Информационный портал  "TRANSFORMаторы"

О двух подходах к определению индекса технического состояния электрооборудования (на примере силовых трансформаторов)
 

О двух подходах к определению индекса технического состояния электрооборудования (на примере силовых трансформаторов)

Попов Г.В., д.т.н., проф., Игнатьев Е.Б., к.т.н., доц.

 

 
Рассмотрены подходы к ранжированию электротехнического оборудования, находящегося в различном техническом состоянии

Рассмотрены подходы к ранжированию электротехнического оборудования, находящегося в различном техническом состоянии. Предлагается формализация проблемы замены оборудования, исчерпавшего свой ресурс.

Ключевые слова:  силовые трансформаторы, ремонт, замена оборудования, ранжирование, критерии.

 

Approaches to ranking of electrical machinery in different technical conditions are considered. The problem formalization of replacing electrical machinery with exhausted life is proposed.

Keywords: power transformers, repair, machinery replacement, ranking, criteria.

 

В современной электроэнергетике РФ функционирует оборудование разных фирм и «возрастов». По последнему показателю различие между объектами может достигать 60-ти и даже более лет. При обновлении и ремонтах необходимо в парке однотипного оборудования выявлять объекты, требующие замены или ремонта в первую очередь, поскольку потенциальных претендентов на это, как правило, значительно больше, чем реальных возможностей.

Сформулируем рассматриваемую задачу в формальной постановке. Пусть имеется множество однотипных объектов Х. Это множество необходимо проранжировать в порядке очередности замены: х12, … хn, где n – число объектов в множестве Х;

      х1 – самый «хороший» объект, требующий замены в последнюю очередь;

      хn – самый «плохой» объект, требующий замены в первую очередь.

В теории системного анализа и принятия решений [1,2] такая задача носит название «упорядочивания альтернатив». Следует заметить, что подобное ранжирование во времени не является устойчивым и требует периодического пересмотра.

В системном анализе предусматривается возможность некоторого упрощения исходной постановки, когда вместо строгого ранжирования множества Х оно разбивается на непересекающиеся подмножества: Х′, Х″ и Х″′. При этом  Х′  Х″  Х″′ = Х,

   где Х′ - подмножество объектов, не требующих ни ремонта, ни замены;

         Х″ - подмножество объектов требующих ремонта;

         Х″′ - подмножество объектов требующих замены.

Такая задача носит название «разделения альтернатив на упорядоченные группы».

Для решения подобных задач существуют, по крайней мере, два подхода: некритериальный и критериальный.

Среди методов, представляющих первый подход, наиболее наглядным является метод бинарных отношений. Он предполагает рассмотрение любого объекта (альтернативы) не в отдельности, а в паре с другой альтернативой, что позволяет без особого труда выявить какая из них более предпочтительна.

Для каждой пары альтернатив (х′, х″) кроме отношения предпочтительности может быть установлена также равноценность и в общем случае несравнимость*.

Формально бинарное отношение R на множестве X определяется как некоторое подмножество упорядоченных пар (х′, х″), для которых х′ R х″, что означает, что х′ находится в отношении R к х″. Результат подобного подхода может быть представлен в виде матриц, графов и другими способами.

Обычно сравнение альтернатив проводится с точки зрения не одного, а нескольких параметров (критериев) Zi, i=1,2, … m. Обозначим через Кi множество оценок, которые можно получить, рассматривая элементы множества Х с точки зрения критерия Zi. Тогда, каждому элементу хХ ставится в соответствие декартово произведение К=К1×К2× … ×Кm и соответствующая оценка γi(х)  Кi.

Совокупность оценок gi позволяет построить на множестве Х ориентированный граф Gi=(Х, Ui), если положить

 (х, х') Î Ui Û gi(х) ³ gi(х'),

где обозначение (х, х') используется для представления ориентированной дуги, идущей из элемента х в элемент х', а Ui – множество дуг графа Gi. При этом ориентированная дуга направлена от элемента с более высокой оценкой к элементу с более низкой оценкой; равенство оценок для двух элементов влечет наличие двух противоположно направленных дуг (х, х') и (х', х);  знак ³ означает "не менее предпочтительно, чем".

