформаторов при схеме звезда—звезда. Фазные напряжения ВН и НН в у 3 раз меньше линейных напряжений ВН и НН.

Вследствие этого линейный коэффициент трансформации К_л равен разному К_ф, т. е.

где и .

Первичная и вторичная э. д. с. совпадают по фазе. Как видно из векторной диаграммы, автотрансформатор при схеме звезда имеет группу соединения 0.

Типовая мощность трехфазного автотрансформатора по отношению к его проходной мощности определяется тем же коэффициентом выгодности, что и для однофазного автотрансформатора,

.

§ 8.4. РАСЧЕТ ТРЕХОБМОТОЧНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ. РЕЖИМ ХОЛОСТОГО ХОДА

При распределении электрической энергии часто встречается необходимость питать при помощи трансформаторов одновременно две сети с различными напряжениями. Для этой цели вместо требующихся для этого отдельных двухобмоточных трансформаторов с различными коэффициентами трансформации удобнее и экономичнее применять трехобмоточные трансформаторы. Это позволяет упростить и удешевить трансформаторную подстанцию.

Примерная схема распределения электрической энергии при помощи трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 8.6.

Трехобмоточные трансформаторы имеют три обмотки: ВН, СН и НН, т. е. высшего, среднего и низшего напряжения.

В трехобмоточном трансформаторе первичная мощность в соответствии с законом сохранения энергии должна быть равна сумме мощностей обеих вторичных обмоток. Но между вторичными обмотками мощность нагрузки может распределяться различным образом

Рис. 8.6 Сема распределения электрической энергии при помощи трёхобмоточного трансформатора

Стандартами на силовые трансформаторы предусмотрены следующие четыре исполнения трехобмоточных трансформаторов по соотношению их обмоток.

Обмотка ВН всегда выполняется на полную мощность. Эта мощность принимается за номинальную для трехобмоточного трансформатора. Первое по таблице исполнение трехобмоточного трансформатора называется исполнением на его полную мощность. Такой трансформатор допускает работу любой пары обмоток или сочетания всех трех обмоток на полную номинальную мощность. Остальные исполнения допускают работу трансформатора при нагрузке обмотки НН или СН (или обеих вместе) на неполную (до 67%) номинальную мощность. Это несколько удешевляет стоимость трансформатора, так как при этом уменьшается его типовая мощность.

Таблица 8.1.

Исходя из конструктивных соображений, по условиям выполнения изоляции обмотка ВН всегда расположена снаружи. Остальные обмотки СН и НН могут меняться местами. Таким образом возможны два порядка расположения обмоток по их напряжениям (считая от стержня): НН, СН, ВН (рис. 8.7, а) и СН, НН, ВН (рис. 8.7, б).

Обозначения выводных концов обмоток трехобмоточных трансформаторов согласно стандарту на силовые трансформаторы приняты следующие:

Нулевая точка в схеме звезда трехфазных трансформаторов обозначается О, О_т или о.

Рис. 8.7. Расположение обмоток трехобмоточного трансформатора на магнитопроводе: а —обмотка НИ первая от стерж ня; б— обмотка НН между об мотками СН и ВН; в и г—неприменяемые расположения обмоток

Режим холостого хода трехобмоточного трансформатора в принципе не отличается от такового у обычного двухобмоточного трансформатора.

Обозначим для краткости обмотки ВН, СН и НН цифрами 1, 2 и 3 (считая от наружной обмотки к внутренней — см. рис. 8.7, а).

Если включить одну из обмоток, например 1, в сеть с первичным напряжением U₁, то в остальных обмотках 2 и 3 будут индуцироваться напряжения U₂ и U₃.

Так как для каждой из обмоток трехобмоточного трансформатора должна быть справедлива основная формула напряжения

,

то напряжения (U₂ и U₃ будут пропорциональны числам витков ω₂ и ω3 в обмотках 2 и 3. Иными словами, для каждой из обмоток будут справедливы отношения

.

Отношение напряжений, или коэффициент трансформации, какой-либо пары обмоток обозначается буквой К с двойным индексом, например

, , .

Процессы, происходящие в двухобмоточном трансформаторе, могут быть обобщены и распространены на трехобмоточные (и вообще на многообмоточные) трансформаторы.

В частности для трехобмоточного трансформатора будут справедливы уравнения равновесия э. д. с.

Е1=Е2'=Е3', или, пренебрегая падениями напряжения, U1 = -U2’=-U3’; и уравнение равновесия э. д. с.

Индексы указанных величин даны в предположении, что первичной является обмотка 1.

Расчет потерь и тока холостого хода трехобмоточного трансформатора аналогичен расчету этих параметров (характеристик) для двухобмоточного трансформатора.

§ 8.5. РЕЖИМ НАГРУЗКИ ТРЕХОБМОТОЧНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ И НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

В отличие от двухобмоточного трансформатора у трехобмоточного трансформатора напряжение и потери короткого замыкания нормируются и определяются для каждой пары его обмоток. Таким образом, для каждого трансформатора определяются по три значения u_k и Р_k. Причем в целях единообразия метода расчета все значения u_k и Р_k условно приводят к номинальной (100%) мощности, если даже одна или две обмотки были бы рассчитаны на неполную (67%) мощность.

Для определения фактических падений напряжения и потерь короткого замыкания при заданных вторичных мощностях производится необходимый пересчет. При пересчете можно принять, что падение напряжения практически изменяется пропорционально мощности, а потери короткого замыкания — пропорционально квадрату мощности .

Ввиду различия во взаимном расположении обмоток, а также ввиду разных расстояний между обмотками, определяемых в основном шириной главного канала рассеяния, напряжения рассеяния (у трансформаторов большой мощности они почти равны напряжениям короткого замыкания) любой пары обмоток будут сильно отличаться друг от друга.

Стандартами на трехобмоточные силовые трансформаторы (класса напряжения ПО кв) нормированы следующие значения напряжения короткого замыкания (определяемые в основном значениями напряжения рассеяния).

Между обмотками

1—2

10,5%

То же

2—3

6%

» »

1—3

17%