Влияние качества электроэнергии

на сокращение срока службы и снижение

надёжности электрооборудования

И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко, А. В. Горпинич

Приазовский государственный технический университет

     По оценкам экспертов, на современном этапе развития электроэнергетики мож­но чётко выделить две основных про­блемы — надёжность электроснабжения (ЭС) и качество электроэнергии (КЭ), что в прин­ципе определяется и заданной функцией элек­троэнергетических систем (ЭЭС) — снабжени­ем потребителей электроэнергией в нужном количестве и требуемого качества. В ряде слу­чаев нарушение надёжности ЭС происходит из-за пониженного КЭ.

Как известно, экономический ущерб от по­ниженного КЭ имеет две составляющие: тех­нологическую и электромагнитную. Техноло­гическая составляющая обусловлена влиянием КЭ на производительность технологических установок и себестоимость выпускаемой про­дукции; электромагнитная определяется, глав­ным образом, снижением срока службы изо­ляции электрооборудования (ЭО) вследствие ускоренного теплового и электрического ста­рения. При этом фактически происходит сни­жение функциональной надёжности, поэтому для технико-экономического анализа КЭ на­учный и практический интерес представляет количественная оценка показателей функ­циональной надёжности ЭО в условиях пони­женного КЭ.

Сокращение срока службы силовых транс­форматоров при снижении КЭ происходит в результате дополнительного нагрева изоляции обмоток, вызванного дополнительными поте­рями активной мощности, возникающими, как правило, из-за протекания в них токов об­ратной последовательности и токов высших гармоник (ВГ). Поэтому общепринятый под­ход к оценке срока службы силовых трансфор­маторов при несинусоидальности и несиммет­рии напряжений основан на определении до­полнительных потерь активной мощности, соответствующего увеличения температуры обмотки (его принимают пропорциональным
дополнительным потерям) и расчёте срока службы изоляции по эмпирическим выраже­ниям. В качестве примера можно привести од­ну из работ [1], в которой дополнительный на­грев обмотки трансформатора в несинусои­дальном режиме At_tv, о. е., предложено определять по выражению

где k_l — коэффициент пропорциональности; U _v* = U_v /U_ном— относительное значение напряжения v-й гармоники; п — номер послед­ней из учитываемых гармоник; l = 1,75 и k = 0,9 — коэффициенты.

Дополнительные потери активной мощно­сти при несимметрии напряжений представ­ляют в виде суммы дополнительных потерь хо­лостого хода (XX) и короткого замыкания (КЗ). При несинусоидальности напряжения учитывают ещё и добавочные потери, обуслов­ленные вихревыми токами. Эти потери обыч­но невелики и составляют в среднем 5 % от номинальных потерь КЗ трансформатора Р_кз, однако при протекании в трансформаторе то­ков ВГ добавочные потери резко возрастают и могут достигать 30—50 % Р_ю [2]. Например, в Канаде на преобразовательной подстанции вы­соковольтной системы передачи постоянного тока был зарегистрирован отказ трёхобмоточного трансформатора мощностью 240 МВА. Исследования показали, что отказ был вызван потерями от вихревых токов, уровень которых из-за ВГ значительно превысил допустимое значение. Согласно [2], добавочные потери в обмотках трансформатора возрастают пропор­ционально квадрату номера гармоники.

Дополнительными потерями Р_хх при неси­нусоидальности и несимметрии напряжений, как правило, пренебрегают, однако в некото­рых работах их учитывают. Например, в [3] дополнительные потери XX при несинусоидальности напряжения рассчитывают по выражению

 

 

где Р_ХХ  - потери ХХ при основной частоте.

Дополнительные потери активной мощности от токов ВГ [2]:

 

 

где u_к — напряжение КЗ, о. е.; дополнитель­ными потерями XX, обусловленными ВГ, пре­небрегаем.

Дополнительные потери активной мощно­сти в трансформаторах при несимметрии ре­жима можно определить по следующей фор­муле [2]:

где K_w = U₂/U_hom — коэффициент обратной последовательности напряжений, равный отно­шению напряжения обратной последователь­ности U₂ к номинальному напряжению U_ном;, дополнительные потери XX, обусловленные несимметрией напряжений, в практических расчётах можно не учитывать.