Рассмотрим простой пример. Пусть имеются шесть объектов: Х={ х1, х2, … х6}. Их надо сравнить по пяти критериям, для каждого из которых используется шкала следующего вида:

        

Шкала может быть и количественной. На практике, как правило, приходится использовать и те, и другие. Каждому объекту x по каждому критерию формализовано (на основе жестких алгоритмов) или  экспертно (как правило, экспертной системой, а в ряде случаев человеком)   присваивается некоторая оценка gi(х), которая, может быть как количественной так и качественной. Более подробно вопрос выбора критериев и их оценивания будет рассмотрен ниже. Предположим, такие оценки сделаны и имеют вид:

 

 

Для нашего примера с методической целью могут быть построены ориентированные графы Gi (рис. 1). Их число определяется числом критериев (в нашем случае m = 5). Ориентированные дуги в графах проводятся от объекта с более высокой к объекту с более низкой оценкой. При равенстве оценок двух объектов по критерию Zi предполагается наличие двух противоположно направленных дуг.

Для перехода к интегрированной оценке должны быть сформированы так называемые матрицы «согласия» и «несогласия».

Рис. 1. Сравнение объектов х1, х2, … х6 по пяти критериям

 

Рассмотрим это подробнее. Применительно к каждой паре (х, х′) множество используемых критериев может быть разбито на два класса. К первому классу С (х, х′) отнесем все те критерии Zi, для которых gi(х)³ gi(х'), т.е. критерии, которым в графе Gi должна соответствовать дуга (х, х'), ведущая из х в х'.

Остальные критерии, согласно которым, напротив, имеет место отношение (х', х) и проводится дуга от  х' к х, образуют второй класс – D (х, х').

Здесь нам придется решить вопрос о ранжировании критериев, т.е. установлении меры их относительной важности, для чего используем коэффициенты вi, при этом

 

О степени "согласия" в пользу "превосходства" х над х' можно судить по значению индекса согласия С (х, х'), который определяется следующим образом:

 

Пусть при ранжировании критериев Zi, i=1, …, 5 были использованы следующие весовые коэффициенты: в1=3; в2=2; в3=3; в4=1; в5=1, тогда матрица согласия для нашего примера будет иметь вид:

 

С  =

*

0,4

0,1

0,7

0,7

0,7

 

0,9

*

0,6

0,9

0,9

0,9

 

0,9

0,8

*

0,7

0,9

0,9

 

0,4

0,4

0,3

*

1

1

 

0,4

0,1

0,3

0,4

*

1

 

0,3

0,1

0,3

0,3

0,6

*

.

 

 

Расчет индекса несогласия осуществляется по формуле:

 

 

где d – максимально возможная разность оценки по каждой из шкал.

Для расчета этого индекса необходимо ввести понятие репера, т.е. числового значения для выполнения формальной процедуры оценивания. Введем реперы для нашего примера:

критерии 1, 2, 3:          e=0;  п=5;  у=10;  х=15;  о=20;

критерии 4, 5:  e=4;  п=7;  у=10;  х=13;  о=16.

Теперь можно сформировать матрицу несогласия:

       D =

*

0,75

0,5

0,75

0,5

0,5

 

0,3

*

0,25

0,3

0,3

0,15

 

0,3

0,25

*

0,3

0,3

0,15

 

0,5

0,1

0,1

*

0

0

 

0,5

0,1

0,1

0,25

*

0

 

0,75

0,1

0,1

0,5

0,25

*

.

 

Введем в рассмотрение два числа, расположенные между 0 и 1. Одно из них, р, будем считать близким к 1, а второе, q – к 0. Будем эти числа называть пороговыми начениями. Будем говорить, что объект x превосходит объект x', когда для рассматриваемой пары (х, х'):

-         индекс согласия не меньше р;

-         индекс несогласия не больше q.

Определенное таким образом отношение превосходства представляется графом G (p, q).

Последовательно уменьшая р (с шагом 0,05 ÷ 0,1) и увеличивая q (с тем же шагом), можно получить состояние, позволяющее произвести ранжирование множества Х. В нашем случае этот процесс иллюстрирует граф G (0,9; 0,3)  (рис. 2), на основе анализа которого это ранжирование имеет вид: х6, х1, х5, х4, х3, х2.

Для уточнения результата  целесообразно снизить степень критичности, т.е. соответственно уменьшить и увеличить пороговые значения. Тогда граф G (0,7; 0,5) (рис.3) иллюстрирует окончательный результат ранжирования: х6, х5, х1, х4, х2, х3. Таким образом,  замене в первую очередь подлежит объект х3, затем х2 и т.д.

