Предложен способ
описания процессов в холоднокатаной стали, позволяющий воспроизвести
динамические петли гистерезиса в отдельных элементах магнитопровода
(стержнях и ярмах). Описан способ учёта магнитных потоков в немагнитной среде,
обеспечивающий обратимость модели трансформатора. Выполнены расчёты переходных
процессов при повторных включениях трёхфазной группы четырёхстержневых
трансформаторов на сеть 500 кВ.
Ключевые слова: трансформаторная группа, моделирование,
переходные процессы, токи включения.
Программные пакеты, используемые для проектирования
трансформаторов в диапазоне мощностей от 2 до 1000 МВ А (например, пакет САПР
ТОН [1]), обычно включают программу моделирования переходных процессов,
обусловленных различными изменениями режимов работы как собственно
трансформатора, так и внешней электрической цепи (энергосистемы). Такая
программа должна воспроизводить процессы включения и отключения
трансформатора, режимы изменения и КЗ нагрузки, работу генераторного
трансформатора при синхронизации генератора с сетью. Возможности модели
воспроизводить повторные включения трансформатора, описывать феррорезонансные
явления и режимы с подмагничиванием, различать частотные спектры токов XX и КЗ
определяются её способностью воспроизводить гистерезисные (статические) и вихретоковые (динамические) свойства материала магнитной
системы (МС) при произвольных и заранее неизвестных законах изменения
индукции в различных элементах магнитопровода.
Несмотря на многочисленные публикации, посвященные моделированию
трансформаторов в переходных режимах (соответствующие обзоры даны в [2, 3]),
только в немногих из них предпринимались попытки корректного описания топологии
и свойств материала сердечника при одновременном учёте магнитных потоков,
замыкающихся в немагнитной среде. Неучёт потоков в воздухе (масле) делает такие модели (например, модели,
описанные в [3-5]) практически непригодными для описания режимов, сопровождающихся
насыщением МС.
Настоящая статья является попыткой восполнить этот
пробел. В ней развивается метод [6] учёта магнитных потоков вне магнитопровода, описывается инженерная модель
перемагничивания листовой холоднокатаной стали, предлагается метод совместного
решения «магнитных» и «электрических» уравнений трансформатора. Предложенная
модель иллюстрируется примером расчёта переходного процесса в однофазном
трансформаторе ОДЦ-417000/500/24, рассмотренном в [7] при упрощённом (безгистерезисном) описании магнитопровода.
Поскольку этот трансформатор входит в состав трансформаторной группы, то рассматриваются
переходные процессы в трёхфазной системе, включающей генератор, представленный трёхлучевой звездой ЭДС, трансформаторную группу и
электрическую сеть, линейные провода которой характеризуются индуктивностями и
активными сопротивлениями.
Список литературы
1. Паук Ю.И., Дорогокупля В.А., Желонин В.А. и др. Программное обеспечение проектирования
трансформаторов и реакторов // Электро. 2009. № 4.
2.
Martinez J. A. and Mork В. A. Transformer modeling for low- and
mid-frequency transients—A review // IEEE Trans. Power Dei. 2005. № 2.
3. Theocharis A.D., Milias-Argitis
J., Zacharias Th. Single-phase transformer model
including magnetic hysteresis and eddy currents //
Electrical Engineering. 2008. № 3.
4. Cardelli E., Delia Torre E.,
Esposito V., Faba A. Theoretical considerations of
magnetic hysteresis and transformer inrush current //
IEEE Trans. Magn. 2009. № 11.
5. Li X.,
Wen X., Markhara P.N., Liu
Y. Analysis of nonlinear characteristics for a three-phase, five-limb
transformer under DC bias // IEEE Trans. Power Delivery. 2010. № 4.
6. Arturi C.M. Transient simulation of a three phase five limb
step-up transformer following an out-of-phase synchronization // IEEE Trans. Power Del. 1991. № 1.
7. Евдокунин Г.А., Дмитриев M.B.
Моделирование переходных процессов в электрической сети, содержащей трансформаторы
при учете конфигурации их магнитной системы // Известия РАН. Сер. Энергетика.
2009. № 2.
8. Лейтес Л.B. Электромагнитные
расчеты трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1981.
9. Chandrasena W, McLaren P. G., Annakkage U. D., Jayasinghe R. P.
An improved low-frequency transformer model for use in GIC studies // IEEE
Trans. Power Del. 2004. № 2.
10.
Guerra F.C.F., Mota W.S. Current transformer model //
IEEE Trans. Power Del. 2007. № 1.
11. Chiesa N, Mork B.A., Hoidalen U.K. Transformer model for inrush current
calculations: simulations, measurements and sensitivity analysis // IEEE Trans.
Power Del. 2010. № 4.
12. Kulkarni
S.V., Khaparde S.A. Transformer Engineering. Marcel Dekker. CRC Press, 2004.
13. Fawzi Т.Н., Burke P.E.
The accurate computation of self and mutual inductances of circular coils //
IEEE Trans. Power Appar.
Syst. 1978. № 2.
14. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Л.: Энергоатомиздат, 1986.
15. Лурье А.И. Процесс включения
трансформатора на холостой ход и короткое замыкание// Электротехника. 2008. № 2.
16. Zirka S. Е., Moroz Y. I., Marketos
P., Moses A. J. Congruency-based hysteresis models
for transient simulations // IEEE Trans. Magn.
2004. № 2.
17. Нейман Л.P., Демирчян K.C.
Теоретические основы электротехники. Т. 2. М.: Энергия. Ленингр. отд. 1967.
18. Zirka S.E., Moroz Y.I., Moses
A.J., Arturi C.M. Static and dynamic hysteresis models for studying transformer transients //
IEEE Trans. Power Delivery.
2011. № 4.
19. Поливанов K.M. Динамические характеристики ферромагнетиков
// Известия АН СССР. Сер. физ.
1952. Т. 16, вып. 3.
20. Pry
R.H., Bean С.P.
Calculation of the energy loss in magnetic sheet materials using a domain model
// J. Appl. Phys.
1958. Vol. 29.
21. Кадочников А.И. Динамические петли магнитного гистерезиса.
Изд-во РАН (Уральское отделение), Екатеринбург, 2007.
22. Bertotti G. Hysteresis
in Magnetism.
San Diego, Academic, 1998.
23. Zirka S.E., Moroz Y.I., Marketos P. a.o. Generalization
of the classical method for calculating dynamic hysteresis
loops in grain-oriented electrical steels // IEEE Trans. Magn. 2008. № 9.
