Моделирование изменения удельных потерь электротехнической стали силовых трансформаторов в течение срока службы
Моделирование изменения удельных потерь электротехнической стали силовых трансформаторов в течение срока службы
Цицорин А.Н.
Дано описание математической модели изменения удельных потерь электротехнической стали в процессе эксплуатации и приведены план и результаты серии вычислительных экспериментов.
Получение теоретической закономерности изменения потерь мощности в магнитопроводе трансформатора в течение срока службы затруднено из-за сложности механизма происходящих в магнитопроводе физико-химических, механических процессов, а также множества факторов, влияющих на эти процессы. Необходимо произвести исследование процессов в электротехнической стали при эксплуатации трансформаторов.
Основными факторами, влияющими на увеличение потерь в электротехнической стали в процессе старения, являются неметаллические включения и напряжения, возникающие вблизи различного рода дефектов кристаллической решетки. Исследования, описанные в [1], показали, что неметаллические включения, размерами соизмеримые с толщиной доменных границ, приводят к резкому (1,3—2,0 раза) росту потерь на гистерезис. В то же время проведённые нами эксперименты показали, что современная электротехническая холоднокатаная анизотропная сталь является достаточно качественной с минимальным загрязнением, поэтому влияние неметаллических включений на увеличение потерь в современной стали не наблюдается. Снятие же напряжений, возникающих в процессе эксплуатации, при помощи отжига показывает изменение потерь в стали на 27—42% [2]. Поэтому причинами повышенных удельных потерь в трансформаторной стали являются остаточные механические напряжения, а также напряжения, вызванные магнитострикцией.
Влияние механических напряжений, возникающих в процессе эксплуатации трансформатора, на увеличение потерь XX трансформатора отражено на схеме (рис. 1).
Рис. 1. Влияние механических напряжений на потери трансформатора
Цель настоящей статьи: — разработка математической модели изменения удельных потерь в электротехнической стали при эксплуатации трансформаторов из-за возникающих напряжений.
Реализация математической модели
В основу математического моделирования положена гипотеза о линейной связи роста удельных магнитных потерь в стали магнито-провода с остаточными механическими напряжениями, возникающими в результате пластических микродеформаций отдельных зёрен.
Воздействие механических напряжений (нагрузок) приводит к появлению остаточных механических напряжений, являющихся следствием остаточных деформаций (искажений) кристаллической решетки.
Формальное математическое описание физических процессов, позволяющее с достаточной для практических целей точностью и достоверностью прогнозировать ухудшение магнитных свойств электротехнической стали сердечников трансформаторов, целесообразно реализовать на базе методов имитационного моделирования путём представления основных действующих факторов в виде случайных процессов.
Согласно такому подходу некоторый базовый объём, достаточно большой и статистически обладающий теми же средними характеристиками, может быть представлен в виде совокупности случайным образом ориентированных зёрен стали. При этом в первом приближении можно пренебречь разбросом размеров и положения зёрен. В силу различной их ориентации, а также различного числа внутризёренных дефектов кристаллической решётки при плоском срезе по направлению действия механических напряжений моделируемые зёрна будут обладать различным пределом текучести. Под этой величиной в рамках разработанной имитационной математической модели понимается некоторое условное значение пороговых напряжений, превышение которого при действии на зерно приводит к значимым в рамках данной математической модели изменениям магнитных свойств зерна в соответствии с изложенной гипотезой. Данный подход в целом аналогичен подходу, принятому в теории усталости при моделировании зарождения и развития усталостных трещин. Аналогия основана на том, что один и тот же по своей физической сущности процесс дрейфа, размножения и накопления в некоторых микрообъёмах дислокаций и других дефектов кристаллической структуры, вызываемый циклическими нагрузками, приводит как к концентрации напряжений, вызывающих в конечном итоге зарождение и развитие усталостных трещин в несущих конструкциях, так и к ухудшению магнитных свойств электротехнической стали магнитопроводов трансформаторов из-за процесса зацепления границ магнитных доменов за несовершенства кристаллической структуры материала.
Выводы
1. Разработанная математическая модель показывает процесс увеличения удельных потерь в электротехнической стали, происходящий при дроблении доменных зон на более мелкие зоны. Дробление зон вызывается разрушением под действием механических нагрузок, превышающих предел прочности данных зон. Такое дробление приводит к увеличению концентрации доменов.
2. Вычислительный эксперимент на математической модели показывает характерные углы нарастания удельных потерь, которые к 20-летнему сроку службы в среднем составили 5-8%.
Список литературы
1. Казаджан Л.Б. Магнитные свойства электротехнических сталей и сплавов. М.: Наука и технологии, 2004.
2. Цицорин А.Н. О физических процессах изменения магнитных свойств электротехнической стали и росте потерь холостого хода силовых трансформаторов в процессе их эксплуатации // Электротехника. № 3. 2011. С. 52-57.