Понятно, что при большом числе объектов (десятки и сотни) построение графов смысла не имеет. В этом случае анализу с помощью соответствующих правил, входящих в базу знаний экспертной системы, подвергаются матрицы С и D. Этот анализ и дает искомое ранжирование.

 

         Рис. 2. Граф G (0,90; 0,30)

 

          Рис. 3.  Граф G (0,70; 0,50)

 

 

Имея в составе экспертной системы рассмотренный алгоритм, можно решить и обратную задачу – обоснованно назначать весовые коэффициенты вi, реперы и т.д. для критериев. Для этого на реальном и очевидном для эксперта наборе объектов необходимо многократно решить прямую задачу с различными значениями, например, вi , i=1,2 … m, до тех пор, пока  не будет получен ожидаемый результат ранжирования с максимальными  пороговыми  значениями (р,q). Этот результат, по всей видимости, будет соответствовать наиболее приемлемым для рассматриваемого случая значениям  вi.

Рассмотрим теперь подробнее процесс выбора и расчета конкретных значений критериев Zi, i=1,2 … m. От решения этого вопроса во многом зависит корректность окончательного результата. Число и характер (количественный или качественный) критериев, как отмечалось выше, значения не имеют. Важным является  конкретный набор критериев и процесс их оценивания применительно к каждому объекту.

Представляется, что присваивание каждому критерию конкретного значения должно происходить максимально формализовано на едином для всех сравниваемых объектов информационном поле. В качестве последнего, наиболее целесообразно использовать базу данных с результатами паспортизации электротехнического оборудования за длительный период времени. Желательно, чтобы в этой базе содержалась история жизни каждого объекта, включающая:

- его паспортные данные;

- результаты всех видов испытаний за весь период эксплуатации;

- сведения о ремонтах всех видов;

- сведения об аномальных внешних воздействиях: коротких замыканиях, перегрузках, перевозбуждениях и т.д.;

- данные о нагрузке.

Подобная информация на предприятиях электроэнергетики РФ безусловно имеется. Но часто она хранится на бумажных носителях и для автоматизированной обработки на ПК не пригодна. Кроме того, подобная обработка предполагает наличие  в составе компьютерного комплекса экспертной системы.  Одним из таких комплексов в российской электроэнергетике является система «Диагностика+» [3]. Из опыта ее использования в плане решения рассматриваемой задачи ранжирования множества электротехнических объектов для их последующей замены или ремонта можно сделать следующие выводы.

1. «Диагностика+» представляет непротиворечивое информационное поле для ранжирования однотипных объектов.

2. На основе паспортных данных могут быть сформированы следующие критерии:

- период эксплуатации объекта;

- тип трансформаторного масла;

- фирма изготовитель.

Оценивание этих критериев вопросов не вызывает. Для двух последних критериев потребуются предварительные экспертные оценки специалистов. В процессе длительного решения подобной задачи эти оценки должны уточняться в автоматическом режиме.

3. Критерии, которые формируются по результатам испытаний:

- хроматографический анализ растворенных в масле газов;

- физико-химический анализ масла;

- электрические испытания (без сопротивления КЗ);

- измерение сопротивления короткого замыкания;

- тепловизионный контроль;

- анализ на фураны, оценка степени полимеризации изоляции и некоторые другие, которые на данном предприятии получили распространение и регулярно проводятся на всем парке оборудования.

Оценивание данных критериев также не вызывает затруднений. Можно предложить такой вариант: в «Диагностике+» при отрицательном результате испытаний около даты проведения испытаний выставляется соответствующий флажок. Самое простое правило для оценивания критерия может быть сформировано так: нет для данного объекта флажков по конкретному виду испытаний Zi ≡ «о»; имеется один флажок Zi ≡ «у»; несколько флажков Zi ≡ «ε». В правиле могут быть учтены и этапы жизненного цикла объекта и другие факторы (например, внешние воздействия). Занесение подобных правил в экспертную систему производится разработчиками и впоследствии эти правила могут корректироваться пользователями, т.к. их запись производится на проблемно-ориентированном  языке в доступных пользователю режимах.