Для расчёта дополнительного нагрева трансформатора чаще всего применяют метод определения температуры наиболее нагретой точки (ННТ) обмотки, которую выражают в виде суммы превышения температуры обмот­ки над температурой масла в верхних слоях, превышения температуры масла в верхних слоях над температурой охлаждающей среды (ОС) и температуры ОС. Этот метод нормиро­ван многими национальными стандартами. Воз­можность его использования для моделирова­ния трансформатора в несинусоидальном режи­ме была подтверждена экспериментально [4].

При оценке совместного воздействия неси­нусоидальности и несимметрии напряжений на дополнительный нагрев трансформатора принимают допущение об отсутствии их вза­имного влияния. Температуру ОС, как прави­ло, представляют в виде фиксированной вели­чины; в некоторых работах её рассматривают как синусоидальную функцию, полагая, что колебания температуры носят периодический характер [5].

Дополнительный нагрев изоляции транс­форматора, вызванный протеканием токов ВГ и токов обратной последовательности, при допу­щении об отсутствии взаимного влияния неси­нусоидальности и несимметрии напряжений:

где А — постоянная, которая зависит от элек­тромагнитных и конструктивных параметров трансформатора; выражение (1) получено для трансформаторов с системой охлаждения ON (с естественной циркуляцией масла).

В зависимости от увеличения температуры, для оценки срока службы изоляции силовых трансформаторов используют уравнение Монтзингера или "восьмиградусное" правило. В ряде работ применяют эмпирические выражения (полученные на основе уравнения Вант-Гоффа—Аррениуса), которые характеризуют зави­симость срока службы изоляции от величины, обратной абсолютной температуре.

В соответствии с уравнением Монтзингера срок службы изоляции класса А в диапазоне изменения температур от 80 до 140 ºС [6]

V= Me^-ﯡ

где Э — температура обмотки в ННТ; М — по­стоянная; а — коэффициент старения изоля­ции (для трансформаторов а = 0,1155 °С ^-1).

Международная электротехническая ко­миссия рекомендует для изоляции класса А принимать шестиградусное правило старения изоляции, которое гласит: срок службы изоля­ции изменяется вдвое при изменении её темпе­ратуры на шесть градусов. Согласно (2), срок службы изоляции трансформаторов при номи­нальной температуре в ННТ $_ном = +98 °С составляет V _ном= Me ^{-άﯡ ном} .  Выражение для относительного срока службы изоляции V_* = . Отсюда срок службы изоляции трансформатора V= V_* V_ном= V_ном e –^{ά(ﯡ-ﯡном)}

 где θ — превышение температуры обмотки в ННТ над температу­рой ОС ﯡ_о; θ_ном = 78 °С — номинальное превышение температуры обмотки в ННТ над но­минальной температурой ОС 9_{0 ном} = 20 °С.

Примем допущение, что имеют место мед­ленные колебания температуры ОС, поэтому изменение температуры обмоток трансформа­тора полностью определяется изменением то­ковой нагрузки. Температура ОС может быть представлена в виде суммы

 

где ﯡ_cp — среднегодовая температура; Δﯡ_с и Δﯡ_Г — соответственно амплитуды суточных и годовых колебаний температуры.

Тогда V = Ве ^{– ά(θ-θном)} = Ве ^-άΔι где В - по­стоянная, которая зависит от срока службы изоляции при номинальной температуре:

 

 

     Относительное сокращение срока службы изоляции

 

 

 где V_нкэ — срок службы при некачественной электроэнергии (ЭЭ).

На рис. 1 представлены зависимости отно­сительного сокращения срока службы изоля­ции трансформатора типа ТМ-630/10 от ко­эффициента искажения синусоидальности кривой напряжения К_и, построенные при раз­личных значениях коэффициента загрузки к_у Зависимости получены для случая, когда в со­став нагрузки входят 6-пульсные преобразова­тели (гармонические составы напряжения здесь не приведены).

