Силовые трансформаторы предназначены для передачи
электрической мощности в сети с повышением или
понижением напряжения. Из этого следует, что этот
установившийся рабочий процесс должен
быть в центре описания их моделей принципа действия.
Вместо этого, начиная с Чарлза Штейнмица [1], т.е. с
1897 г., рассмотрение двухобмоточного трансформатора
предваряется понятиями
о потоке Ф0 холостого хода (х.х.) и создающей намагничивающей МДС
х.х. , после чего высказывается идея, что рабочий
режим устанавливается в результате «противоборства»
первичной и вторичной
обмоток ради сохранения неизменной МДС
намагничивания х.х. , призванной сохранить постоянным
поток в магнитопроводе
равным Ф0 (см. Приложение 1). Ч. Штейнмиц
является, скорее всего, и автором Т-образной
схемы замещения трансформатора, а также таких понятий,
как намагничивающая ветвь, индуктивности рассеяния
первичной и вторичной обмоток,
связанных, якобы, с намагничиванием магнитопровода и
раздельным существованием потоков рассеяния обмоток.
Первый протест против подобного "физического"
смысла встречается в работе Бояджана
1925 г. [2], показавшего также бессмысленность самих
понятий о потоках рассеяния отдельных обмоток,
что подтверждено в работе Марквардта 3 г. [3], а также опытными данными [4].
Недостатки
Т-образной схемы способствовали развитию интереса к
другой, также полуэвристической,
П-образной (или
π-образной) схеме
замещения с двумя поперечными ветвями намагничивания
и одной
неделимой индуктивностью рассеяния между ними, разработанной Шерри в 1949 г.
с использованием принципа дуальности между магнитными и электрическими
цепями [5]. Несмотря на формальный характер П-образной схемы, она дает более
точные результаты в расчетах переходных процессов при сильном насыщении
участков магнитопровода [6—10]. Однако в режимах от х.х. до рабочих Т- и
П-образные схемные модели идентичны, т.е. приводят практически к одинаковым
результатам. Тем более что в этих случаях они легко могут быть получены одна
из другой в результате преобразования треугольника в звезду и наоборот или
путем перехода от Z-параметров 2 х 2-полюсника к
его У-параметрам, как показано в [8, с. 71]. Поэтому введение П-образных
схем замещения не вызвало пересмотра существующей модели работы
трансформатора, ставящей заслон здравой идее раскрыть принцип действия на
основе рассмотрения идеализированного трансформатора (т.е. трансформатора с
совершенным магнитопроводом при µ
ст = ∞ и проводимостью
γст=0)
как устройства с наилучшими (предельными) характеристиками, к которым должны
приближаться свойства реального трансформатора. В магнитопроводе такого
трансформатора напряженность магнитного поля равна нулю, и сразу отметаются
бытующее до сих пор (см. Приложение 2) измышление о передаче энергии от
первичной обмотки во вторичную через железо магнитопровода, а также
согласующееся с этим представлением утверждение, высказанное, в частности, в
[11, с. 165], будто бы «энергия магнитного поля концентрируется в основном в
магнитопроводе и небольшая часть — в пространстве, занимаемом полем
рассеяния». В рамках традиционной модели работа идеализированного
трансформатора необъяснима, поскольку исчезает важная для этой
модели намагничивающая МДС х.х. , обусловливающая общий поток, и приходится
принять Ф0 →
0, что абсурдно!
Традиционная модель принципа действия заводит в тупик каждого, кто пытается
на ее основе выявить вектор Пойнтинга, отвечающий за движение энергии в
трансформаторе.
Примечание 1. Это подтверждается, например,
тупиком, в котором оказался автор [12, с. 176—180] при попытке получить
картину «движения поля в трансформаторе» на основе идеи об общем,
«основном», потоке в трансформаторе (1962 г.). Поскольку представление об
«основном» потоке имеет смысл только для катушки, то оно и привело его к
рассмотрению «катушки с обмотками на обоих сердечниках», поэтому в
параграфе, посвященном трансформатору, он не привел ни одной картины
«движения поля в трансформаторе под нагрузкой». Сумбур усугублен еще и
допущением об «отсутствии потока рассеяния», играющего ключевую роль в
передаче мощности от обмотки к обмотке. Более реалистичный механизм передачи
мощности представлен Я. Туровским (1974 г.), содержащий, однако, два не
согласующихся между собой утверждения: «энергия поступает в обмотки ...
через их внешние поверхности» и «энергия передается посредством воздушного
зазора, заключенного между обмотками» [13, с. 142—143]. Раскритиковав
[13], автор [14] нарисовал и вовсе экзотическую картину линий потока
мощности в толще обмоток, якобы «имеющих в канале рассеяния вид спиралей с
несколькими оборотами», для чего при определении вектора Пойнтинга вместо
тангенциальной напряженности электрического поля использовал «радиальную
напряженность» между обмотками. Ошибка состоит в том, что при отсутствии
заземления хотя бы одной из двух обмоток радиальной составляющей
напряженности электрического поля в зазоре между обмотками попросту не будет!