Возможно, к перечисленным критериям этой группы целесообразно добавить еще один, который формируется по результатам визуально-сенсорной оценки объектов специалистом, отвечающим за их эксплуатацию. Для этих целей в «Диагностике+» предусмотрено соответствующее испытание, результаты которого также должны периодически заноситься в базу данных. Только через это параметр субъективный фактор может отразиться на конечном результате. На наш взгляд подобная минимизация субъективной составляющей, т.е. человеческого фактора, придает всей рассматриваемой процедуре ранжирования необходимую строгость. 

4. При автоматизированном анализе содержания проведенных ремонтов трансформаторов, а также соответствующих видов испытаний формируются критерии, учитывающие состояние:

- высоковольтных вводов;

- переключателей РПН;

- системы охлаждения.

5. Аномальные воздействия на объект могут быть представлены отдельным критерием или учитываться при формировании некоторых критериев из ранее рассмотренных.

6. К сожалению, системы типа «Диагностики+», работающие в режиме off-line, не имеют возможности учитывать величину нагрузки трансформатора при оценке его состояния. Подобный недостаток может быть преодолен в случаях, когда рассматриваемый подход к диагностике сочетается с режимом on-line (мониторингом). Такая ситуация, наиболее благоприятная в информативном плане, позволяет сформировать так называемый критерий нагрузки, весовой коэффициент которого весьма значителен. Следует отметить, что предприятия, сочетающие off- и on-line подходы при диагностике электрооборудования,  в РФ уже появились. В качестве примера авторы могут привести Костромскую ГРЭС.

Теперь рассмотрим еще один  - критериальный подход к оценке состояния и последующего ранжирования оборудования. Он основывается на понятии «свертки векторного критерия» [2]. Как известно, самым простым и наглядным вариантом является свертка вида:

,

 

где βi – весовой коэффициент, характеризующий, как и выше, степень важности i-го критерия;   .

На практике, как правило, используют свертки следующего вида, позволяющие совместно использовать критерии, имеющие различную размерность:

 или

 

,

 

где Z*i и Z0i  идеальное (реально недостижимое) и наименее предпочтительное значения i-го критерия.

В качестве критериев Zi могут выбираться те, которые были рассмотрены выше. Кроме того, этот перечень может быть расширен.

Предположим, что у нас всего три объекта х1, х2 и х3 и их оценка проводится по четырем критериям: периоду эксплуатации, значению сопротивления короткого замыкания, степени полимеризации изоляции и состоянию системы охлаждения (табл.1)

Таблица 1

Параметр

х1

х2

х3

Период эксплуатации, лет

10

40

30

Напряжение короткого замыкания,

% базовое    измеренное

5,5

5,6

6,5

6,0

7,5

8,0

Степень полимеризации, ед.

900

600

300

Состояние системы охлаждения

о

(отличное)

у

(удовлетворительное)

e

(очень плохое)

Примем  β1 = 0,3; β2 = 0,3; β3 = 0,3; β4 = 0,1; реперы о=1; у=5; e=10.

Воспользуемся последней формулой.

Для х1 период эксплуатации меньше нормативного, поэтому в составе критерия соответствующее слагаемое отсутствует. В итоге получим:

 

 

Для х2 имеем:

 

 

 

Для х3 имеем:

 

 

Процесс ранжирования труда не вызывает: х1, х2 , х3. Следовательно, в первую очередь замене подлежит  х3.

Вывод

Совместное использование обоих рассмотренных подходов позволит наиболее эффективно решать задачу ранжирования электротехнического оборудования для обоснованной его замены и ремонта. Важным при этом остается условие единого информационного поля, т.е. сбор, обработка, хранение, и т.д.  информации должны осуществляться в рамках единой компьютерной системы, имеющей в своем составе экспертную подсистему.

Список литературы

1.      Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981. – 560 с.

2.      Попов Г.В. Выбор решений и безопасность: Учебн. пособие / Иван.гос.энер. ун-т. – Иваново. 2003. - 92 с.

3.      www.transform.ru  

_____________

   * Предположение об однотипности оборудования, такой вариант исключает.

 

 
 
Полное содержание статьи Вы можете найти в первоисточнике
Источник:  ©  Попов Г.В., д.т.н., проф., Игнатьев Е.Б., к.т.н., доц. О двух подходах к определению индекса технического состояния электрооборудования (на примере силовых трансформаторов). Электро, №  1,  2012.
Материал размещен на www.transform.ru: 11.01.2012 г.
 

 

Перейти в форум для обсуждения

  ©  TRANSFORMаторы 2004—2010


Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика ??????????? ????