Анализ полученных зависимостей показы­вает, что при коэффициенте загрузки к_з > 0,7 высокое содержание ВГ в кривой напряжения

 

 

сети может привести к значительному сокра­щению срока службы трансформатора из-за теплового старения изоляции.

Для анализа надёжности силовых транс­форматоров при пониженном КЭ апостериори может быть принят нормальный закон распре­деления времени безотказной работы, когда функция надёжности имеет следующий вид:

 

где т_у и a _v— математическое ожидание (MU) и среднеквадратичное отклонение (СКО) срока службы трансформатора при пониженном КЭ;

 

 

Условная вероятность отказа трансформа­тора, вызванного ускоренным старением изо­ляции за счёт пониженного КЭ, в интервале t, следующем за интервалом Т безотказной ра­боты, запишем как

При этом соответствующая вероятность безотказной работы P_r = R (t|T) = 1 - F(t|T); МО и СКО срока службы трансформатора при пониженном КЭ

    где m_Δτ и σ_Δτ – МО и СКО дополнительного нагрева изоляции трансформатора соответст­венно; В — постоянная, которая определяется по выражению (3).    ,

Выражения (8), (9) получены при допуще­нии о нормальном законе распределения температуры Δτ. Выражения, позволяющие рас­считать МО и СКО дополнительного нагрева изоляции силового трансформатора, могут быть получены на основании уравнения (1).

При расчёте показателей надёжности необхо­димо учитывать возможность появления внезап­ных и постепенных отказов. Пусть R_{(t) — веро­ятность того, что за время / не произойдёт внезап­ный отказ трансформатора, a R₂(t) — вероятность того, что за время t не произойдёт постепенный отказ, вызванный ускоренным старением изоля­ции за счёт пониженного КЭ. Предполагая, что отказы возникают независимо друг¹ от друга, функцию надёжности R(t) можно представить как

 

где λ — интенсивность внезапных отказов.

 

Выражение (10) применимо к трансформато­рам, у которых отсутствуют скрытые дефекты.

 

Если m_v— 3σ_v> 0, а m_v и1/λ — одного по­рядка, то средняя наработка до отказа равна.

 

 

Для определения коэффициента готовности трансформатора при пониженном КЭ можно использовать подход к моделированию посте­пенных отказов, предложенный канадским специалистом W. Li [7, 8]. Для этого период t, следующий за периодом Т безотказной рабо­ты, разделим на N одинаковых интервалов, ка­ждый из которых имеет длину At = t/N. Тогда при нормальном законе распределения време­ни безотказной работы коэффициент простоя или коэффициент неготовности (средняя ве­роятность застать трансформатор в неработо­способном состоянии из-за постепенного от­каза, вызванного повышенным износом изо­ляции за счёт пониженного КЭ) равен

 

 

При экспоненциальном законе распределе­ния времени безотказной работы и времени восстановления вероятность застать транс­форматор в неработоспособном состоянии из-за внезапного отказа составит

 

 

где \х — интенсивность восстановления; Г_в — среднее время восстановления; Т — средняя наработка до отказа или среднее время безотказ­ной работы; Т_Оср — средняя наработка между от­казами; со — средний параметр потока отказов. Эквивалентный общий коэффициент про­стоя

 

 

В табл. 1 представлены результаты расчёта показателей надёжности трансформатора типа ТМ-630/10 для разных значений периода без­отказной работы Т при параметрах несинусои­дальности напряжения, соответствующих коэф­фициенту искажения синусоидальности кривой напряжения К_и= 8 %. Расчёт проведён для слу­чая, когда в состав нагрузки входят 6-пульсные преобразователи (гармонический состав напря­жения здесь не приведён). При расчёте приня­то, что со = 0,08 1/год; Г_вср = 60 ч.

Полученные результаты показывают, что коэффициент Aj. _нкэ больше вероятности Р_г, причём с ростом Т разница между этими по­казателями надёжности увеличивается. В зави­симости от рассматриваемого интервала вре­мени / и периода безотказной работы Т коэф­фициент простоя К_{п нкэ} может быть больше или меньше коэффициента простоя К_{п вн}.