Налицо явная запущенность физических основ
теории трансформатора. В таком же
состоянии находятся и векторные диаграммы (графические модели), и система
уравнений (математическая модель), являющиеся наряду со схемными Т- и П-моделями прямым отображением принятой модели принципа действия. Поскольку перечисленные модели
вытекают одна из другой, то несогласие с оодной из
них касается всех других и означает критику
теории в целом, включая
задекларированный в ней принцип действия.
Из сказанного следует, что на повестке дня стоит вопрос
о коренном пересмотре теории трансформаторов, написании ее с «белого листа» на основе новых
понятии и парадигм, не укладыващихся в рамки традиционных представлений. В
данной работе эта проблема разрешается методом step by step,
вначале для простейших случаев, т.е. поэтапным изложением новой теории с целью
обеспечения доступности понимания процедуры построения схем замещения на
основе реальных потоков (т.е. потоков, которые могут быть измерены с помощью
специальных витков), местоположения этих потоков на векторных диаграммах,
также особенностей их поведения в динамических процессах. При этом
одновременно решается вопрос, как сегодня излагать новую теорию студентам,
держащим в руках учебники с неверными представлениями о физических процессах
в трансформаторах.
Естественно, корректное и убедительное решение этой проблемы возможно
только для трансформатора со строгим математическим описанием его
геометрии. Поэтому здесь рассматриваются однофазные двухобмоточные броневые
трансформаторы с концентрическими броневыми ярмами при обычно принимаемом
допущении, что в пределах обмоток и канала между ними магнитные линии
параллельны оси стержня.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Steinmetz С.Р. Theory and Calculation of Alternating Current Phenomena.
McGraw-Hill Book Company. NY, 1897, First edition. http:openlibrary.org.,
431 p.
2. Boyajian A. Resolution of transformer
reactances into primary and secondary reactances. AIEE Trans., Jun. 1925,
pp. 805—810.
3. Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов.
- М.: ОНТИ, 1938, 136 с.
4. Пенчев П.Р. Въерху разсейването в
трансформаторите- -София: Техника, 1969, 123 с.
5. Cherry Е.С. The duality between interlinkend electric and magnetic
circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. —
Proceedings of the Physical Society, Feb. 1949, vol. (B)
pp. 101-111.
6. Blume L.F., Boyajian A, GamiDy G., Lenox T.C., Minnec S., Montsinger
M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and
Application of Transformer. New York: Wiley, 1951, 239 c.
7. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines
including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., 53, IV, vol. 100,
pp. 129-143.
8. Лейтес JI.B., Пинцов
A.M. Схемы замещения многообмоточных трансформаторов. — М.: Энергия, 1974,
192 с.
9. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power
System Transients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009,
ch.4, pp. 177-250.
10. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits
for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power
Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390-2397.
11. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. — М.:
Высшая школа, 2001, 327 с.
12. Брон О.Б. Электромагнитное поле как вид материи. - М.: Госэнергоиздат,
1962, 260 с.
13. Туровский Я. Техническая электродинамика. - М.: Энергия, 1974, 498 с.
14. Лейтес Л.В. Вектор Пойнтинга в реакторе и трансформаторе. —
Электричество, 1978, № 7, с. 45—50.
15. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. — Л.:
Энергоиздат, 1981, т. 2, 536 с.
16. Kulcarni S.V., Khaparde SA. Transformer Engineering: Desine and
Practice, CRC Press, Boca Raton, Fl, 2004, 467 p.
17. Александров Г.Н., Шакиров M.A Трансформаторы и реакторы: новые идеи и
принципы. — СПб: Изд-во Политехнического университета, 2006, 204 с.
18. Зевеке Г.В., Ионкин П.А, Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей.
— М.: Энергоатомиздат, 1989, 528 с.
19. Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А Электрические машины:
Трансформаторы/Под ред. И.П. Копылова. - М.: Высшая школа, 1989, 352 с.
20. Шакиров М.А. 2Т-образные схемы замещения трансформаторов. —
Электричество, 2010, № 5, с. 19—36.
21. Ионкин П.А, Даревский А.И., Кухаркин Е.С., Миронов В.Г., Мельников НА.
Теоретические основы электротехники. - М.: Высшая школа, 1976, т. 2, 583 с.
22. Шакиров М.А. Анализ неравномерности распределения магнитных нагрузок и
потерь в трансформаторах на основе магнитоэлектрических схем замещения. —
Электричество, 2005, № 11, с. 15-27.
